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Consignes : faire l’ensemble des calculs « directs » suivants.

Aucune transformation n’est à faire. Il faut remplacer les lettres par les valeurs données.

EXERCICES TYPES.

 

Calculer les surfaces AIRES  suivantes données par les formules :

Il est demandé d’exprimer toutes les quantités à l’aide de la même unité.

1) Cercle .

 S = π

(Ou)         

Pour  R = 250 .mm

 

 

Pour D =   20 . cm

 

 

2) Couronne circulaire

S = π ( R² - r² )

(Ou)        

1°) pour R= 75.mm et r = 60.mm

 

 

2°) pour D = 0,800.m ; d = 50 .cm

 

 

3) Rectangle et parallélogramme.

S = bh

 

Pour b = 25 .cm ; h = 140 .mm

 

 

4) Triangle .

 

Pour  b = 2,50 .m  et  h = 36 .cm

 

 

5) Trapèze

 

Pour B = 80.cm ; b = 500 .mm ; h = 0,250. m

 

 

6) Surface latérale d’un cylindre.

S = 2 π R h

Ou   S = π Dh

1°) pour R = 12 .mm ;h = 0,600.m ;

 

 

2°) pour D = 0,200.m ; h = 850.mm

 

 

7) Surface totale du cylindre.

S = 2 π R ( R + h)

 

Pour R = 25.cm ; h = 0.900.m

 

 

8)Surface latérale du cylindre tronqué.

S =  π R ( a + a’ )

 

Pour R = 200.mm ; a = 0,600.m ; a’=0,800.m

 

 

9) Surface latérale du cône.

S =  π R ( R + a)

 

Pour R = 25.cm ; a = 1,500.m

 

 

10) Surface d’un tronc de cône

S = π a (R + r )

 

Pour R = 50 .cm ; r = 300.mm ; a =1 .m

 

 

11) Surface totale du tronc de cône.

S =  π [(a R + r )+ R² +r²]

 

Pour R = 25.cm ; r = 15 .cm ; a = 0,600.m

 

 

12) Surface de la sphère

S = 4 π

S =  π

1°) pour R = 20.cm

 

 

)pour D = 1,500.m

 

 

13 ) Surface de la zone

S = 2 π R h

S =  π D h

Pour R = 800.mm ; h = 50.cm ;

 

 

Pour D = 10.m ; h = 0,400.m

 

 

14) Surface du fuseau

1°) pour R = 2.m ; n = 60°

 

 

2°) pour D = 4.m   ; n = 120°

 

 

15 ) Surface de l’anneau circulaire ou tore.

S = π ² D d

 

Pour D = 0,300.m ; d = 0,220.m

 

 

16 ) Surface de l’ellipse.

S =  π a b

 

Pour a = 60.cm ; b = 0,400.m 

 

 

 

Calculer les volumes donnés par les formules.   (SOS images)

Il est demandé d’exprimer toutes les quantités à l’aide de la même unité.

1) Prisme

V = b h

 

Pour B = 58. dm² ; h = 2,50.m

 

 

2 ) Parallélépipède rectangle.

V =  a b c

 

Pour a= 1,50.m ; b = 80.cm ; c = 600.mm

 

 

3) Cube

 V = a 3

 

Pour   a = 24.cm

 

 

4) Cylindre

V = À R² h     ou 

 

1°) pour R = 20.cm ; h = 2.m

 

 

2°) pour D = 600.mm ; h = 1,20.m

 

 

5) Tronc de prisme triangulaire

 

 

Pour S = 36.dm² ; a = 0,8.m ; a’ = 0,7.m ; a’’=0,6.m

 

 

6) Coin ou  tas de sable

 

Pour h = 1,2.m ; b = 0,5.m ; a = 2.m ; a’ = 1.m

 

 

7) Ponton ou tas de cailloux

 

Pour h = 1,3.m ; a= 2.m ;b = 1.m ;a’=0,80.m ;b’=0,50.m

 

 

8) Cylindre tronqué

 

Pour D = 45.cm ; a = 1.m ; a’= 1,4.m

 

 

9) Pyramide

 

 

Pour  B = 102.cm² ; h = 1,5.m

 

 

10) Cône :

 

Pour R = 60.cm ; h = 800.mm

 

 

11) Tronc de pyramide.

 

Pour h = 0,60.m ; B = 80.cm² ; b = 20 cm²

 

 

12) Tronc de cône.

 

Pour h = 0,50.m ;R = 25.cm ; r = 20.cm

 

 

13) Formule des 3 niveaux.

 

Pour h = 1,20.m ;B = 50.dm² ;B’= 30.dm²; B’’ = 40.dm²

 

 

14)  Sphère

  ou       

 

1°) pour R = 300.mm

 

 

2°) pour D= 24.cm

 

 

15) Secteur sphérique

  ou     

 

1°) pour R = 50.cm ;h = 0,2.m

 

 

2°) pour D = 600.mm ; h =0,300.m

 

 

16) Onglet  sphérique.

 

 

Pour R = 10.m ; n = 120°

 

 

17) Segment sphérique à 2 bases.

 

Pour h = 90 .mm ;r = 6.cm ;r’ = 5.cm

 

 

18 ) Segment sphérique à une base.

 

Pour  h = 8.cm ; r = 60.mm

 

 

19) Anneau circulaire ou  tore

 

 

Pour  D = 30.cm ; d = 25.cm

 

 

20) Tonneau (Formule de Dez )

 

 

Pour h = 0,90.m ; D= 0,60.m ; d = 0,52m