Module : 

Fiche : 129

 

LOGICIEL warmaths  ;   Pour Aide et  Formation Individualisée   ;  REMEDIATION   mise à /NIVEAU : niveau VI

Info conseils et consignes.

 

TRAVAUX SOMMATIFS niveau 5

 

 

 

LES  QUOTIENTS EXACTS

 

TRAVAUX   CONTROLE

Doc WR Les questions relatives à « ce qu’il faut retenir » , au  « savoir » se reporter aux cours .

INFO COURS : @Info 1 cours.      Info @  cours  sur les caractères de divisibilité.

 

Quand on peut continuer un partage jusqu’à un résultat exact, ou le plus  approché possible, on écrit souvent le quotient d’une manière spéciale;  50 m de tissu en 4 coupons égaux donnent, par coupon, 50 m: 4, qu’on peut

écrire :

             

 

en plaçant la barre sur la ligne d’écriture, le dividende au-dessus, le diviseur au-dessous.

 

On lit : 50 divisé par 4, ou 50 sur 4. Et si on effectue la division, on place le signe bien en face de la barre

=       12,5 m   …….par coupon.

 

Simplification.  

Pour la commodité des calculs, on peut parfois transformer le dividende et le diviseur, à condition d’observer les règles de simplification.

 

2,5 m de tissu coûtent 67,€ . Combien coûte 1 m    ? 

 

®       

 

Or,   25 m (10 fois plus) coûtent 10 fois plus (675 € ), et 250 m (100 fois plus)

coûtent 100 fois plus (6 750 € ) sans que le prix du mètre (quotient) change.

                                                          

 

Remarque :             La division la plus facile est 675 : 25, sans virgule ni zéro au diviseur.

 

 

 

1ère  règle :   On peut remplacer un quotient par un quotient égal, plus facile

à calculer, en multipliant ou divisant ses termes par 10, 100, 1 000...

Le résultat n’est pas changé. On cherche ainsi un diviseur plus commode.

 

TRAVAUX : EVALUATION

 

1. Écrire : les quotients suivants au moyen d’une barre, et simplifiez-les au mieux, pour supprimer les virgules ou les zéros des diviseurs.

 

       7,5 : 3,6;                             7,25 :   3,74;            4,8 :2,25;         

     8,42 :0,28;                                  57 :0,9;                          485 :1,25

 

 

2.               370 :  90;                          9500 :7200;                        4700 : 320;      

                  38 : 2,5;                              630 : 1,8 ;                       250 : 2,75

 

Info :  25 m coûtent 675 €   ; 5 m    (5 fois moins) coûtent 5 fois moins    soit      (675 € :  5  = 135 €   );

Et     1 m    (5 m  :  5 = 1 m    ) coûte   5   fois moins encore    soit    (135   :5   =  27 €  le mètre  ):

                                                  

Ainsi pour calculer le 

                                                                                                                                                  

2ème  règle :  Si les termes d’un quotient sont divisibles par un même nombre,

on peut simplifier le calcul en divisant chacun d’eux par ce nombre.

 

 

3. Diviser mentalement; n’écrivez que le quotient, chiffre après chiffre

 

      a)  par 2 :      98  ;                472   ;              584   ;               8746   ;               9438   .

          par 3 :      78  ;                  57   ;                 96  ;                 546   ;               147

                                                                                                                                                  

      b)  par 5 :            85;              130;              245,                390;                  1475.     

           Par  9 :          126;              144;              252;               387;                  594

 

4.   Diviser autant de fois que possible :

 

      a)     par 2 :            68;                120;               84;                     144;                 104.

       

      b)    par 3 :            99;                  75;                           144;                   189;                 207.
        

     c)      par 5 :            75;                  105;                           175;                       375;                          225.        

 

      d)      par 9 :           198;                567;                        891;            153;               405.                  

 

5.    Dites vite de quoi chacun des nombres suivants est multiple : 2, 3, 5 ou 9?

                                                                                                                                                  

       148;        702;     415;         741;        125;      663;        477;    326;       935;      639.

 

 

6.       Premier temps : Effectuer les divisions; deuxièmement reprendre ces divisions et  les écrire  sous forme de quotients, simplifiez, effectuer   à nouveau pour vérifier:       

 

    135:18;                            162:45;                      189:54;                      4:0,75;               14:3,5.