DOSSIER
:
L' ECHELLE
(ou les figures
semblables) Ech. =
|
|
FICHES
DISPONIBLES : |
|
|
|
|
|
Travaux et activités : niveau VI - V Dos 136.
agrandissement et diminution Dos 137 : échelle « plan » d’une
salle. Dos 143 :
échelles et surfaces. Dos 145 : un plan d’un stade (travaux)
|
|
|
|
TRAVAUX AUTO
FORMATIFS :
- Donner une
définition du mot « échelle » en topographie ou représentation
graphique.
- Traduire
littéralement l’
expression mathématique suivante : : Ech. =
- Que peut - on dire
sur Dp et Dr ;est ce un nombre ou
une grandeur ? précisez
pourquoi.
- Que peut - on dire sur « l ’ échelle » , est - ce
un nombre ou une grandeur ? (précisez pourquoi )
- Quand dit - on qu ‘il
y a « agrandissement » ?
- Quand dit - on qu’il y a
« réduction » ?
- Quand dit - on que l’on reproduit en « vraie
grandeur » ?
- On dit que
le calcul qui utilise comme coefficient l’échelle est une application
linéaire ;justifiez ce propos !
- Donnez la
procédure qui permet de calculer , on dit aussi rechercher , l ’
« échelle » .
I ) Exercices
Série 1
|
Soit les « échelles » |
Donner sa forme décimale : |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Série 2
Compléter le tableau suivant ,après avoir énoncé la règle sur le calcul de l’échelle :
|
Dr |
…………….. |
4,5 km |
4,5 cm |
0.02 mm |
|
Ech. |
1 / 20 000 |
1 : 50
0000 |
……………….. |
…………………. |
|
Dp |
69 cm |
…………… |
9 mm |
0.04 m |
II )
Problèmes :
A ) Course d’orientation :
La distance entre deux balises est de 1,5km ;quelle
est la longueur que l’on doit mesurer sur un plan au 1/10 000 ?
B ) Course
d’orientation :
La
distance entre deux points est de 12,5 cm sur une carte au 1/20000
, quelle est la distance qui sépare ces deux balises ?
Sachant qu’un individu fait 60 « double pas » pour
parcourir 100 m ,
combien doit-il compter de « double pas » avant d’avoir l’espoir d
‘apercevoir la balise ?
C) Un terrain rectangulaire à une
longueur triple de sa largeur. Son
périmètre est de 608 m.
On dessine le plan de ce terrain
à l’échelle 1 / 2 000
Quelles seront les dimensions ,sur le plan , de ce terrain ?
D) Sur le plan du cadastre à l' échelle 1 / 2 000éme
, une parcelle à la forme d'un trapèze rectangle dont les dimensions
sont indiquées sur la figure .
a)calculer l'aire de la figure.
b) calculer les dimensions réelles de la parcelle ,
puis calculer l'aire réelle.(échelle 1 )
c) poser le rapport Aire de la
figure sur aire réelle, exprimer le
résultat sous forme d'une fraction de numérateur égal à 1 .
|
|
E ) Le croquis représente un panneau de particules en
bois , dessiné à l'échelle 1 / 4 .
a)
déterminer les dimensions réelles ( en mm) de
ce panneau , en partant des dimensions relevées sur le plan.
b)
Calculer l'aire de ce panneau ,
exprimer le résultat en dm² et mm² .
|
|
F) Voir d'autres applications dans
les domaines suivants :
|
Dessin industriel |
|
|
Géographie |
|
|
Géométrie |
|
|
Sport : C.O . |
