ENVIRONNEMENT du dossier:

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Sujet N°6

CORRIGE

LES PROBLEMES DE CONCOURS : série  N°7

N°1	Sos cours
Une citerne contient assez de fioul pour chauffer les douze chambres d’un hôtel pendant deux semaines. Ces chambres sont toutes similaires mais un tiers d’entre elles sont inoccupées. En coupant le chauffage des chambres inoccupés et sans recharger la citerne , combien de jours supplémentaires les chambres occupées pourront-elles être chauffées ? 1.Sept 2. Huit 3. Neuf 4 . Dix

N°2	SOS Cours
L’ opération 9 + 2 ( 5 + 8 : 2 ) est égale à : 1. 22 2. 23 3. 27 4. 71,5

N°3

80% des élèves d’un collège sont répartis au sein de trois ateliers : photo , théâtre , musique . 1/3 d’entre eux choisissent le théâtre et parmi les autres , ¼ optent pour la photo .

Sachant que 120 élèves iront à l’atelier de musique , quel est l’effectif total du collège ?

1. 400

2. 300

3. 240

4. 160

N°4

Un nombre entier naturel « n » différent de 1 et de 0 est un nombre premier s’il n’admet comme diviseurs que lui – même et 1.

Il n’existe aucune loi permettant de dire , en voyant un nombre impair ; s’il est premier ou non , il faut essayer de le diviser successivement par tous les nombres premiers qui lui sont inférieurs en les essayant dans l’ordre croissant .

Combien existe-il de nombres premiers entre 10 et 20 inclus ?

1. 4

2. 5

3. 7

4. 11

N°5

Une bouteille de vin a été vidée de la moitié de sa contenance . Une deuxième bouteille , d’une capacité double de la précédente , est remplie au quart de sa contenance .

Pour que ces bouteilles soient entièrement remplies , on décide de les compléter avec de l’eau , avant de les renverser dans un contenant .

Quelle est la proportion de vin dans ce nouveau mélange ?

1. le tiers

2. le quart

3. la moitié

4. les trois quarts.

N°6

Un nombre composé de trois chiffres est tel que le total des trois chiffres est égal à 12 , le chiffre des centaines est égal à la moitié du chiffre des dizaines , le chiffre des unités est égal à la somme des deux autres .

Lequel des nombres ci-dessous répond à ces conditions ?

1. 642

2. 363

3. 246

4. 129

N°7

Un commerçant français pratique une marge de 60% sur le prix d’un article qu’il achète 100 € hors taxes à un grossiste italien . Le taux de TVA applicable à ce type de produit est de 25 % .

Une remise de 25 % sur le prix de vente TTC de cet article est consentie par le commerçant pendant la période des soldes .

Quel est , en francs , le prix de vente de l’article soldé ?

1. 900 F.

2. 960 F.

3. 2 250 F.

4. 2 400 F.

( 1 € = 6 F)

N°8

On possède un lot de 50 pièces de monnaies , composé uniquement de pièces de 1 € et de 50 centimes .

Si on dispose ces 50 pièces les unes à la suite des autres on obtient une longueur de 0,80 m.

On sait que le rayon d’une pièce de 1€ est de 1 cm et que celui d’une pièce de 50 centimes est de 0,5 cm .

Quel est le montant de la somme possédée ?

1. 80€

2. 40 €

3. 30 €

4. 20 €

N° 9

Le double du produit de deux nombres ajouté à la somme de leurs carrés est égal au double de la somme de leur carrés diminué du carré de leur différence .

La traduction en langage algébrique de cette phrase est :

1. 2 ( x² + y²) + 2 xy = 2 ( x² + y²) –x² – y²

2. 2 x² + 2 y² + 2 xy = 2 x² + 2 y² –x² – y²

3. 2xy +x² + y ² = 2 x² + 2 y² – ( x – y ) ²

4. 2xy + ( x + y ) ² = 2 ( x + y ) ² - ( x – y )²

N°10

Laura est moins grande que Romain , qui est lui – même plus petit qu’ Emilie et que Julie .

Louise est plus petite que Julie , mais plus grande qu’ Emilie .

Sachant que Thibaut est plus petit que Romain , mais plus grand que Laura , quel est l’enfant le plus grand ?

1. Thibaut

2. Emilie

3. Romain

4. Julie

N°11

Quelle est la mesure de l’angle formé par les deux aiguilles d’une horloge , lorsqu’elles indiquent 3 h 30 ?

1. 45°

2. 60°

3. 75°

4. 90°

N°12

La région Auvergne a une superficie trois fois plus grande que celle de l’ Alsace et elle représente 90 % de celle de la Normandie .

La superficie de l’ Aquitaine est égale à 3/2 de celle de la Normandie .

La superficie de la Bourgogne est égale à celle de l’ Aquitaine diminuée de 25 %.

Quelle est , parmi les propositions suivantes , celle qui respecte l’ordre croissant des superficies ?

1. Aquitaine – Bourgogne – Normandie – Auvergne – Alsace .

2. Aquitaine – Normandie – Auvergne – Bourgogne - Alsace .

3. Auvergne- Alsace – Aquitaine- Bourgogne - Normandie .

4. Alsace- Auvergne – Normandie – Bourgogne – Aquitaine .

N°13

Un parallélépipède rectangle dont le volume est égal à 1 cm³ est tel que la hauteur est égale à trois fois la largeur et au tiers de la longueur .

Quelle est la longueur de ce parallélépipède ?

1. 0,1 cm .

2. 1 cm.

3. 3 cm.

4. 9 cm.

N°14

Un train parcours 250 km en 1 h 40 . On projette de le remplacer par un TGV, qui roulerait à 300 km/h ensuite .

Quel est le temps de parcours gagné ?

1. 32 minutes .

2. 43 minutes .

3. 45 minutes.

4. 57 minutes .

N°15

AB = BC = CD = AD = 10 cm

Diamètre du cercle = 20 cm

A partir des informations fournies , déterminez la surface grisée totale de cet objet ( en prenant pi = 3 pour simplifier les calculs) :

1. 10 cm² .

2. 70 cm².

3. 250 cm² .

4. 1150 cm² .

N°16

Jean part de chez lui pour porter un colis au bureau de poste , distant de 1 km . Au bout de 6 mn de marche , à raison de 2,5 km à l’heure , il s’aperçoit qu’il a oublié son portefeuille . Il retourne chez lui , y reste 6 mn puis repart sans changer d’allure . Arrivé au bureau de poste , il y demeure 6 mn puis revient à sa maison en marchant deux fois plus vite qu’à l’aller et y arrive à 11 h 30 .

Quelle heure était-il lorsque Jean s’est aperçu qu’il avait oublié son portefeuille ?

1. 10h30.

2. 10h36.

3. 10h42.

4. 10h48.