Module :  Echelle

Application : situation problème.

DOSSIER :  144

 

Warmaths  ;   Pour Aide et  Formation Individualisée   ;  REMEDIATION   mise à /NIVEAU : niveau VI

Info conseils et consignes.

 

TRAVAUX NORMATIFS PRIMAIRE / COLLEGE / LYCEE

Matière : MATHEMATIQUES.        Niveau   VI

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LES CARTES ROUTIERES

INFO COURS :

 

Info @ cours  « carte routière » ;  Info @ cours  « échelle et matériel  » ;  

TRAVAUX   CONTROLE

Doc WR

Les questions relatives à « ce qu’il faut retenir » , au  « savoir » se reporter aux cours .

TRAVAUX : EVALUATION

 

 

Info :

Le fragment ci-dessus de la carte routière est à l’échelle 1/200 000.

Les distances réelles sont 200 000 fois plus grandes que celles qu’on  voit sur la carte; certaines sont indiquées, le long des routes; pour connaître les autres on peut

 

 multiplier par 200 000 les distances mesurées sur la carte;

  utiliser une échelle graphique :

                                                                                               O      1        2        3       4      5km

 

Ici :  1 cm y représente une distance réelle de 200 000 cm, ou 2 km.

 

1   .Dessinez une échelle graphique de 15 cm de longueur, graduée en demi -centimètres :

 a) Quelle longueur réelle y représente un demi -centimètre, au 1/200000?

 b) Quelle lon­gueur réelle représente toute cette échelle graphique, au 1/200 000?

 

2.   A l’aide de l’échelle graphique, évaluez la longueur réelle de l’étang dans sa plus grande dimension.

 

3.   A l’aide d’une règle graduée, mesurez la distance entre « Marseillan » et la Pointe du « Barrou » : quel trajet exact parcourt, en ligne droite (à vol d’oiseau), l’hélicoptère  qui va d’un point à l’autre?

 

4.   Sur le littoral de l’étang, marquez un point à chaque coude important, pour décompo­ser la ligne sinueuse en une succession de segments (pas plus d’une dizaine). Mesurez ces segments, totalisez-les et calculez le périmètre approximatif de l’étang de Thau.

 

5.   Calculez de la même façon les distances réelles par la route, entre « Balaruc-le-Vieux » et « Agde » :

a) en passant par « Mèze »;

b) en passant par « Sète ».

Laquelle est la plus courte?  Et   de combien?

 

6.   Quelle est la longueur réelle de la route qui fait le tour de l’étang?

 

7.  Quelle est la longueur qui, sur la carte, représente 2 hm du terrain? Après avoir mesuré, puis calculé, dites à 200 m près la largeur réelle de l’étang en face de « Mèze ».

 

8.   Quelle est la largeur réelle du cordon littoral entre les points A et B? Sur quelle largeur de terrain y passent la route et la voie ferrée qui vont de « Sète » à « Agde »?

 

PARTIE II

Voici le plan d’un stade, à l’échelle   1 / 2 000.

1 - Dites la longueur réelle représentée par 1  cm du plan; par 1  mm.

2. Reproduisez ce plan à l’échelle 1:1000; par  combien multipliez-vous les dimensions  que le plan a sur ce document  ?

A )   Longueurs

 

3.  Quelle est la  longueur de la piste, à la corde (à l’intérieur)?

 

4.  Quelle est la  longueur du bord extérieur de la piste?

 

5.  Les deux parties droites de la piste sont bordées par des tribunes; mais à 2 m des bords extérieurs de la partie circulaire de la piste, on a placé une barrière en ciment armé quelle est sa longueur?

 

6.  Dans une course de 1 000  m, le départ a lieu en ligne (coureurs sur une même ligne), la distance étant mesurée à l’intérieur de la piste. Combien les coureurs ont-ils de tours à faire? L’arrivée se faisant en A (venant de D), repérez sur le plan la ligne  où se donnera le départ.

7.   Dans une course, le départ est donné entre B et C (à peu près au milieu). Les coureurs effectuent 6 tours complets, plus la distance entre le départ et la ligne d’arrivée. Évaluez la distance parcourue. De quelle course s’agit-il vraisemblablement?

 

Surfaces

 

8.   Quelle est la surface du terrain de football? Un jardinier en tond le gazon. Il met

2 heures pour tondre un are. Combien de temps lui faut-il pour tondre tout le terrain?

 

9.   Quelle est la surface de l’aire de lancer?

 

10.   Sur la partie rectiligne de la piste entre D et A, abîmée par les courses de vitesse, on remplace le mâchefer, à raison de 2 brouettées de 45 dm3 par mètre carré. Quel volume de mâchefer remplace-t-on ?

11. Quelle est la surface totale de la piste?

 

Volumes

 

12.  On garnit le sautoir d’une épaisseur de 20 cm de sable neuf à 203 €  le m3. Le transport coûtant 4,60 €  par tombereau de 1,2 m3, quelle est la dépense?

 

13.   Dans la partie droite entre B et C on va répandre une épaisseur de 5 cm de mâchefer. Le camion qui apporte ce mâchefer en contient   6  m3. Combien faut-il de camions? Le camion dépose régulièrement, sur le bord de la piste, des tas de 1,5  m3. Quelle est la distance entre 2 tas?

 

14.  On répand sur l’aire de lancer 20 camions de sable d’une contenance de 5,2 m3. Quelle est, en cm, l’épaisseur de la couche de sable répandue?