Module (4) : système métrique 

DOSSIER : 108  / 109 

LOGICIEL warmaths :   Pour Aide et  Formation Individualisée     REMEDIATION   mise à /NIVEAU : niveau VI

Info conseils et consignes.

 

TRAVAUX       NORMATIFS     PRIMAIRE / COLLEGE /LYCEE

Mathématiques.  

Vers le Corrigé….

@ Info : module .

 

INFO COURS :     LES    MESURES  AGRAIRES

@ Info leçon.

 

INFO cours :  MESURE DE SURFACE

Rappels : dans les mesures de surface : Chaque unité de surface vaut 100 unités  du rang immédiatement inférieur.

Pour exprimer la surface des terrains , on utilise les « grandes » unités de surface auxquelles on donne des noms particuliers :

 

Nom ►

hectare

 

are

 

centiare

 

 

Abréviation 

ha

 

a

 

ca

 

 

Comparaison :

=  hm²

 

= dam²

 

= m²

 

 

Correspondance :

1 ha = 1 hm²

 

1 are = 1 dam²

 

1 ca  = 1 m²

 

 

Ce sont les mesure « agraires »   ( agraires =  des terres)

L’are est l’unité principale : la surface couverte par un are est équivalente à la surface d’un carré qui a  10 mètres de côté ; soit pour  un are  on  compte  « 100m² »

 Les  2 autres  unités « utilisées couramment » indique bien leur rapport avec l’are :

L’ hectare  = 100 ares   et le centiares = un centième d’are.

Pour passer des unes autres il faut se rappeler que chaque unité vaut 100  fois l’unité immédiatement inférieure.

 

 

Unités de surface.

 

Les unités de

 

Multiples du m²

Sous multiples  du m²

 

Systèmes  de Mesures courantes ( m²)

km²

hm²

dam²

dm²

cm²

mm²

 

Système des  Mesures agraires  ( are)

 

Colonne des « ha »

Colonne  des   « are »

Colonnes des  « ca »

 

 

 

 

On se souviendra de cette ligne pour passer  d’un système « m² » au système « a ».

 

 

ka

ha

daa

a

da

ca

ma

 

 

 

 

 

 

Tableau à savoir :

 

 

km²

hm²

dam²

dm²

cm²

mm²

 

 

 

 

ka

ha

daa

a

da

ca

 

 

 

 

 

 

 

Un chiffre  par case !!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Multiples de l’are

 

Sous multiples de l’are.

 

 

 

 

 

 

On remarquera  que :

 l’on retrouve les 2 sous colonnes par unité : km² ; hm² ; dam² ; « m² » ; « dm² »…………et que chaque sous colonnes est nommée par un multiple décimal de « l’are » .

c’est ainsi que l’on voit apparaître des unités agraires non « usitées » : le kiloare ; le décaare , le déciare et le milliare , pour ne nommer que les  noms   « basiques ».

Les surfaces de terrains se calculent généralement en mètres carrés ; on les exprime ensuite en « ac » ( 1 ca = 1 m² ^)  , puis en « a » ou « ha ».

 

 

 

 

 

 

TRAVAUX   CONTROLE

 

 

 

Les questions relatives à « ce qu’il faut retenir » , au  « savoir » se reporter aux cours .

Savoir refaire le tableau :

 

TRAVAUX : EVALUATION

 

Remarque :

vous devez savoir construire et utiliser le tableau de conversion des unités de mesure ( les m²) et les unités agraires ( les ares)

 

 

 

1°)  Ecrire : mesure « agraire ».

 

Série a : Ecrire en ares :

 

 

4 ha    =        

  2 ha 36 a  =

 

3 ha 8 a      =

   15 ha 5  a     =

 

2 400 ca    =

    340 ca    =

 

Série b :  Ecrire en hectares

 

 

500 a  =

86 a   =

 

5 80 a   =

20 000  ca   =

 

608  a  =

34700  ca  =

 

Série c : Ecrire en centiares

 

 

3 a   =

4 a 25 ca   =

 

6 a 8 ca  =

15 a 45 ca  =

 

1 ha 35 a  dam2  =

3 ha 8 a  =

 

 

 

2 ) Ecrire en  hectares  :

 

30 000 m² =

575 m² =

 

16 800 m² =

6 472,5 m²  =

 

 2 487 m² =

5,8 m²  =

 

3°) Ecrire ares :

 

600 m² =

2  000 m²

 

340 m² =

28 m² =

 

620,5 m² =

72,8 m² =

 

 

 

4 ) Combien il y a de mètres carrés dans :

 

 

3,72 a =

14,8 a =

 

6,5 a =

6 a 4 ca =

 

9,437 a

2,43 ha =

 

228 ca

1 ha 8 a 16 ca =

 

0,75 a =

2 ha et 125 ca =

 

 

 

5°) Compléter chaque  ligne  ; avec  une des grandeurs suivantes :

                   « 1 ha 8 a 5 ca »          ;            « 1 ha  85 ca »             et            « 1 ha 85 a »

 

Exemple : 100 , 85 a   = 

Solution (2)  : « 1 ha  85 ca »   

 

 

108, 05 a =

 

 

185 a  =

 

 

10 805 ca =

 

 

18 500 m² =

 

 

10 085 ca =

 

 

1,0805 ha  =

 

 

1,85 ha  =

 

 

1, 0085 ha =

 

 

1 hm² 805 m²=

 

 

1 hm² 85 m² =

 

 

10 085 m² =

 

 

185 dam² =

 

 

1 hm² 8 dam² 5 m²

 

 

100 ,85 ca =

 

 

 

 

6°) Effectuer les opérations suivantes en prenant l’are comme unité :

 

5 ha + 134 a + 258 ca =

 

8 ha - 3 625 ca =

 

1 ha 30 a   + 12 a 7 ca + 345 ca =

 

1,5 a - 64 ca =

 

0,42 ha + 6,425 a + 3720 ca =

 

4,572 ha - 3 472,6 ca =

 

 

 

 

 

SITUATIONS PROBLEMES : ?

 

1 .Un champ rectangulaire mesure 186 m de long et 35 m  de large. Il est vendu 3 240 € l’hectare. Posez deux questions; répondez-y.

2.Un champ rectangulaire de 175 m de long et 48 m de large a été vendu 14 994 €. Posez deux questions et répondez-y.

3.Un champ rectangulaire de 125 m  de long et 62.4 m de large est acheté 45 € l’are.      

a) Quel est le prix d’achat du champ ?

 

b) On paie en  plus 975 €  de frais d’enregistrement et de notaire.          

c)  Quel est le prix de revient de l’are de terrain ? (2 solutions possibles).

 

4.Un champ carré de 80 m  de côté, ensemencé en  blé, a produit 25 q de grain à l’hec­tare.

a) Quel est la  masse de la récolte ?

b) Combien vaut-elle, à 36.80 €  le quintal?

c)Combien le champ a-t-il rapporté par are ?

5.Les terres d’une ferme ont une « contenance » de 112.8 ha. Elles se répartissent en 3 452 a de céréales, 28 ha 5 a de prairies, le reste étant en  plantes sarclées (bet­teraves, pommes de terre, etc.). Dites la surface cultivée en plantes sarclées en « a » ; en  « ha »; en  « m² ».

12.La superficie des terres d’une ferme est 58,25 ha. Ces terres se répartissent en céréales, prairies et vigne. Il y a 18 220  de prairies de plus que de vigne, et la surface en céréales est double de la surface des prairies. Dites, en ares, la surface des prairies, celle de la vigne, celle des céréales.

6.On a dépensé 1664 € pour entourer un jardin rectangulaire d’une clôture valant 16 €    le mètre.

a) Quelles sont les dimensions de ce jardin, la longueur dépassant  la largeur de 20 ni?

 b) Quelle est la valeur du terrain, à 348 € l’are?

            7 .Le long d’un champ rectangulaire de 240 m  de longueur et 46 m de largeur, le pro­priétaire vend à son voisin une bande de terrain de 10,5 m de large, au prix de 4032 €

 a) Combien ce terrain vaut-il par     ? par are ? par ha?

b) Combien vaut le reste du champ ?

8 .Dans un champ rectangulaire de 225 m de long et 64 m  de large, on a récolté pour 1 368 €  de blé.

a) Le blé valant 38 e  le quintal, quel est le poids du blé récolté dans ce champ?

 b) Quelle est la quantité récoltée par are? par hectare?

9.M. Warmé , notaire, procède à la vente aux enchères d’une parcelle de 1 ha 8 a.

a) Un cultivateur se propose de monter l’enchère jusqu’à 6 000 €. Combien, à 1 € près, paierait-il ainsi l’are de terre ?

 b) Un autre cultivateur se rend acquéreur du champ pour 7 020 €, et paie en plus     1 252 € de frais d’acquisition. A combien lui revient la parcelle de terre ? A combien lui revient l’are de terre?

10 .Un terrain d’une surface de 25 a 8 ca a été partagé en 3 parcelles. La parcelle A est   un carré de 28 m  de côté. La parcelle C  mesure 35 m de long et 18 m de  large.

a)Quelle est la surface de chaque parcelle,en ares ?

b)Quelle est la valeur de chacune à 705 € l’are ?

11.Un champ de 2 ha 5 a, planté en blé, a produit 26 kg de blé et 45 kg de paille par are.

a)Quel est, en  quintaux, le poids de la récolte de blé ? de la récolte de paille ?

b)Le blé est vendu 38 € le quintal, la paille 48 €  la tonne. Quel est le prix de vente de la récolte ?

c) Les frais de culture s’élèvent à i 640 €. Quel est le revenu par hectare ?

12.   Pour remembrer leur sol, deux cultivateurs échangent deux terrains de valeur égale le premier reçoit une terre de 3,56 a, placée près d’une prairie de 2 ha 28 ca; le second prend un champ de 1 800    le long d’une pièce de terre de 6,24 ha.

a) Quelle est à présent la surface totale de la prairie ? du champ?

b) Le terrain reçu par le 1er vaut 54 € l’are. Combien vaut l’are du terrain reçu par le second?