Module :

 

DOSSIER :  102 - 103

 

LOGICIEL warmaths ;   Pour Aide et  Formation Individualisée   ;  REMEDIATION   mise à /NIVEAU : niveau VI ; niveau V

 

TRAVAUX NORMATIFS PRIMAIRE / COLLEGE  / LYCEE

Matière : MATHEMATIQUES.  

>>>>>Cours niv V

 

>>>>Exercices et PB

Info conseils et consignes.

.pré requis :96 - 96

Surface du rectangle et du carré.

INFO COURS :

- ???

Info @ 1cours : calculs d’aires.              Info @ 2cours : Aires du rectangle .         Info @ 3cours : Aire du carré.

En règle générale : on ne mesure pas les surfaces on les calcule.

Mesurer est possible : c’est long , pas forcément précis.

« par remplissage » , comme un puzzle  dont les morceaux seraient des carrés  et les limites de la surface les bords de la surface . ces carrés  auraient la dimension la plus grande possible  «  de  10 m de côté , ou de 1 m de côté ou de 1 dm , 1  cm ; …..et il en faudrait beaucoup !!!!!!de chaque dimensions.

 

Si l’on pourrait  utiliser  la méthode du quadrillage : on trace des droites parallèles distantes de 1 m ; 1 dm ; 1 cm ;…….d’autres parallèles pour former des bandes parallèles.

ON choisit  de calculer ; cela est plus rapide et plus précis .

 

Exemple :Le rectangle ci-contre a 4 cm de   long et 3 cm de large il compte 12 car­reaux de 1 cm de côté, 12 cm2.

Le nombre qui exprime la surface de ce rectangle, c’est 12, qui est le « produit » de 4 (longueur) par 3 (largeur), à condition que les dimensions soient mesurées avec la même unité, et la surface exprimée dans l’unité correspondante.

 

Surface du rectangle :

 

Retenons :  Surface  du rectangle =  longueur  « fois »   largeur

 

Les unités seront  correspondantes

Surface du carré :

Le carré n’est autre qu’un rectangle

dont la largeur est égale a la longueur

on calcule sa surface de la même façon.

 

Retenons :  Surface  du carré  =  longueur  côté  « fois »   longueur  côté.

 

TRAVAUX   CONTROLE

Doc WR Les questions relatives à « ce qu’il faut retenir » , au  « savoir » se reporter aux cours .

 

Question :   Donner la formule qui permet de calculer le périmètre et l’aire du carré   et du rectangle.

 

TRAVAUX : EVALUATION

 

 

1.  Recopiez en complétant

Longueur

18 cm

35 m

215 m

80 mm

1,20 m

Largeur

15 cm

24 m

58,4 m

6 cm

45 cm

Surface

………..cm²

…………..m²

………….. ?

……… ?

……….

2-

Longueur

12 cm

45 m

8   cm

…………..

40 cm

Largeur

8 cm

18  m

…………

36     m

……..

Périmètre

………….

………….

26 cm

186  m

1,40 m

Surface

………….

…………..

………….

…………….

…………

 

3.  Calculez la surface d’un carré dont le côté mesure:

5 m;        9 cm;         16 cm;   40 m;      1,2 m;        16,5 m;     0,15 m;              0,08 m

 

4.  Calculez la surface d’un carré dont le périmètre mesure.

32 m;   40 cm;    152 m;   0,80 m;   100 m;       400 m;     17,40 m;      52,4 cm

 

 

5. Dessinez 3 rectangles de dimensions différentes, ayant 12 cm2 de surface. Calculez le périmètre de chacun d’eux. Faites la même chose avec des rectangles de 36 cm ². 

 

6.   Découpez dans une bande de 1 cm de large, 24 carrés de 1 cm de côté. Assemblez-les tous pour former un rectangle. Combien de rectangles de dimensions différentes

pouvez -vous ainsi former ? Dites le périmètre de chacun d’eux.

 

7.  Surface d’un carré de 25 mm de côté : 25 (mm) x 25 (mm) =   625 mm 2.

Ou bien :       2,5 (cm) x 2,5 (cm) = 6,25 cm2

Calculez ainsi en 2 unités différentes, la surface des carrés dont le côté mesure :

    14 cm      (en cm2, et en dm2);

    16  dm      (en dm2, et en m2);

    120cm      (en cm2, et en m 2);

    0,12 m      (en m2, et en cm2).

 

          12. Sur le terrain ci-contre, Louis a fait bâtir une maison de 12 m

           de long et   6 ,8 m  de large. Le  jardin a 14,8 m  de large.
               a) Quelle est la surface du terrain ?                                 
               b) Quelle est la surface de chaque parcelle:
               jardin ? maison ? cour?                                                                                                                                   

  13.  Un vitrier pose les vitres d’une fenêtre qui compte 24 petites vitres carrées de 20 cm de côté.

    a) Quelle surface de verre emploie-t-il?

       b) Combien demande-t-il, le verre  à vitre valant, posé, 12,5 € le m 2?

 

 

15. Un terrain carré et un terrain rectangulaire ont le même périmètre : 168 m

a) Quelle est la surface du terrain carré ?

          b) Quelle est la surface du terrain rectangulaire, sa        longueur étant le double de sa largeur ‘

 

 

CALCUL MENTAL :

   

     18.  Dites la surface d’un rectangle ayant pour dimensions

             24m  et 10 m;                               18 m  et  5  m;                 34  m  et  20 m;

              42 m  et  50 m ;                       14 m et 30 m

      19. Dites la surface d’un carré  ayant

        pour côté :       6 cm;         20 cm;       30 cm;  0,8  m;              0,5 m
       ayant pour périmètre :       

                 32 cm ;       20 m  ;  40 m ;               3,6 m;  0,8 m