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>>>AIDE PEDAGOGIQUE

Corrigé du devoir auto formatifs :LES INTERVALLES : (Représentation graphique et ses limites)

		Interdisciplinarité 1°) division de segment 2°) Situations problèmes.
	Travaux niveau VI et V. Dos : intervalles 164 - 165.
	Dos ; Espacement 166 - 167
TRAVAUX AUTO FORMATIFS : CONTROLE : 1°) Qu’est qu’un intervalle ? La distance entre deux objets est appelée « intervalle » 2°) Citer les 4 cas qui peuvent être traités avec les intervalles. Cas de la ligne fermée : - Nombre d’objets ( d’arbres) = nombre d’intervalles. Cas d’une ligne non fermée : Voir : - des objets aux deux extrémités. - Un objet à une seule extrémité. - pas d’objet aux extrémités. EVALUATION I ) Le service des espaces verts veut border un espace rectangulaire de 924 m sur 728 m de large à l’aide d’arbustes régulièrement espacés. Un arbuste sera planté à chaque angle du terrain. La distance entre deux arbustes est de 5 mètres. Déterminer, le nombre d’arbustes à planter . CORRIGE : I ) Le service des espaces verts veut border un espace rectangulaire de 924 m sur 728 m de large à l’aide d’arbustes régulièrement espacés. Un arbuste sera planté à chaque angle du terrain. La distance entre deux arbustes est de 8 mètres. Déterminer, le nombre d’arbustes à planter . Longueur plantée : 2 ( 924 + 728 ) = 3304 Nombre d’arbustes : 3304 : 8 = 413 arbustes Si l’écart est de 5 m alors : on planterait 3304 : 5 = 660,8 cela ne tombe pas juste . Il faudrait répartir les 0,8 fois 5 m = 4 m entre les 660 arbustes pour avoir la distance entre les deux arbustes. II ) Le service des espaces verts veut border un espace rectangulaire de 924 m sur 728 m de large à l’aide d’arbustes régulièrement espacés. Un arbuste sera planté à chaque angle du terrain. La distance entre deux arbustes doit être un nombre entier de mètres. 1°) Déterminer toutes les valeurs possibles de la distance entre 2 arbustes. 2°) Déterminer, dans chaque cas le nombre d’arbustes à la plantation. II ) Le service des espaces verts veut border un espace rectangulaire de 924 m sur 728 m de large à l’aide d’arbustes régulièrement espacés. Un arbuste sera planté à chaque angle du terrain. La distance entre deux arbustes doit être un nombre entier de mètres. 1°) Déterminer toutes les valeurs possibles de la distance entre 2 arbustes. 3304 : n = D ; D : distance entre deux arbustes est un nombre entier. On décompose en produit de facteurs premiers = 2 fois 2 fois 2 fois 7 fois 59 2°) Déterminer, dans chaque cas le nombre d’arbustes à la plantation. 2 ; 4 ; 8 ; 56 ; 14 , 28 , et 2 fois 59 , 4 fois 59 ; 8 fois 59 , 14 fois 59 ; 28 fois 59 ;

Autres Applications :SITUATIONS PROBLEMES :
Situation Problème n°1 :
Un champ a la forme d’un carré de 75 m de côté. A « 2,5m » du bord de ce champ ( à l’intérieur), on plante une rangée d’arbres. Ces arbres sont alors situés sur le pourtour d’un carré. Il y a un arbre à chaque sommet. les arbres consécutifs sont distants de « 5 m ». Quel est le nombre d’arbres ?
Nombre d’arbres par ligne : ( voir le « cas 1 » ) a) Sur une ligne : Nombres d’intervalles ( n ) : n= 75 / 5 = 15 b) Sur une ligne : Nombre d’arbres : « n – 1 » = « 15 – 1 » = « 14 » arbres par ligne. c) Nombres de lignes ( de 14 arbres J ) = voir le calcul ci-dessus = on compte 14 lignes de 14 arbres. d) Nombres total d’arbres = 14 fois 14 = 196 arbres
Situation Problème n°2 :
Dans un champ rectangulaire dont les longueurs des côtés sont « 95 m » et « 40 m », on veut planter des arbres d’une même rangée sont distants de s « 5 m » et ils sont situés à « 2, 5 m »du bord. Combien d’arbres peut-on planter ?
Nombre d’arbres par ligne : ( voir le « cas 1 » ) Nombre d’arbres sur la longueur : ( 95 / 5 ) – 1 = 19 – 1 = 18 arbres. Nombre se lignes de 18 arbres (sur la largeur) = ( 40 / 5 ) – 1 = 7 lignes de 18 arbres . Nombre d’arbres plantés : 18 fois 7 = 126 arbres.