Pré requis:

 

médiatrice

3D Diamond

Tracé d’une perpendiculaire ,partant d’un point

3D Diamond

 

ENVIRONNEMENT du dossier:

 

Index  warmaths

Objectif précédent   Sphère metallique

Travaux pré requis. Dossier 58 - 59

Objectif suivant Sphère metallique :

)Droites remarquables dans un triangle.

2°) Voir la hauteur dans un triangle quelconque.

tableau    Sphère metallique

Info : cours niveau V n°15

 

 

 

 

DOSSIER : Les HAUTEURS,  et l’ « orthocentre »

TEST

           FilesOfficeverte

COURS

                FilesOfficeverte

Devoir  Contrôle FilesOfficeverte

Devoir évaluation FilesOfficeverte

 

 

Interdisciplinarité

                        Filescrosoft Officeverte

 

 

Corrigé Contrôle  FilesOfficeverte

Corrigé évaluation  FilesOfficeverte

 

 

 

Travaux niveau VI et V :

Dossier 90

travaux  niveau VI et V :

dossier 190

 

Les réponses sont dans le cours.

Pour les tracés des triangles voir cas par cas.

 

 

Info COURS

 

HAUTEUR:

 

Une hauteur  est une droite issue d’un  point (ou sommet d’un angle ) et qui joint perpendiculairement  une droite .

 

Hauteur d’un triangle :

Une hauteur passe toujours par un sommet !!!

 

Les hauteurs d’un triangle sont des droites qui passent par un sommet et sont   perpendiculaires au côté opposé.

On dit aussi que les segments ,portés par les droites qui passent par un sommet et qui sont perpendiculaires  au côtés opposé , et délimités par un sommet et le pied de la perpendiculaire au côté opposé sont des hauteurs du triangle.

 

 

Tracés   d’une hauteur :

 

1)    avec: crayon ,règle et équerre :

·       tracer une droite et un point extérieur à la droite

·       placer  un bord de l’équerre (coté angle droit) sur le trait

·       faire coïncider le point avec le bord de l’équerre , tracer la droite joignant le point et la droite

 

haut

2)   avec  : règle et compas

-tracé une droite

-placé un point hors de la droite  (B)

-prendre le point (B) comme centre d’ un cercle de rayon supérieur à la distance qui sépare le point de la droite.

-tracé un cercle coupant la droite en deux points (noté les points C et D )

-à partir de ces points ( C et D)  tracer la médiatrice  celle ci passe par le point extérieur (B).

 

Tracé (cliquez-ici ) : Filescrosoft Officeverte

 

 

 

 

ORTHOCENTRE :

 

Les trois hauteurs d'un triangle se coupent en un point qu'on appelle "orthocentre" du triangle.

 

Propriété : les trois hauteurs d’un triangle sont concourantes en un point « H »  Ce point est appelé « orthocentre du triangle.

 

Cas particulier :   l' orthocentre  dans le triangle rectangle :

 

 Le sommet de l’angle droit du triangle rectangle est appelé « orthocentre ».

 

Les cotés  formant l'angle droit  sont  2  des  3  hauteurs du triangle : donc le point  situant le lieu "sommet " de l'angle droit est  appelé "l'orthocentre".

 

Cas général :

Cas particulier (dans le triangle rectangle ).

haut

 

ortorect

Les cotés [AB] et [AC] sont aussi les hauteurs du triangle .L’orthocentre est en A.

 


 

 

 

 

TRAVAUX auto - formatifs :

CONTROLE :

Vous aider d’un dessin !!!!

1.    Qu’est qu’une hauteur ?( définition)

 

2.    Qu’appelle- t on « orthocentre ?

 

3.    Ou se trouve l’orthocentre d ‘ un triangle rectangle ?

 

EVALUATION

 

Tracer les hauteurs dans les figures suivantes :

1.    Triangle quelconque

 

2.    Triangle isocèle

 

3.    Triangle rectangle

 

4.    Triangle équilatéral

 

 

 

 

 

 

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