Pré requis:

Centre du cercle

cercle

ARC ; CORDE

ENVIRONNEMENT du dossier:

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Objectif précédent  

2°)Centre du cercle

3°) le tracé d’une médiatrice.

Liste des cours de géométrie plane

DOSSIER : Recherche du centre du cercle par le tracé (compas et règle ) ou des outils  spécifiques .

TEST

COURS

Devoir  Contrôle

Devoir évaluation

Interdisciplinarité

Corrigé Contrôle 

Corrigé évaluation 

COURS

Le centre :

L’axe  d’une corde de cercle passe par le centre du cercle .

Axe de symétrie – ou médiatrice de la corde – ou trait carré - ou perpendiculaire au milieu de la corde…..

Cet axe passe aussi par les milieux des arcs sous-tendus par la corde AB.

Pour trouver le centre d’une circonférence dessinée , on tracera donc dans le cercle deux cordes  AB et CD , puis leurs axes . Les deux axes se coupent au centre .

Il existe des  équerres à centrer dans lesquelles la droite « x » est précisément l’axe du segment de droite  AB . Les points A et B sont deux goujons qu’on plaque sur le disque circulaire . En traçant « x » pour 2 positions de l’équerre on trouve le centre du disque.

Exemple 1

Exemple 2

Détermination du centre d’un disque par tracé :

1°)  A l’aide de deux cordes

Avec les connaissances acquises avec les médiatrices .

2°)  Arcs de cercle passant par 3 points non en ligne droite.

Voir « cercle circonscrit dans un triangle »

Autres déterminations du centre d’un disque avec des outils :

A l’aide d’une équerre à centrer

Utilisation de la propriété de la médiatrice

A et B sont des pions en appui sur le cylindre ,

A B  est un segment

A l’aide d’une équerre .

APPLICATIONS : centre du cercle « circonscrit »  ou « inscrit » des figures géométriques simples :

ci-dessous  Cercle circonscrit !!!!

ci-dessous  Cercle inscrit

ci-dessous  Cercle circonscrit !!!!

ci-dessous  Cercle circonscrit !!!!

ci-dessous : Cercle circonscrit !!!!

Tracé : triangle équilatéral   ci-dessous :  Cercle circonscrit !!!!

TRAVAUX AUTO FORMATIFS.

CONTROLE:

Citez des méthodes qui permettent de retrouver le centre d’un cercle par tracé .

EVALUATION:

Refaire les tracés suivants :

A l’aide de deux cordes

Activité :   reproduire le dessin ci -contre.

Arcs de cercle passant par 3 points non en ligne droite.

Activité :   reproduire le dessin ci -contre.