Module 4 : système métrique

DOSSIER : 96 / 97

MODULE : aires.

Info conseils et consignes.

TRAVAUX SOMMATIFS PRIMAIRE / COLLEGE /LYCEE Matière : CALCULS et PROBLEMES d’aires

CORRIGE

@ Info leçon : résumé sur les conversion..

INFO COURS : MESURES de SURFACES

@ Info leçon.

Unités de surface.

Multiples du m²

m²

Sous multiples du m²

Le «  carré » unités

km²

hm²

dam²

m²

dm²

cm²

mm²

Longueur des côtés de ces carrés :

1 km ´ 1 km

1 hm ´ 1 hm

1 dam ´ 1 dam

1 m ´ 1 m

1 dm ´ 1 dm

1 cm ´ 1 cm

1mm ´ 1 mm

Chaque colonne est divisée en « 2 » sous colonnes.

On remarquera  que : 1 km ² = 100 hm² = 1 00 00 dam² = 1 00 00 00 m² 1 hm² = 1 00 dam² = 1 00 00 m² 1 dam² = 1 00 m² 1 m² = 1 00 dm² = 1 00 00 cm² = 1 00 00 00 mm² 1 dm² = 1 00 cm² = 1 00 00 mm² 1 cm² = 1 00 mm².

TRAVAUX CONTROLE

Les questions relatives à « ce qu’il faut retenir » , au « savoir » se reporter aux cours . Savoir refaire le tableau

TRAVAUX : EVALUATION

1°) Dites combien il y a de dm^2dans : 3m^2 = 300 dm² ; 7m^2 = 700 dm². ; 1 1m^2 = 1 100 dm²…. 3m^2 et 80dm^2= 380 dm². 5m^2et 8 dm^2 = 508 dm² ; 7m^2et 75 dm^2 = 775 dm² ; 2°) combien de cm^2dans : 2 dm² et 5 dm^2 = 700 cm² ; 2 dm^2et 75 cm^2 = 275 cm² 2 dm^2et 7 cm^2 = 207 cm² ; 5 dm^2et 9 cm^2 = 509 cm² 3°) .Dites ce qu’il manque pour faire 1 m ^2, à: 50 dm^2: …50 dm² …. ;80 dm^2: ……20 dm²…. ; 75 dm^2 : ……25 dm² ………. ; 45 dm^2 : ……55 dm² …………… ; 30 dm^2 : …………70 dm² …………. 4°) Dites ce qu’il manque pour faire 1 dm^2, à : 84 cm^2 : ……16 cm² ….. ; 62 cm^2: ……38 cm² ……. ; 28 cm^2: ……62 cm²… ; 96 cm^2 : ………4 cm ² ……… ; 9cm^2 : ………91 cm² …..

5°) .Selon le modèle suivant : 47 425 cm^2= 4 rn^274 dm^225 cm^2 ; décomposer les surfaces suivantes en unités successives

Série a :

4 650cm ^2= 0 m² 46 dm² 50 cm²

8425mm^2= 84 dm² 25 mm²

3742m^2= 37 dam² 42 m²

4285dm^2 = 42 m² 85 dm²

19730mm^2= 1 dm² 97 cm² 30 mm²

472850cm^2 = 47 m² 28 dm² 50 cm²

Série b :

4,75 m^2 = 4 m² 75 dm²

6,48 dm^2= 6 dm² 48 cm²

5,35 cm^2= 5 dm² 35 cm²

28,1430 dm^2= 28 dm² 14 cm² 30 mm²

2457,35 cm^2= 24 dm² 57 cm² 35 mm²

347,4 dm^2= 3 m² 47 dm² 40 cm²

Série c :

19430 m^2= 1 hm² 94 dam² 30 m²

8750 hm^2= 87 km² 50 hm²

19456 dam^2= 1 km² 94 hm² 56 m²

33745,80 m^2= 3 hm ² 37 dam² 45 m² 80 dm²

24376,5 dam^2= 2 km² 43 hm² 76 dam² 50 m²

=

7°) Compléter :

7 425 dm^2= …74.. m^2et……25 dm^2

3450m^2= 34…dam² …50. m^2

6375 cm^2= 63... dm^2et …75. cm^2

682dm^2=6…m².et …82..dm^2

148mm^2= …1... cm^2et …48. mm^2

8°) Complétez par le nom de l’unité de surface convenable

675dm^2= 6,75…m²…..

3745cm^2= 37,45 ……dm²..

538m^2= 5,38 …dam²

2420mm^2= 24,20 ……cm²...

39 450 mm^2 = 3,9450……dm².

14 290 cm^2= 1,429……m²….

6 485 dm^2= 0,6485………dam²

748,5 m^2= 7,485………dam²

9°) Exprimer en m^2

172,8 dm^2 = 1,728 m²

34572 cm^2= 3 , 4572 m²

2,4325 hm^2= 24 325 m²

375 dm^2= 3,75 m²

21685 dm^2= 216 , 85 m²

2,65 dam^2= 265 m²

7,485 dam^2 = 748 , 5 m²

1 438 dm^2= 14,38 m²

3459 cm^2= 0 , 3459 m²

10°) Exprimez en centimètres carrés :

640 mm^2= 6 , 40 cm²

3 420 mm² = 34,20 cm²

19 540 mm² = 195,4 cm²

5,48 dm^2= 548 cm²

4,625 dm^2 = 462,5 cm²

0,3748 m^2 = 37 48 cm²

27310 mm^2 = 273 , 10 cm²

6,4370 dm^2 = 643,70 cm²

685 mm^2 = 6,85 cm²

2,45 m^2.= 24500 cm²

11°) Info cours

a) 1 mm² = 0,01 cm² ; écrire en cm² :

8 mm² = 0,08 cm²

10 mm² = 0,1 cm²

35 mm² = 0,35 cm²

92 mm² = 0,92 cm²

b) 1 cm² = 0,01 dm² ; écrire en dm²

5 cm² = 0,05 dm²

20 cm² = 0,20 dm²

48 cm² = 0,48 dm²

75 cm² = 0,75 dm²

c) 1 dm² = 0,01 m² ; écrire en m²

2 dm² = 0,02 m²

7 dm² = 0,07 m²

30 dm² = 0,30 dm²

65 dm² = 0,65 dm²

d) 1 m² = 0,01 dam² ; écrire en dam²

3 m² = 0,03 dam²

9 m² = 0,09 dam²

90 m² = 0,90 dam²

94 dm² = 0,94 dam²

12°) Effectuer après conversion

En m² : 158 m² + 4,82 dam² = 158 + 482 = 640 m²

En dam^2: 2,85 hm² - 1 345 m² = 285 - 13,45 = 271,55 dam²

En dm² : 684 cm² + 1,52 m² = 6,84 + 152 = 158,84 dm²

En cm² : 1 484 mm² + 2,4 dm² = 14,84 + 240 = 254,84 dm²

En mm² : 0,45 dm² + 23,8 cm² = 4500 + 2380 = 6880 mm²

En hm² : 4 hm² - 124 dam² = 4 - 1,24 = 2,76 dam²

En km² : 0,85 km² - 375 dam² = 0,85 - 0,0375 = 0,8125

En m² : 28,5 m² - 678 dm² = 28,5 - 6,78 = 21,72 m²

SITUATIONS PROBLEMES :

1 .Pour le carrelage, on utilise des carreaux de 10 cm de côté. a) Quelle unité de surface représente un carreau ? 100 cm² b) Combien faut-il de ces carreaux pour couvrir 1 m^2? 100 00 : 100 = 100 c) Un couloir de 6,5 m^2? 650 d) une cuisine de 7,45 m^2? 745 e) une salle de 26,8 m^2? 2680 2 .. La surface d’une page de cahier d’écolier est 385 cm^2. a) Quelle surface de papier, en mètres carrés, représente un paquet de 50 cahiers de 32 pages chacun? 616 000 cm² b) Un élève d’une grande classe a utilisé dans son année 18 cahiers de 96 pages. Quelle surface de papier, en m² , a-t-il utilisée ? 618 624 cm² = 61,8624 m² 3 . La surface d’une feuille de journal est 2520 cm^2. Un journal, fait de 6 feuilles, a été tiré à 285 000 exemplaires. a) Quelle surface de papier, en m² , représente un seul numéro? 15 120 cm² b) Quelle surface de papier a-t-on employée pour le tirage total? (dites-la en m^2, puis en dam^2, puis en hm^2). 15 120 multiplié par 285 000 = 430 420 m² 4 . Une commune rurale a une superficie de 35,72 km² . Les constructions et jardins occupent 1680 dam^2, les champs 875,6 hm^2, les prairies 1 245 hm^2. Le reste du territoire est occupé par des bois : quelle est leur surface ? (dites-la en hm² , puis en km^2). 3572 - ( 16,80 + 875,6 + 1245) = 1434,6 hm² 5 . Voici les prix des terrains, par hm^2, dans une commune rurale : vigne : 3750 € ; champs : 1400 € ; prés : 1850 € ; bois : 2720 € Combien coûtent : une vigne de 400 m^2? un champ de 0,85 hm’^2? un pré de 2 000 m^2 , un bois de 0,185 km^2? vigne : 3750 par 0,04 = 150 € champ : 1400 fois 0,85 = 1190 € pré : 1850 fois 0,2= 370 € ; 18,5 fois 2720 =50 320 € 6 . Une tôle pèse 38 g par décimètre carré. Combien pèse un mètre carré ? On emploie de cette tôle 45 dm^2pour faire un tuyau, 1,48 m^2pour faire un pare-feu, 750 cm^2pour faire un couvercle. Quelle est la masse ( en kg) de chacun de ces objets? 7 Reproduisez le plan de propriété ci-dessous : a) Quelle est, en m² , la surface totale de la propriété? 250 m² + 358,40 m² + 84,60 m² = …………………… m² b) Le propriétaire vend à son voisin 78 m^2de son jardin. Quelles sont maintenant les surfaces : du jardin ( 250 – 78 = ……..) ? de la propriété ? (250 m² + 358,40 m² + 84,60 m²) – 78 m² c) Il prend ensuite une bande de 60 m^2à sa cour pour la transformer en jardin. Quelle est la nouvelle surface du jardin( 250 m² – 78 m² + 60 m² = ……..) ? celle de la cour ( 358,40 – 60 =……..m² ? celle de la propriété ? (250 m² + 358,40 m² + 84,60 m²) – 78 m²= …

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