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CORRIGE    

 

DOSSIER : CORRIGE :LES PROBLEMES DE CONCOURS : série  N°5

Concours d’adjoint administratif :session 2000

 

CONCOURS

 

Problème N°1 :

INFO 1 COURS +++++

Le réservoir d’une voiture est vide au tris quart et il lui reste 16 L d’essence . quelle est la capacité du réservoir ?

Soit « x » Le réservoir est au 4/4 plein.

  x=64

 

Problème N°2

Info cours +++

Les 25 élèves de la classe de 3ème A ont décidé d’offrir un bouquet de roses à leur professeur de mathématique pour sa retraite . Chaque élève a donné 3,40 F, le bouquet est formé de roses blanches et rouges , le prix d’une rose blanche est de 3 F et d’une rose rouge est de 5 F, au total le bouquet est composé de 25 roses.

Calculer le nombre de roses blanches  , et celui de roses rouges . 

Nous avons à faire à des équations du premier degré à deux inconnues.

Soit « x » le nombre de rose blanche et « y » le nombre de  rose rouge .

Somme encaissée : 25 fois 3,40 =85 F

(1)  3x +5y = 85

(2 )    x + y =25

résolution : de (2)  y = -x +25

on remplace dans (1)

3x + 5 (-x + 25 ) = 85

 3x –5x + 125  = 85

125 – 85 = 5x –3x

40 = 2x

x = 20

on remplace dans (2) 20 + y = 25 ;

y = 25 – 20

y = 5

conclusion :

il y a 20 roses à 3F (blanche)

et 5 roses à 5 F ( rouge)

 

 

 

 

Problème N°3

Info cours N°1 ;

 Info cours ++2

Monsieur  HEUREUX a reçu la somme de 280 000F , il décide d’ acheter un bateau  à 80 000 F , et placer pendant 3 ans le reste à la banque au taux de 4 % d’ intérêt par an .

Quel est le montant total que monsieur HEUREUX va avoir après 3 ans , sachant qu’il a laissé fructifier ses intérêts durant cette période ?

 

Somme placée : 280 000 – 80 000=

200 000 €

somme obtenue après un an y1:

200000 fois 1, 04

y = 200 000 

y =

 

y3 = 1,04 3 200 000

y3= 1,124864 fois 200 000

 y3 =224972,8

 

Problème N°4

Info cours +++

y
 

x
 

x
 

a
 

a
 

a
 

a
 
Un bassin carré est entouré d’une allée pavée ayant une aire de 100 m2 et une largeur de 2,50 m.

Calculer la longueur d’un côté du bassin.

Aire du grand carré : = y2 ;

  a = la largeur de l’allée

 le coté du grand carré =

          y = x +2a

 donc :   y = x + 2 fois 2,5 m   = x + 5

donc l’aire du grand carré s’écrit

             (x +5) 2   

Aire du petit carré :  x2

Aire du grand carré moins aire du petit carré = 100

On peut écrire : ( x +5) 2  - x2 = 100

On développe :

 x2  +10 x +25 - x2  = 100

10x + 25 = 100

 10x = 100 –25

10 x = 75

    x =  7,5

la longueur d’un  côté du bassin = 7,5m

 

x = 7,5 m