Module  4 : système métrique

DOSSIER :      96 / 97

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Info conseils et consignes.

TRAVAUX SOMMATIFS niveau 6 et niveau 5

Matière :   CALCULS  et PROBLEMES

Corrigé ►

Info : cours sur les conversions d’aire

@ Info leçon : résumé sur toutes les conversion  dans le système métrique.. 

INFO COURS :               MESURES de SURFACES

@ Info leçon.

 

INFO cours : Les   MESURES DE SURFACE

La bordure d’un terrain déli­mite une étendue qu’on appelle surface, ou superficie, ou aire du terrain.

Comme on a inventé des unités pour mesurer les longueurs, on a inventé des unités pour apprécier les surfaces ce sont des carrés qui ont pour côté  les unités de longueur. L’unité principale est le mètre carré, qu’on écrit m2.

Activités :

1.Dessinez deux rectangles un de 6 cm de long et de 2 cm de large, un de 4 cm de long et 3 de large. Quadrillez-les en carreaux de 1 cm de côté (cm 2) combien de carreaux  y a-t-il dans chaque rectangle ?

 Que peut-on dire de la surface de ces deux rectangles,  bien qu’ils ne se ressemblent pas ?

2.Tracer  un carré d’un cm de côté (cm2); vous le quadrillé  en  carreaux d’un min de côté(mm2) combien en compte-t-il ?

3.a) Dessinez un carré de 1 dm de côté (dm2) quadrillez-le en carreaux de 1 cm de côté (cm 2  ) ; combien en compte-t-il ?

b) Selon le résultat de l’exercice 2, combien le dm2 compte-t-il de mm2  ?

Chaque unité de surface vaut 100 unités  du rang immédiatement inférieur.

 

 

 

 

 

Unités de surface.

 

 

 

 

Multiples du m²

Sous multiples  du m²

 

  • Le «  carré » unités

km²

hm²

dam²

dm²

cm²

mm²

 

  • Longueur des  côtés de ces carrés :

1 km ´ 1 km

1 hm ´ 1 hm

1 dam ´1 dam

1 m  ´ 1 m

1 dm ´ 1 dm

1 cm  ´ 1 cm

1mm  ´ 1 mm

 

  • Chaque colonne est divisée en « 2 » sous colonnes.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

On remarquera  que :

1 km ² = 100 hm²  =  1 00 00 dam² = 1 00 00 00 m²

1 hm²  =  1 00  dam² = 1 00 00 

1 dam² = 1 00 m²

1 m²  =  1 00 dm²  = 1 00 00 cm²  = 1 00 00 00 mm²

1 dm²  = 1 00 cm²  = 1 00 00 mm²

1 cm²  = 1 00  mm².

 

TRAVAUX   CONTROLE

 

 

 

Les questions relatives à « ce qu’il faut retenir » , au  « savoir » se reporter aux cours .

Savoir refaire le tableau

 

TRAVAUX : EVALUATION

 

1°)    Dites combien il y a de dm2 dans :

  3m2   =  ………………    ;  7m2  = ……………….. ;    11m2  =  …………………….             

  3m2   et   80dm2 =  ……………. ……..     5m2  et   8  dm2   =…………………..      ;

  7m2  et   75  dm2 =  …………………………              ;

 

2°)   combien de cm2 dans :

 2 dm² et  5 dm2  =                       ;  2 dm2  et 75 cm2   = ……………………..

 2 dm2 et 7 cm2  =                       ;   5  dm2 et 9 cm2   = ………………………..

 

3°)  .Dites   ce  qu’il manque  pour faire 1 m 2, à:

 50 dm:  ……………. ;80 dm:  ………………. ; 75 dm2 : ……………. ;

 45 dm2   :  ………………… ;   30  dm2  : ……………………….

 

4°) Dites   ce  qu’il manque pour faire 1 dm2, à :

84 cm2 : ………………….. ;    62 cm:  ………………. ; 28 cm: ……………… ;

96 cm2 :   ………………… ;  9cm2 : …………………..

 

 

 

 

5°) .Selon le modèle  suivant :

  47 425 cm2 =   4 rn2  74 dm2  25 cm2 ; 

 décomposer  les surfaces sui­vantes en  unités  successives

 

Série a :

 

 

4 650cm 2  =        

  8425mm2  =

 

3742m2      =

   4285dm2       =

 

19730mm2   =

    472850cm2 =

 

Série b :

 

 

4,75 m2 =

6,48 dm2 =

 

5,35 cm2  =

28,1430 dm2  =

 

2457,35 cm2 =

347,4 dm2 =

 

Série c :

 

 

19430 m2 =

8750 hm2 =

 

19456 dam2 =

33745,80 m2 =

 

24376,5 dam2  =

=

 

 

 

7°) Compléter :

 

7 425 dm2  = …….. m2    et………. dm2   

3450m2  = 34…….. et…….. m2

 

6375 cm2   = ……... dm2  et …….. cm2

682dm2   =6……….et ……...dm2

 

148mm2    = ……... cm2   et  …….. min2

 

 

8°) Complétez par le nom de l’unité de surface convenable

 

675dm2 =   6,75…………..

3745cm2  =   37,45 ……………..

 

538m2  =   5,38 ……………

2420mm2  =  24,20  ……………...

 

39 450 mm2  =      3,9450…………..

14 290 cm2 = 1,429…………….

 

6 485 dm2 = 0,6485…………….

748,5 m2 = 7,485……………

 

 

 

9°) Exprimer  en m2

172,8 dm2  =

 

34572 cm2   =

2,4325 hm2    =

 

375 dm2       =

21685 dm2     =

 

2,65 dam2   =

7,485 dam2   =

 

1 438 dm2   =

3459 cm2     =

 

 

 

10°) Exprimez en centimètres carrés :

 

640 mm2  =

3 420 mm² =

19 540 mm² =

 

5,48 dm2   =

4,625 dm2 = 

0,3748 m2 = 

 

27310 mm2  = 

6,4370 dm2 = 

685 mm2  =

 

2,45 m2.=

 

 

 

 

 

11°)  Info cours

 

a)   1 mm²  = 0,01 cm²   ; écrire en  cm² :

 

8 mm² =

10 mm² =

35 mm² =

92 mm² =

 

b) 1 cm² =  0,01 dm² ; écrire  en dm² 

 

5 cm² =

20 cm² =

48 cm² =

75 cm² =

 

c) 1 dm² =  0,01 m² ; écrire  en m² 

 

2 dm² =

7 dm²=

30 dm²  =

65 dm²  =

 

d) 1 m² = 0,01 dam²   ; écrire en dam²

 

3 m² =

9 m² =

90 m² =

94 dm²  =

 

 

 

12°) Effectuer  après conversion

 

En m²   :     158 m² + 4,82 dam²   =  

 

En dam2 :          2,85 hm² - 1 345 m²  =

 

En dm² :      684 cm² + 1,52 m² =

 

En cm² :   1 484 mm²  + 2,4 dm² =

 

En  mm² :  0,45 dm² + 23,8 cm²  =

 

En hm²     : 4 hm²  - 124 dam² =

 

En  km² :  0,85 km² - 375 dam²  =

 

En m² :   28,5 m²  - 678 dm² =

 

SITUATIONS PROBLEMES :

 

1 .Pour le carrelage, on utilise des carreaux de 10 cm de côté.

a)     Quelle unité de surface représente un carreau ?

b)     Combien faut-il de ces carreaux pour couvrir  1 m2 ?

c)     Un   couloir de 6,5 m2 ?

d)     une cuisine de 7,45 m2 ?

e)     une salle de 26,8 m2?

2 .. La surface d’une page de cahier d’écolier est 385 cm2.

a) Quelle surface de papier, en mètres carrés, représente un paquet de 50 cahiers   de 32 pages chacun?

b) Un élève d’une grande classe a utilisé dans son année 18 cahiers de 96 pages. Quelle. surface de papier, en m² , a-t-il utilisée ?

 

3 .  La surface d’une feuille de journal est 2520 cm2. Un journal, fait de 6 feuilles, a été tiré à 285 000 exemplaires.

      a) Quelle surface de papier, en  , représente un seul numéro?

b) Quelle surface de papier a-t-on employée pour le tirage total? (dites-la en m2, puis en dam2, puis en hm2).

 

4  . Une commune rurale a une superficie de 35,72 km² . Les constructions et jardins occupent  680 dam2, les champs 875,6 hm2, les prairies 1 245 hm2. Le reste du territoire est occupé par des bois : quelle est leur surface ? (dites-la en hm² , puis en km2).

 

5 .  Voici les prix des terrains, par hm2, dans une commune rurale :

vigne : 3750 € ;   champs : 1400 € ;  prés : 1850 € ;  bois : 2720 €  .

 

Combien coûtent : une vigne de 400 m2 ? un champ de 0,85  hm’2 ? un pré de 2 000 m2  ,  un bois de 0,185 km2  ?

 

6  . Une tôle pèse 38 g par décimètre carré. Combien pèse un mètre carré ? On emploie de cette tôle 45 dm2 pour faire un tuyau, 1,48 m2 pour faire un pare-feu, 750 cm2 pour faire un couvercle. Quelle  est la masse ( en kg)  de chacun de ces objets?

                 

                   7    Reproduisez le plan de propriété ci-dessous  :

                    a)  Quelle est, en m² , la surface totale  de la propriété?
                   b)   Le propriétaire vend à son voisin  78  m2   de son jardin. Quelles sont  maintenant les surfaces : du jardin ?  de la propriété ?

       c)   Il prend ensuite une bande de 60 m2 à sa cour pour la transformer en jardin. Quelle est la   nouvelle surface du jardin ? celle de la cour ? celle de la propriété ?

 

 

                                                                                                                                                                         

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