Pythagore Niveau V

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Auteur : WARME R.

DOSSIER : Elève

NOM : ………………………………

Prénom : …………………………..

Classe :…………………..

Année scolaire : ………………………

Dossier pris le : ……/………/………

Validation de la formation : O - N

Le : ……………………………………..

Nom du formateur : ……………………

ETABLISSEMENT : …………………………………………..

Consignes : le niveau V est validable si vous réussissez à répondre au contrôle et réussir les problèmes

Leçon

TRAVAUX d ’ AUTO – FORMATION NIVEAU 4

sur PYTHAGORE

Pré requis :

a) Que signifie l’expression « résoudre un triangle » ?

b) Citer les deux méthodes qui permettent de résoudre un triangle ?

c) Citer les possibilités permettant d ’ identifier les caractéristiques d’ un triangle rectangle (mesures d’angle et de longueurs) par le calcul.

TRAVAUX : CONTROLE

1°) énoncer le théorème de Pythagore.

2°) Soit le demi carré :

a)Etablir la relation permettant de calculer :

BC ² =

b) Donner la relation permettant de calculer A B =

3°) Enoncer la réciproque de Pythagore.

4°)Que signifie l’expression « résoudre un triangle »

5°) Citer les deux méthodes qui permettent de résoudre un triangle ?

6°) Citer les possibilités permettant d ’ identifier les caractéristiques d’ un triangle rectangle (mesures d’angle et de longueurs) par le calcul.

7°) Citer 3 possibilités permettant d ’ identifier un triangle rectangle .

TRAVAUX : EVALUATION

Niveau référentiel (niveau V)

Compléter le tableau

	Triangle 1	Triangle 2	Triangle 3	Triangle 4	Triangle 5
a		37 cm		0,65 m	295 mm
b	450 mm	35 cm	45 cm		2,36 dm
c	600 mm		280 mm	0,33 m

Série II

N°1	Données :	Résolution :
	BA = 108 mm
	CA = 45 mm
	Calculer :
	« a » = ?

N°	Données :	Réponse :
	Sachant que DC = 31 m
	CB = 33 m et BA= 56 m
	Calculer AC ( à 0,1 m prés)

N°	Données :	Réponse :

APPLIQUATION : PRISME DROIT

N°

Figure

Données :

Réponse :

Soit le carré ABCD.

On sait que :

AB= 60 mm

AM = BN = CP = DQ = 15 mm

On demande :

1°) Calculer les dimensions du carré MNPQ.

2°) Niveau +

comparer les deux aires.

N°

Figure

Données :

Réponse :

ADCB est la base du prisme..

Les dimensions du parallélépipède rectangle sont : (en mm)

L = 120 mm ;

Largeur = 40 mm

Hauteur = 30 mm

Calculer la longueur :

EB =

BG =

EC =

N°

Figure

Données :

Réponse :

DCBA est la base du prisme..

Les dimensions du parallélépipède rectangle sont : (en mm)

L = 100 mm ;

Largeur = 40 mm

Hauteur = 40 mm

Calculer la longueur :

HA =

GA =

FA =

CA =

N° 14

Problème : Parallélépipède rectangle .

Données :

Les dimensions du prisme droit sont :

6 cm X 4 cm X 3 cm

la vue de face mesure 6 cm par 3 cm.

1°) Tracer le prisme en perspective cavalière.

2°) Calculs :

Calculer ED

Calculer FH

Calculer HC

3°) calculer la surface latérale du prisme.

4°) calculer la surface totale du prisme.

5°) Calculer le volume du prisme.

6°) Calculer la masse du prisme ( masse volumique = 1,2 kg / dm³

7°) Calculer le poids du prisme.

N°

Figure

Données :

Soit un cube dont l’arête mesure 60 mm.

Les points I, J, K, L, M, N, sont les centres des faces du cube .

a) Combien de faces a le solide « I J K L M N » ? Montrer simplement que toutes ses arêtes sont égales.

b) Calculer la longueur d’une arête , EM par exemple.

c) Calculer le volume de la pyramide « KLMJI » , en déduire le volume du solide : « I J K L M N »

APPLIQUATIONS Autres séries d'exercices

1°) Calculer la longueur « x »
2°) Calculer la longueur « x »
3°) Calculer la diagonale d’un cube de 1 m d’ arête .
4°) Calculer la diagonale d’un parallélépipède rectangle ayant pour dimensions 7 ; 8 et 10 cm .
5°) Calculer la diagonale d’un carré de 2,5 dm de côté
6°)Calculer la longueur de AB
7°) Calculer la longueur de la tangente AT (côtes en mm )

INTERDISCIPLINARITE :

Dans le bâtiment : pour effectuer un pavage dans une pièce .

Ce procédé permettant de tracer une droite perpendiculaire par exemple pour le pavage d’une pièce @ .

( les murs n’étant pas eux mêmes perpendiculaires )

On mesure AB = 6O cm sur la règle 1 , qui sert de base , puis on mesure AC = 80 cm sur la règle 2 , et on déplace la règle 2 de façon que BC mesure 1m.

Les deux bords AB et AC forment un angle droit.