Module : Sciences et arithmétique.

DOSSIER :    184

 

Doc WR LOGICIEL warmaths ;   Pour Aide et  Formation Individualisée   ;  REMEDIATION   mise à /NIVEAU : niveau VI

Info conseils et consignes.

 

TRAVAUX NORMATIFS

Matière : MATHEMATIQUES.        Niveau   VI

.info 1 +++

Info 2 ++++

Corrigé :  VOLUMES ;  CAPACITE ; MASSE de l’EAU ; POIDS

INFO COURS :

 

info @ cours sur « poids et masse ». ;  les unités de volume et capacité (tableau à utiliser).

TRAVAUX   CONTROLE

Pré requis  à faire valider  : dos 42 -43   ;  dos 50 - 51 ; dos 77  ; dos 152 - 153 ; 

Les questions relatives à « ce qu’il faut retenir » , au  « savoir » se reporter aux cours .

TRAVAUX : EVALUATION

 

 

 

Tableau de conversion à utiliser :

km3

hm3

dam3

m3

dm3

cm3

mm3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

kl

hl

dal

l

dl

cl

ml

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

O

7

5

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ATTENTION : on ne doit pas confondre « poids » et « masse ».

La masse est une quantité de matière , elle s’exprime en kilogramme ou gramme ; la masse se mesure avec une balance.

Le poids est une force : elle s’exprime en newton , la mesure du poids se fait avec un appareil appelé : dynamomètre.

Pour soulever une masse de  1 kg  il faut exercer  une force d’environ  10 N  .

 

Rappel :

Le  « dm3 »    est  une unité de  volume ;  le  « litre »  est une unité de  capacité

 

1 dm3   et 1 litre contiennent le même volume d’eau

 

 

 

 

 

 

 

 

On peut exprimer la contenance des récipients soit en unités de volume, soit en unités de capacité; elles  sont correspondantes.

 

1litre (ou 1 dm3)         d’eau pèse  1 kg

 

 

 

 

 

On connaît la contenance d ‘un récipient. Si on  connaît la masse d’eau qu’il contient...

 

Correspondance des unités de volume et de la masse  de l’eau le même nombre exprime le volume et  la masse si on choisit des unités correspondantes;

 

Volume

m 3

 

 

dm 3

 

 

c m 3

Capacité

1 000 L

 

 

1  L

 

 

1 ml

masse

1t =  1 000 kg

 

 

1  kg

 

 

1 g

Poids

10 000 N

 

 

10 N

 

 

0,01 N

 

Ainsi :             25 dm3        valent 25 L       et pèsent 25 kg  ;  pour un poids de  250 N

                ( pour  soulever  cette masse il faudra exercer une force de  250 N)

                       25 cm3        valent 25 L       et pèsent 25 g ; pour un poids de   0,25 N

                 ( pour soulever cette masse  il faudra exercer une force de  0, 25  N)

 

 

 

Activités :  pour répondre utiliser le tableau ci-dessus.

 

1.    Reproduisez le tableau ci-dessus et, s’il existe des unités intermédiaires, écrivez leur symbole (abréviation) dans la case correspondante.

 

2.  Exprimez en litres :

       700 dm3   =  =      7 L                            4 m3 = 4 000 L                  2500 cm3  =      2, 5 L

 

           0,75 m3       =  750 dm 3 =  750 L                              0,5  mi 3       =  5 00 L               720 cm3. = 0, 720 L       

3.   Écrivez on décimètres cubes : ( 1  L = 1 dm 3  = 1 000 cm3 )

15  L;       =   15 dm 3                            12 daL   =  120 dm 3                          7,5 hL; =  750 L = 750 dm 3  

140 dL ;      =  14  dm 3                        2700 cL     =  27   dm 3                      850 mL. = 0, 85  dm 3   

 

4.   Écrivez en hectolitres :  ( = 100 L )

    1 m 3          =    10                       5,6 m3      =   56                          2400 dm3; =   24  hl         

0,25 m3         =   2, 5                                          85dm3     = 0, 85  hl                                      3,75 m 3. = 37 , 5 hl           

 

5.         Écrivez en mètres cubes :  ( 1 m 3 = 1000 L )

3000  L;             =  3                                     2850  L;    =  2,850                           625  L; =   0,625                 

285 daL;      =   2,850                                             40 hL = 4                                    12 hL. =  1,2         

6.         Écrivez en centimètres cubes :   ( 1 L  = 1 000 cm3)

2 L      =   2 000                                                           1,45 L= 1450                                    0,25 L  = 250           

 2,8 dL   =  280                                                        12 cL =   120                          0,8  L. =    800        

7. Copiez et complétez le tableau                                                                     suivant

Masse d’eau

1 850 kg

= 720 kg …

= 1 450 kg

3,5 q

1,85 t

= 48 kg…

Volumes en litres

=  1 850

720 L

= 1 450 L

= 350

= 1 850 L…

48 L

Volumes en m3

= …1,85

= 0,720 ……

1,45 m3

= …0,35…

= 1,850 …

= 0,048………

Poids

=  18 500 N

= 7 200 N

= 145 000 N

= …3 500

= 18 500…

= …480

 

8. Dites quelle  est, en kg, la masse des volumes d’eau suivants :

 

12 L     =   12 kg                                        2,4 hL    =  240                                 15 daL =  150   

 

320 dm3          =   320                                  3,6 mm3   =  0, 0036                                             2400 cm3 =    2,4   

 

0,85 m3     = 850                                             4 hL.  =  400                                   35  000 mm3=   35     

 

9.   Une bouteille pleine d’eau pèse 1 200 g; et   vide, elle pèse 300 g. Quelle est sa capacité? 1200 – 300  = 900 g  = 0,9 L

 

  Quelle  est sa  masse  quand elle est remplie ?  : ( calcul = 300g de la bouteille vide + le volume d’eau )

-  au tiers ? =  300 + 300  = 600 g      

-   à la moitié ? =      300  + 450 = 750 g

-    aux trois quarts ? =    300 + ( 990 x 3) / 4 = 3 00 + 675 =  9 75 g   

 

10.  Une auge qui a la forme d ‘un parallélépipède rectangle a pour dimensions intérieures : 1,6 m;      0,6 m   ; 0,4 m .

a) Quelle est sa capacité en litres ? =    16 x 6 x 4  =  384 L   

b) Combien faut-il de seaux de 1,2 daL pour la remplir à moitié ? =     ( 384 / 2 )  / 12 = 16 sceaux.

 

11.   Un jardin rectangulaire mesure 36,5 m de long et 12 m de large. Au cours d’un orage, il est tombé une hauteur de 9 mm d’eau.

a) Quel est, en hectolitres, le volume d’eau reçu par le jardin ? = volume d’eau reçu :  365 x 120 x 0,09  =  3 942 dm3  soit  3 942 L        

b) A combien d’arrosoirs de 13,5 litres cela correspond-il ? = 3 9 42 / 13,5  =   2 92  sceaux       

 

12.   On met dans une glacière un bloc de glace de 35 cm x 20 cm x 12 cm. La glace donnant 9/10 de son volume en eau, quelle  est la masse du bloc ? = volume de glace : 3,5 x 2 x 1,2 = 8,4 dm3  soit :  en eau 8, 4 fois 9 / 10= 7,56 L