les parallèles vue au collège en classe de sixième

Pré requis:

droite et courbe : vue en primaire.
Notions préliminaires
Ligne droite (notion)		CM2 _ 6^ème.

ENVIRONNEMENT du dossier:

Index « warmaths »

Info 1 : Liste des cours en géométrie.

Info 2 : Tableau

Info 3 : la géométrie en arithmétique

DOSSIER : Corrigés des ACTIVITES

Chapitres
	1. Série de CONSTRUCTIONS ELEMENTAIRES
	2. EXERCICE DE CONSTRUCTION.

	3. Art géométrique : La frise



		Géométrie : tracés et art.

Info COURS

Série de CONSTRUCTIONS ELEMENTAIRES
	Construction élémentaire n°1
	Avec la règle et l’équerre , tracer par le point « M » la parallèle à la droite « D ».

	Construction élémentaire n°2
	Placer le point « P » tel que « N » soit le milieu de [ MP ]
	Construction élémentaire n°3
	La droite ( A B ) coupe la droite delta ( ) en C . La droite ( A B ) coupe la droite (DE ) en F . Compléter la figure en traçant les droites en en écrivant le nom des points.
	Construction élémentaire n°4
	Les droites (AB) ; ( A C ) ;et ( A E ) coupent respectivement la droite « d » en « F » , « G » , « H ». Compléter la figure en traçant les droites et en écrivant le nom des points.
	Construction élémentaire n°5
	Placer le point « M » milieu de [ AC ] et le point « D » tel que « M » soit le milieu de [ BD]. En utilisant le nom des points « A » , « B », « C » , »D » , « M » Nommé des points alignés. ………………………………………………………………………………………………… .................................................................................................... En utilisant le nom des points : « A » , « B », « C » , »D » , « M » , nommer les droites parallèles et les tracer. ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………..
	Construction élémentaire n°6
	La droite ( AB) coupe la droite « xy » en « C » Compléter la figure et placer sur « xy » 2 points « E » et « F » de part et d’autre de « C » de telle sorte que ( AE) et ( BF) se coupent en un point situé sur cette feuille. Nommer ce point « K ».

	EXERCICE DE CONSTRUCTION.
	Faire les constructions demandées en utilisant : un crayon mine gris (dureté : h ou 2h), bien taillé , une gomme , une règle graduée (ou un compas) , une équerre .
	A ) On donne un point « A » et deux droites « d » et « f » qui se coupent en « O ». 1°) Tracer par « A » la parallèle à « d » qui coupe « f » en « E » 2°) Tracer par « A » la parallèle à « f » qui coupe « d » en « F » 3°) Tracer la droite ( AO) et place le point « C » tel que « O » soit le milieu de [ A C ] . 4°) Tracer « C » la parallèle à « d » qui coupe la droite « f » en « H » et la droite ( A F) en « D » 5°) Tracer « C » la parallèle à « f » qui coupe la droite « d » en « K » et la droite ( A E) en « B » 6°) Tracer la droite ( DB). Si le dessin est bien fait, la droite ( DB) passe par « O » sinon, effacer le dessin et recommencer sur la feuille, ou sur une autre feuille blanche. 7°) Tracer les droites ( EF) ; ( FH) ; ( HK ) , ( K E )

	B ) D’après les instructions données pour faire la construction vous savez que la droite ( AB) est parallèle à « d » et que la droite ( C D ) est parallèle à « d ». Que constatez vous pour les droites ( A B ) et ( D C ) ? ……………………………………………………………………………………………… Cette constatation fait apparaître une propriété qui est toujours vraie :
	Si deux droites sont parallèles à une troisième droite alors elles sont « parallèles ».
	C) Quand les droites sont parallèles on dit qu’elles ont la même direction ; activité : Passer de la même couleur les droites qui vous semble avoir la même direction Question : Combien de directions différentes avez-vous rencontrées ?
	D ) Nommer les droites parallèles ou qui semblent être parallèles.
	Exemple ( A B ) et ( DC ) , on écrite ( A B ) // ( DC )
	Si on écrit « ( AB) // d » , a – t- on besoin d’écrier « ( AE ) // d » ? Expliquez pourquoi.

	E) Nommer tous les points qui sont apparemment les milieux d’un segment .(voir de plusieurs segments). Rédaction des réponses : « O est le milieu de [ AC ]


	FRISE.

	Etape 1	Etape 2

	Etape 3

	En suivant les étapes de construction données par les dessins ci-dessus , vous fabriquez une frise dans la bande ci-dessous. ( sur toute la longueur de la feuille) ; Puis coloriez là avec harmonie !!!!