ENVIRONNEMENT du dossier:

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Sujet N°6

CORRIGE    

 

LES PROBLEMES DE CONCOURS : série  N°7

 

 

N°1

Sos cours

Une citerne  contient assez de fioul pour chauffer les douze chambres d’un hôtel   pendant deux semaines. Ces chambres  sont toutes similaires  mais un tiers d’entre elles sont inoccupées.

En coupant le chauffage des chambres inoccupés  et sans recharger la citerne , combien de jours supplémentaires  les chambres occupées pourront-elles être chauffées ?

1.Sept

2. Huit

3. Neuf

4 . Dix

 

 

N°2

SOS Cours

L’ opération 9 + 2 ( 5 + 8 : 2 ) est égale à :

1.       22

2.       23

3.       27

4.       71,5

 

N°3

 

80% des élèves d’un collège   sont répartis au sein de trois ateliers : photo , théâtre  , musique  . 1/3 d’entre eux choisissent le théâtre et parmi les autres  , ¼ optent pour la photo .

Sachant que 120 élèves iront à l’atelier de musique  , quel est l’effectif total du collège ?

1.    400

2.    300

3.    240

4.    160

 

N°4

 

Un nombre entier naturel  « n » différent de 1 et de 0 est un nombre premier s’il n’admet comme diviseurs que lui – même et 1.

Il n’existe aucune loi permettant  de dire  , en voyant  un nombre impair   ; s’il est premier ou non  , il faut essayer de le diviser successivement par tous les nombres premiers qui lui sont inférieurs en les essayant dans l’ordre croissant .

Combien existe-il de nombres premiers entre 10 et 20 inclus ?

1.    4

2.    5

3.    7

4.    11

 

 

N°5

 

Une bouteille de vin a été vidée  de la moitié  de sa contenance . Une deuxième  bouteille , d’une capacité  double de la précédente , est remplie au quart de sa contenance .

Pour que ces bouteilles  soient entièrement  remplies , on décide de les compléter avec de l’eau , avant de les renverser dans un contenant .

Quelle est la proportion de vin dans ce nouveau mélange ?

1.    le tiers

2.    le quart

3.    la moitié

4.    les trois quarts.

 

 

N°6

 

Un nombre composé  de trois chiffres   est tel que le total des trois chiffres est égal à 12  , le chiffre des centaines est égal à la moitié du chiffre des dizaines , le chiffre des unités est égal à la somme  des deux autres .

Lequel   des nombres ci-dessous répond à ces conditions ?

1.    642

2.    363

3.    246

4.    129

 

 

N°7

 

Un commerçant français pratique une marge de 60% sur le prix  d’un article  qu’il achète  100 € hors taxes  à un grossiste italien . Le taux de TVA applicable à ce type de produit est de 25 % .

Une remise de 25 % sur le prix de vente  TTC de cet article est consentie par le commerçant pendant la période des soldes .

Quel est , en francs , le prix de vente de l’article soldé ?

1.    900 F.

2.    960 F.

3.    2 250 F.

4.    2 400 F.

( 1 € = 6 F)

 

 

 

N°8

 

On possède un lot de 50 pièces de monnaies  , composé uniquement de pièces  de 1 € et de 50 centimes .

Si on dispose ces 50 pièces les unes à la suite des autres on obtient une longueur de 0,80 m.

On sait que le rayon d’une pièce de 1€ est de 1 cm  et que celui d’une pièce  de  50 centimes est de 0,5 cm .

Quel est le montant de la somme possédée ?

1.    80€

2.     40 €

3.    30 €

4.     20 €

 

 

N° 9

 

Le double du produit de deux nombres ajouté  à la somme de leurs carrés est égal au double  de la somme  de leur carrés  diminué du carré de leur différence .

La traduction en langage algébrique de cette phrase est :

1.    2 ( x2 + y2) + 2 xy = 2 ( x2 + y2) –x2 – y2 

2.    2 x2 + 2 y2 + 2 xy = 2  x2 + 2 y2  –x2 – y2

3.    2xy +x2  + y 2 = 2 x2 + 2 y2 – ( x – y ) 2

4.    2xy + ( x + y ) 2  = 2 (  x + y ) 2 -  ( x – y )2

 

 

N°10

 

Laura est moins grande que  Romain  , qui est lui – même plus petit qu’ Emilie et que Julie .

Louise est plus petite  que Julie , mais plus grande qu’ Emilie .

Sachant que Thibaut est plus petit que Romain , mais plus grand que Laura , quel est l’enfant  le plus grand ?

1.    Thibaut

2.    Emilie

3.    Romain

4.    Julie

 

 

N°11

 

Quelle est la mesure de l’angle formé par les deux aiguilles d’une horloge , lorsqu’elles indiquent 3 h 30 ?

1.    45°

2.    60°

3.    75°

4.    90°

 

 

N°12

 

La région Auvergne a une superficie trois fois plus grande que celle de l’ Alsace et elle représente  90 % de celle de la Normandie .

La superficie de l’ Aquitaine est égale  à 3/2 de celle de la Normandie .

La superficie de la Bourgogne est égale à celle de l’ Aquitaine diminuée de 25 %.

Quelle est , parmi les propositions suivantes , celle qui respecte l’ordre  croissant des superficies ?

1.    Aquitaine – Bourgogne – Normandie – Auvergne – Alsace .

2.    Aquitaine – Normandie – Auvergne – Bourgogne -  Alsace .

3.    Auvergne- Alsace – Aquitaine- Bourgogne - Normandie .

4.    Alsace- Auvergne – Normandie – Bourgogne – Aquitaine .

 

 

N°13

 

Un parallélépipède rectangle dont le volume est égal à 1 cm3 est tel que la hauteur est égale à trois fois la largeur  et au tiers de la longueur .

Quelle est la longueur de ce parallélépipède ?

1.    0,1 cm .

2.    1 cm.

3.    3 cm.

4.    9 cm.

 

 

N°14

 

Un train parcours 250 km en 1 h 40 . On projette de le remplacer par un TGV, qui roulerait à 300 km/h ensuite .

Quel est le temps de parcours gagné ?

1.    32 minutes .

2.    43 minutes .

3.    45 minutes.

4.    57 minutes .

 

 

N°15

 

AB = BC = CD = AD = 10 cm

Diamètre du cercle  = 20 cm

A partir des informations fournies , déterminez la surface grisée totale de cet objet ( en prenant pi = 3 pour simplifier les calculs) :

1.    10 cm2 .

2.    70 cm2.

3.    250 cm2 .

4.    1150 cm2 .

 

 

N°16

 

Jean part de chez lui pour porter un colis au bureau de poste , distant de 1 km . Au bout de 6 mn de marche , à raison de 2,5 km à l’heure , il s’aperçoit qu’il a oublié son portefeuille . Il retourne chez lui , y reste  6 mn puis repart sans changer d’allure . Arrivé au bureau de poste , il y demeure  6 mn puis revient à sa maison en marchant  deux fois plus vite qu’à l’aller et y arrive à 11 h 30 .

Quelle heure  était-il lorsque Jean s’est aperçu qu’il avait oublié son portefeuille ?

1.    10h30.

2.    10h36.

3.    10h42.

4.    10h48.