Module : Arithmétique					DOSSIER : 208 / 209
LOGICIEL warmaths  ; Pour Aide et Formation Individualisée ; REMEDIATION mise à /NIVEAU : niveau VI
Info conseils et consignes.		TRAVAUX SOMMATIFS niveau VI et V Matière : CALCULS et PROBLEMES							@Info cours.
Situations problèmes sur : LES DUREES ( voyages )
INFO COURS :
@Info cours. « durée » ; info cours « vitesse ». @ Info cours. « pourcentages »
TRAVAUX CONTROLE
Doc WR
Les questions relatives à « ce qu’il faut retenir » , au « savoir » se reporter aux cours . Savoir refaire le tableau
TRAVAUX : EVALUATION
Voici un extrait simplifié de l’indicateur des chemins de fer
Km	Stations		1003 express 1^ère cl et 2^ème	1001 rapide 1^ère cl et 2^ème		1005 express 1^ère cl et 2^ème	1009 rapide 1^ère cl	1019 express 1^ère cl et 2^ème		1021 rapide 1^ère cl et 2^ème
0	Paris	Départ	7 . 00	8 . 40		12.00	17 .10	18.42		20.40
	(austerlitz)			¯			¯			¯
120	Orléans	Arrivée	8.07	¯		13.04	¯	19 . 51		Barcelone
	( les Aubrais)	Départ	8.13	¯		13.08	LE	19 . 56		Express
200	Vierzon	Arrivée	9.00	¯		13. 52	CAPITOLE	20. 43		¯
		Départ	9.05	¯		13. 57	¯	20.48		¯
263	Châteauroux	Arrivée	9 .49	11. 05		14. 41	¯	21.39		¯
		Départ	9 .54	11. 08		14 . 46	¯	21.45		¯
400	Limoges	Arrivée	11.49	12. 35		16 . 38	20 . 38	24. 00		0.33
		Départ		12. 44		16.56	20. 40	0. 10		0.45
500	Brive	Arrivée		14 . 14		18.09	21 . 48	1.36		¯
Remarques: L e train N° 1009 est appelé : LE CAPITOLE Le train N° 1021 est le « Barcelone express » . 1. Calculez les distances suivantes : Orléans - Vierzon;…………………. Vierzon -Châteauroux;………………………. Châteauroux -Limoges;…………. Limoges -Brive;……………………………… Châteauroux -Brive…………………… 2. Représentez par un segment la distance Paris- Brive, en prenant 2 cm pour 100 km. A quelle échelle est votre graphique? Indiquez l’emplacement des stations de la ligne (pour Châteauroux, arrondissez au millimètre voisin). 3. Entre Paris et Brive, dites vite quels sont les 2 trains les moins rapides. Calculez la durée du parcours de chacun d’eux. 4. Quelle est la durée totale des arrêts de l’express 1005? ……………………….de l’express 1019?........................ Dites la durée réelle de marche de chacun d’eux, de Paris à Brive………………………………….. 5. Dites le temps que met chacun des trois rapides pour aller de Paris à Limoges. Lequel va le plus vite? 6. Calculez, à 0,1 km près, la vitesse moyenne de l’express 1005 entre Paris et Brive. Calculez ensuite, en enlevant la durée des arrêts, sa vitesse moyenne de marche. 7. De Paris à Limoges, quelle est la différence de vitesse par heure entre le Capitole et le Barcelone- Express ? 8. Comparez la vitesse moyenne du train « Capitole » entre Paris et Limoges, et entre Limoges et Brive. Que remarquez-vous? 9. Calculez la vitesse moyenne, entre Paris et Limoges, de chacun des trains mentionnés dans l’extrait d’indicateur ci-dessus. 10. Une automobile part de Paris- Austerlitz à 12 h, en même temps que l’express 1005. Elle roule à 80 km/h. Sans incidents de route, arrivera-t-elle à Limoges avant ou après l’express parti de Paris à 12 h? 11. Un voyageur part de Paris pour Brive à 7 h (express l003) mais doit s’arrêter 4 heures à Châteauroux. Quelle solution s’offre à lui s’il veut être à Brive avant 19 heures? 208 Suite du problème précédent : Le prix kilométrique de base des billets de chemin de fer est 0,12 € en 1^ère classe et 0,08 € en 2^e classe. ( ces prix sont donnés « au hasard » ; il conviendra de les actualiser , pour avoir une idée des coûts réels) 12. Calculez le prix d’un billet de 2^e classe pour aller de Paris à Vierzon; de Paris à Limoges; de Paris à Brive. 13. Dites combien paie un voyageur qui fait en ire classe l’aller et retour Paris -Limoge s. 14. Un voyageur a pris un billet de seconde classe à Paris pour Brive. A Orléans, il monte en 1^ère classe en payant le supplément de tarif nécessaire. Quel est ce supplément? Quel est le prix total de son trajet? 15. Combien coûte le voyage pour une personne de Paris à Limoges, par le train « Capitole » qui ne comporte que des voitures « ire classe », sachant qu’il s’y ajoute un supplément de 4,80 € ? 16. Les enfants de moins de 4 ans ne paient pas leur parcours; entre 4 et 10 ans, ils paient demi-tarif. Quel est le prix du voyage aller et retour en 2^e classe, entre Paris et Orléans, pour la famille Warmé qui comprend le père, la mère, Caroline qui a 19 ans, Lucile qui a 8 ans et Claire qui a 3 ans? 17. Avec 3 enfants de moins de 18 ans (Benoît , Dominique et Fred ), la famille Dubois (papa, maman et les 3 enfants) a droit à 30 % de réduction sur ses voyages par chemin de fer. Combien paie-t-elle, aller et retour, pour un voyage en 2^ème classe de Brive à Orléans? 18. Une famille parisienne va en vacances près de Limoges. Outre les parents, elle compte un garçon de 13 ans et une fille de 8 ans. a) Quel serait le prix du billet aller et retour ordinaire (la fille paie demi-tarif)? b) Cette famille prend un billet de congé annuel qui comporte une réduction globale de 30 % sur le tarif. Quel est le prix du voyage par ce moyen, s’il comporte en outre 2 courses de taxi à8,75 € l’une? 19. Les billets de groupes bénéficient des réductions suivantes 30 % pour au moins 10 places; 40 % pour au moins 25 places, et 1 accompagnateur gratuit par 15 places. a) L’équipe de football « Arago d’Orléans va disputer un match de Coupe de France à Limoges. En plus des onze joueurs, il y a 2 remplaçants et 3 dirigeants. Combien faut-il payer de places? Combien coûtera le voyage aller et retour en seconde classe? b) La célèbre équipe de rugby de Brive vient à Paris. En plus des 15 joueurs, il y a 20 personnes (remplaçants, dirigeants, supporters). Combien faut-il payer de places? Combien coûtera le voyage aller et retour en 2^ème classe? La recette du match a été de 32 400 € , sur laquelle le club de Brive a touché 10 %. Quelle somme encaissera, voyage payé, le secrétaire du club s’il a eu en outre 480 € de frais divers?

revoir la leçon sur les durées