Pré requis:

Angle

3D Diamond

Segment

3D Diamond

 

ENVIRONNEMENT du dossier:

 

Index   warmaths

Objectif précédent:

1°) "Sommet"

2°) détermination du milieu d'un segment.

Objectif suivant Sphère metallique

1°) Voir détermination graphique de la position du centre de gravité du triangle ( 1/3 et 2/3)

 

Liste des cours sur la géométrie plane.

 

 

 

 

DOSSIER : Les médianes

 

TEST

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COURS

                FilesOfficeverte

Devoir  Contrôle FilesOfficeverte

Devoir évaluation FilesOfficeverte

Interdisciplinarité

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Corrigé Contrôle  FilesOfficeverte

Corrigé évaluation  FilesOfficeverte

 

 

 

COURS

 

Définition : Une médiane  est une droite issue d’un  point (sommet d’un angle) et qui joint le milieu d’un segment.

 

"MEDIANE" ET "TRIANGLE" :

Désignation du lieu géométrique du point d'intersection des médianes:

 

Le point d'intersection des médianes s'appelle le "centre de gravité" , il est généralement désigné par la lettre "G"

 

POSITION du point "G" par rapport aux sommets:

Définition : Une médiane  est une droite issue d’un  point (sommet d’un angle) et qui joint le milieu d’un segment.

 

Le point "G"  se trouve toujours au 2/3 de la longueur de la médiane en partant de chaque sommet. (ce qu'il faut démontrer !!!)

 

(ATTENTION : sur la figure ci-contre A', B' et C' ne sont pas exactement au milieu des segments).

 

 

tg

 

Pour démontrer que G est au 2/3 des sommets , il faut tracer  2 parallèles  à chaque médiane passant par les milieux de chaque demi côté.

 

APPLICATIONS : (lors  des calculs en physique, pour des facilités de calculs,   on "réduit" un "corps" a son centre de gravité,, ainsi pour étudier le déplacement d'un objet on  étudie le déplacement de son centre de gravité.

Avant de savoir déterminer la position d'un centre de gravité d'un volume ( 3 dimensions) il est nécessaire de savoir déterminer ,d'une part , par  le graphique et d'autre  part   par le calcul  ,la position du centre de gravité d'une surface plane.

 

Activités :

 

Voir et savoir  déterminer dans la représentation graphique le  centre de gravité des figures géométrique planes usuelles:

 

A)   Les polygones usuels sont :

 

Le cercle

 

 

Les triangles

 

 

 

I)  Scalènes

 

 

II) Particuliers

 

 

 

Rectangles

 

 

isocèles

 

 

équilatéraux

Les quadrilatères

I) Polygones quelconques à quatre cotés

 

 

II)  Les parallélogrammes :

 

 

 

Le rectangle

 

 

Le carré

 

 

Le losange

 

III)

Le trapèze

Les autres polygones sont :

 

 

Le pentagone

(5 cotés)

 

L’hexagone

(6 cotés)

 

L’ heptagone

( 7 cotés)

 

L’octogone

( 8 cotés)

 

L’ennéagone

( 9 cotés)

 

Le décagone

( 10 cotés)

 

 

B) Cas des LES POLYGONES REGULIERS :

 

Un polygone est dit « régulier » lorsque tous ses cotés sont égaux ainsi que  tous ses angles.

Les principaux polygones réguliers sont :

Le triangle équilatéral

 

Le carré

 

Le pentagone régulier

 

L’hexagone régulier

 

L ‘ octogone régulier

 

 


 

 

 

TRAVAUX AUTO FORMATIFS.

 

CONTROLE :

 

Qu’est qu’une médiane?

 

EVALUATION:

 

TRACER :

Les médianes :

Des triangles

 

Tracer les triangles suivants :

 

I)  Scalènes

1°) Quelconque

 

II) Particuliers

 

 

 

2°) Rectangle

 

 

3°) isocèle

 

 

4°) équilatéral

 


 


 

CORRIGE:

 

Triangle quelconque

médian

Triangle isocèle: Le dessin  est à compléter

isommhb

Triangle rectangle: Le dessin  est à compléter;

médianrect

Triangle équilatéral

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

INTERDISCIPLINARITE