Module Résumé  exo @  :

DOSSIER :   122 - 123

 

MODULE «  AIRES  - SURFACES »

Info conseils et consignes.

 COLLEGE / LYCEE  

Matière : MATHEMATIQUES.    ( niv VI)

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LES SURFACES  DECOMPOSEES

INFO COURS :

 

Revoir les dossiers :102 - 103     ; Info @ cours : les surfaces décomposables  

TRAVAUX   CONTROLE

Doc WR

Les questions relatives à « ce qu’il faut retenir » , au  « savoir » se reporter aux cours .

 

TRAVAUX : EVALUATION

1 -   Les figures ci-dessous représentent des surfaces partagées en parties égales;  examinez-les, puis calculez de deux façons la surface des parties coloriées.

I ) .       Rectangles de 12 cm sur 20 cm

 

« A »

« B »

« C »

 

II )        Carrés de 14 cm de côté

 

« A »

« C »

« B »

3.  Examinez bien le croquis de terrain ci-contre,           puis calculez la surface totale de ce terrain .

1° )  en ajoutant les surfaces « a » et « b » ;

2°) en ajoutant les surfaces « c » et « d »;

3°) en  retranchant la surface du rectangle « e »   de  celle du rectangle « enveloppant » ABCD.

 

1°)

2°)

3°)

 

4. Sur une feuille de papier rectangulaire, faites glisser, parallèlement aux côtés, deux bandes coupées à la longueur de ces côtés

 

On fait glisser en translation  la bande noire. De gauche à droite.

On fait glisser en translation  la bande noire. De bas vers le haut..

 

a)  La surface d’une bande change -t -elle pendant qu’on la déplace?

b)  Mesurez les parties découvertes de la feuille, calculez leur surface; la surface totale découverte change-t-elle quand on déplace la bande ?

 

5   Sur les plans de jardins ci-dessous, les allées ont toutes 2 m de largeur. On les déplace pour la commodité des calculs, mais elles gardent leurs dimensions

 

. Vérifiez, en calculant les surfaces cultivables et leur différence avec la surface totale du jardin, que la surface totale des allées n’a pas varié malgré le déplacement.

 

6 - .    Reproduire  chacun des croquis ci-contre et  ci - dessous en double .

a) tel qu’il est;

b)  avec les allées déplacées le long de deux côtés. Calculez alors la surface de   la partie cultivable, puis la surface des allées.

 

Nota :  Toutes les cotes sont  exprimées en mètres

 

 

 

7 .   On veut partager un jardin de 32 m sur 25 m en 4 parties cultivables égales, séparées par des allées de 1 m de large, tout en laissant autour de ce jardin une allée de 1,5 m de large, selon une des dispositions ci-dessous. Cherchez la solution qui laisse la plus grande surface cultivable, et dites quelle est cette surface.

 

« A »

« B »

« C »

8  .  Autour d’un bassin carré de 6,5 m de côté, on construit un trottoir de 2 m de large dessinez-le, calculez sa surface.

 

9 .  Au centre d’une pièce rectangulaire de   4,25 m sur 3,75 m, on pose un tapis carré  de 2,25 m de côté. Quelle surface libre res­te-t-il autour du tapis?

10  . Le jardin public représenté ci-contre est un carré de 56 m de côté. Les allées ont toutes 4 m de largeur.

 

 

a) Quelle est la surface de chacun des quatre massifs carrés ?

 

 

b) Combien le jardinier mettra-t-il d’heures pour désherber les allées s’il en nettoie 5 m²   par heure ?

 

11 .  On  veux coller un grand dessin rectangulaire de  0,80 m de large et 1,20 m de long, sur une feuille de carton rigide, qui déborde de 10 cm tout autour du dessin.

 

a) Reproduire  le croquis, en y portant les mesures nécessaires.

b) Quelles doivent être les dimensions du carton?

c) Quel est le prix de cette feuille de carton, qui  est vendue à 5,50 €  le mètre carré ?

 

 

12    J’ai acheté un petit champ dont la forme est donnée par le croquis ci-contre , qui  porte, en mètres, les dimensions que j ‘ai pu mesurer. Quelle est, en ares, la surface de mon champ? (Décomposez le champ, pour ce calcul, en surfaces connues). Combien ai-je payé ce champ, qu’on m’a vendu à2 500 €  l’hectare?