Module :

Arithmétique

DOSSIER :   164 - 165

 

LOGICIEL warmaths ;   Pour Aide et  Formation Individualisée   ;  REMEDIATION   mise à /NIVEAU : niveau VI

Info conseils et consignes.

 

TRAVAUX NORMATIFS

Matière : MATHEMATIQUES.        Niveau   VI – niveau V _remédiation : niveau IV

.>>>  CORRIGE (à faire)

LES INTERVALLES.

INFO COURS :

 

Info 1 @ « cours  sur les intervalles … »   ; Info 2 @ « cours  sur … » ; Info 3 @ « cours  sur … »

TRAVAUX   CONTROLE

Doc WR

Les questions relatives à « ce qu’il faut retenir » , au  « savoir » se reporter aux cours .

TRAVAUX : EVALUATION

 

 

 

L’intervalle entre deux barreaux du balcon ci dessus , c’est la distance de l’un à l’autre.

Ce qui permet d ‘écrire que :

La longueur du balcon = intervalle ´  nombre d’intervalles .

                                            12 cm   ´      15             =  180 cm

Calculs inverses :

En effectuant  l’opération inverse de la multiplication :  une « division » on calcule :

 « Le nombre d’intervalle » :  si l’on connaît la longueur totale et la longueur d’un intervalle.

«  la longueur de l’intervalle » si l’on connaît la longueur totale et le nombre d’intervalles.

Cas à connaître :

6 intervalles et 7 objets

6 intervalles et 6 objets

6 intervalles et 5 objets

10 intervalles et 10 objets

Pour faire un calcul d’intervalles il faut  compter, sur les croquis, le nombre des

objets marquant les séparations : (barreaux, arbres, poteaux, etc.); faites toujours un croquis;

S’il  y a  un objet à chaque extrémité, il y en a 1 objet de plus que d’intervalles; (cas 1)

S’il y a un objet à une seule extrémité, il y en a autant d’objet  que d’intervalles; (cas2)

S’il n’y a aucun objet aux extrémités, il y en a 1 objet de moins que d’intervalles;

Si le  circuit est fermé, il y a autant d’objets que d’intervalles.

 

1.                   Combien, sur une longueur de 120 m, y a-t-il d’intervalles égaux de

                         2m ?          5 m ?               24m ?      4m  ?         6m ?             20m ?           15m?

 

2.                 Dites la longueur d’un intervalle si, sur une longueur de 100 m, on en compte

                                         20;           50;            25;           80;           250;           400.

 

3.                 Calculez la longueur d’un pré où l’on compte sur un grand côté, entre les piquets, 48 intervalles de 3,5 m.

 

4.                  Autour d’un pré de 436 m de périmètre, les piquets sont espacés de 4 m. Combien y a-t-il d’intervalles? combien de piquets?

 

5.                 Entre un transformateur électrique et une maison distante de 175 m, il y a un poteau tous les 25 m. Combien d’intervalles ? de poteaux?

 

6.                 En haut d’un rideau de 2,40 m de large, maman coud un anneau tous les 20 cm. Combien y a-t-il d’intervalles? Combien d’anneaux, s’il y en a un à chaque extrémité?

 

7.                  Un plafond est soutenu par des solives, sur une longueur de 3,6 m; il y a une solive tous les 40 cm, sauf contre les murs. Combien y a-t-il d’intervalles ? de solives ?

 

8.                 En combien de traits de scie coupe-t-on un rondin de 1,20 m en bouts de 30 cm?

 

9.                 Combien y a-t-il de bornes hectométriques entre 2 bornes kilométriques?

 

10.                 En travers d’une chaussée de 4,80 m de large, il y a il clous sur chaque file d’un passage clouté. Combien y a-t-il d’intervalles (il n’y a pas de clou contre le trottoir)?

Quel est l’intervalle entre deux clous consécutifs?

 

11.                  Six fenêtres de rez-de-chaussée, chacune large de 1,20 m, sont condamnées par des barreaux de fer espacés de 20 cm. Combien a-t-on employé de barreaux, en tout?

 

 

12.    A la sortie d’une ville, on plante, sur un côté d’une route, 56 arbres espacés de 8 ni. Dites à quelle distance de la première maison se trouve le dernier arbre de la file  ainsi plantée ?

 

13.    Quelle est la longueur d’une échelle qui a 15 barreaux espacés de 25 cm, l’espace entre les barreaux  extrêmes et les bouts de l’échelle étant aussi 25 cm?

 

14.     Le maître a dit «Alignement! » Les 34 élèves de la classe s’alignent sur deux rangs; l’intervalle entre 2 élèves consécutifs est 80 cm. Quelle distance, en mètres, sépare  le premier et le dernier élève de chaque rangée?

 

15.    Une allée est bordée d’arbres. La distance entre le 1er  et le 4ème  arbre est 22,5 m . Quelle est la distance entre le 1er  et le 8ème  si les intervalles sont égaux ?

 

16.    Dans un placard de 1,80 m de haut et 75 cm de large, on veut placer 5 rayons égale­ment espacés. a) A quel intervalle seront-ils ? b) Chaque rayon étant fait d’une seule largeur de planche, combien faut-il couper de planches de 2,5 m de long pour obtenir ces rayons ?

 

17.     Sur chaque côté d’une allée de 153 m de long, qui relie le perron d’un château à la grille d’entrée, on plante de jeunes tilleuls espacés de 8,5 m et coûtant 3,45 € le plant. Combien faut-il de plants ? Quel est leur prix total?

 

18.    Un propriétaire veut clôturer un jardin de 24 m sur 15  m. il désirerait planter un piquet tous les 2 m; peut-il le faire sur la longueur ? sur la largeur ? Il espace les  piquets de 3 m. Combien lui en faut-il ?

 

19.    Le long du mur d’une salle de café, qui a 15 m de long, on dispose 7 appliques élec­triques à égale distance les unes des autres, la première et la dernière dans l’angle du mur. Quel intervalle sépare deux appliques voisines?

 

20.   Dans un grenier de 11 m sur 5 m , une ménagère veut tendre des  fils de séchoir, espacés de 1 m  les uns des autres et des murs, soit dans le sens de la largeur, soit dans le sens de la longueur. Quelle solution donne le plus de longueur de fil? (Faites un croquis).

 

21.    Un examen comporte 4 épreuves de 45 mn, séparées par des pauses de 20 mn. Quelle est la durée de cet examen en minutes ? en heures ?

 

22.   Le couloir d’une école a 35 m de long. Un côté est garni de porte- manteaux espacés de 35 cm. Combien y en a-t-il? (Il n’y en a pas aux extrémités).

 

Les quatre classes donnant sur ce couloir ont chacune 31 élèves. De combien faut-il rapprocher les porte- manteaux voisins, si on en ajoute pour que chaque élève en ait un à sa disposition.

 

23 .  Afin de ne pas gêner les propriétaires voi­sins, une clôture doit -être placée à 50 cm a l’intérieur des limites d’une propriété.

 

 

 

 

On clôt ainsi un champ de 126 m de long et 81 m de large combien faut-il de piquets espacés de 2,5 m, pour supporter le fil de clôture ?