Pré requis:

 

Centre du cercle

 

cercle

3D Diamond

ARC ; CORDE

3D Diamond

ENVIRONNEMENT du dossier:

Index     warmaths

Objectif précédent   Sphère metallique

)Centre du cercle

3°) le tracé d’une médiatrice.

Objectif suivant Sphère metallique

Liste des cours de géométrie plane

 

 

 

 

DOSSIER : Recherche du centre du cercle par le tracé (compas et règle ) ou des outils  spécifiques .

 

TEST

 Filescrosoft Officeverte

COURS

                FilesOfficeverte

Devoir  Contrôle FilesOfficeverte

Devoir évaluation FilesOfficeverte

Interdisciplinarité

                        Filescrosoft Officeverte

 

Corrigé Contrôle  FilesOfficeverte

Corrigé évaluation  FilesOfficeverte

COURS

 

 

Le centre :

L’axe  d’une corde de cercle passe par le centre du cercle .

 

Axe de symétrie – ou médiatrice de la corde – ou trait carré - ou perpendiculaire au milieu de la corde…..

Cet axe passe aussi par les milieux des arcs sous-tendus par la corde AB.

ccerc

Pour trouver le centre d’une circonférence dessinée , on tracera donc dans le cercle deux cordes  AB et CD , puis leurs axes . Les deux axes se coupent au centre .

ccerc2

 

Il existe des  équerres à centrer dans lesquelles la droite « x » est précisément l’axe du segment de droite  AB . Les points A et B sont deux goujons qu’on plaque sur le disque circulaire . En traçant « x » pour 2 positions de l’équerre on trouve le centre du disque.

 

 

 

 

 

 

Exemple 1

Exemple 2

cerc5

ccerc1

 

Détermination du centre d’un disque par tracé :

 

1°)  A l’aide de deux cordes

cerc7

Avec les connaissances acquises avec les médiatrices .

2°)  Arcs de cercle passant par 3 points non en ligne droite.

Voir « cercle circonscrit dans un triangle »

cercl2

 

 

Autres déterminations du centre d’un disque avec des outils :

 

A l’aide d’une équerre à centrer

Utilisation de la propriété de la médiatrice

A et B sont des pions en appui sur le cylindre ,

A B  est un segment

cerc6

A l’aide d’une équerre .

 

 

cerc4

 

APPLICATIONS : centre du cercle « circonscrit »  ou « inscrit » des figures géométriques simples :

 

csi

csi4

ci-dessous  Cercle circonscrit !!!!

ci-dessous  Cercle inscrit

hexaéquila

carré2

ci-dessous  Cercle circonscrit !!!!

ci-dessous  Cercle circonscrit !!!!

air4

carré3

ci-dessous : Cercle circonscrit !!!!

Tracé : triangle équilatéral   ci-dessous :  Cercle circonscrit !!!!

cencercl1

équicercl

 

 

 

 

 

TRAVAUX AUTO FORMATIFS.

CONTROLE:

 

Citez des méthodes qui permettent de retrouver le centre d’un cercle par tracé .

 

 

EVALUATION:

 

Refaire les tracés suivants :

 

A l’aide de deux cordes

 

Activité :   reproduire le dessin ci -contre.

cerc7

 

 

Arcs de cercle passant par 3 points non en ligne droite.

Activité :   reproduire le dessin ci -contre.

cercl2

 

 

iv>