CORRIGE du devoir
niveau V :
AIRES DE SURFACES DÉCOMPOSABLES
1°) Voici le plan d’une école.
Calculer l’aire de la cour.
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Figures : |
Dimensions . |
Aires |
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Aire de la
cour : A5 |
Quelconque |
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Préau A1 |
Rectangle |
6 m ( 6m + 8m) =6m x 14 m = |
84 m²
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Aire des
toilettes : A2 |
Trapèze |
[( 6 m + 8m ) 4m ] :2 = |
42 m² |
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Aire
« salles de classe » A3 |
Rectangle |
28 m x 6 m = |
168 m² |
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Aire
« bac à sable » |
Demi - carré |
( 4 m x 4m) / 2 = 16 m² ) / 2 |
8m² |
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Aire du
rectangle Total |
Rectangle |
(8m +
28m+4m) ( 6m
+8m+4m) |
40m x 18 m =
720 m² |
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Aire de la
cour = |
720 m² - ( 84 m² + 42 m² + 168 m² + 8m²) =
720 m² - 288 m² = 432 m² |
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2°) Voici le plan d’une propriété. Calculer l’aire de la pelouse.
Aire
de la pelouse : on trouvera 1445 , 74 m²
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3°) Sur le plan du cadastre à l' échelle 1 / 2
000éme , une parcelle à la forme d'un
trapèze rectangle dont les dimensions sont indiquées sur la figure .
a) Calculer l'aire de la figure. 648 mm²
b) Calculer les dimensions réelles de la parcelle , puis calculer l'aire réelle.(échelle 1 )
22 mm devient
44 000 mm = 44 m
24 mm devient
48 000 mm = 48 m
32 mm devient 64 000 mm = 64m
26 mm devient 52 000 mm = 52 m
= 2592 m² =
259200 dm² = 25920000cm²= 2592 00 00 00 mm²
c) Poser le rapport « Aire de la figure » sur « aire réelle », exprimer le résultat sous
forme d'une fraction de numérateur égal
à 1 .
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Aire