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Tableau      81

 

DOSSIER:CORRIGE    RACINES CUBIQUES

 

 

 

CONTROLE

1°) Dites tout ce que vous savez sur ce symbole:

               « Radical »

 

 

 

2°) Que désigne le mot  « radical »  ? Le mot « Radical » est le nom donné au signe :                

3°) Que désigne le mot   « radicande »  ?

Le nombre (ou opération)  situé sous la barre horizontale s’appelle : radicande

 

 

LES RACINES CUBIQUES.

 

9° )Donnez les deux  écritures mathématiques indiquant que l’on recherche la racines cubique d’un nombre .                  et  

 

 

10 °) Donner la procédure qui permet  d’obtenir la valeur de la racine cubique d’un nombre avec la calculatrice .

Procédure pour obtenir  :   

a) traduire  « racine cubique de 125 » :  en  « 125 puissance un tiers » :  1251/3

b)taper                                  1et 2 et 5

c)taper  sur la touche             INV.

D)taper sur la touche              x 1/y   ou  y 1/x

f)taper le nombre                     3

g)taper sur le signe                   =

h) lire le résultat sur l’écran:    5

 

11 °)Constat: comparer la procédure utilisée avec celle utilisée pour calculer le  racine carrée  ! seul change le « 2 » remplacé par  « 3 »  

 

12 °)Application aux sciences : cas des  m3.

        A) Que désigne  le mot  « grandeur »

      Une  Grandeur est un nombre associé  à une unité

a)     Dans quel domaine utilise-t-on la grandeur  « m 3  » ?;

 En science pour Le calcul des volumes

 

         b)  comment passe-t-on de   m3 à m1 (m) ?

       en faisant la racine cubique

 

  c) comment passe t - on de m3 à m2 ?  (attention ,il faut réfléchir davantage ! )

 on fait la racine cubique  et puis on élève le résultat au « carré »

Faire :  ;

 

 

EVALUATION:

 

 

Trouver les racines cubiques parfaits des multiples de dix:

de 100  à 10 9

100

1

101

 

102

 

103

10

104

 

105

 

106

100

10 7

 

10 8

 

10 9

1000

 

 

Série d’exercices: Donner une valeur approchée d’une racine d’un nombre

 

1 ° ) Calculer les expressions  suivantes avec la précision du  dixième

 

Résultat calculatrice

Au dixième

 =

1,7099759

1,7

 =

2,5712816

2,6

 =

16,822843

16,8

 

 

 

2 ° ) Calculer les expressions  suivantes avec la précision du  centième

 =

2,843867

2,84

 =

20,673717

20,67

 =

4,3742992

4,37

 

 

 

 

 

3 °) Calculer les expressions  suivantes avec la précision du millième

 

 

 

 =

4,4647451

4,465

 =

21,111276

21,111

 =

4,3742992

4,37

 =

4,717694

4,718

 =

2,6754054

2,675

 

 

ENCADREMENT  D’UN RESULTAT  :

Dans les exercices suivants :

 

                  Donner le résultat sous la forme:

 

                                                n <         <n+1

ou n est un entier naturel et X un nombre (entier ou décimal )

 

               

4

 =

5

21

 =

22

4

 =

5

4

 =

5

2

 =

3