Pré requis:
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Nomenclature 1 |
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« La
droite » |
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ENVIRONNEMENT du
dossier:
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Objectif précédent : |
Objectif suivant : |
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DOSSIER : La 1/2 DROITE et la
représentation graphique de l’ INEGALITE (et axe
gradué)
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TEST |
COURS |
Devoir Contrôle |
Devoir évaluation |
Interdisciplinarité |
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Corrigé Contrôle |
Corrigé évaluation |
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La demi-droite et Application |
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Le demi-axe fermé ( la
demi-droite fermée) |
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La demi-droite ouverte. |
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Application : en algèbre ; pour représenter graphiquement des solutions
d’une inéquation (inégalité
) du premier degré à une inconnue on prend un axe gradué (on dit qu’il représente les nombres
« x », on dit aussi qu’il représente tous les nombres « Réels »)
Tout
point d ’ une droite partage celle - ci en deux demi
droites :
LE DEMI - AXE FERME
Une
demi droite est dite « fermée » si elle contient le point qui la
limite
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Notation :
[ A x
) ; lire demi droite fermée
« A x » ; Le
point « A » appartenant à
la demi droite. |
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Si
la droite x’x représente un axe gradué : « x’ »
est remplacé par le signe : - ¥ lire moins l’infini « x » est
remplacé par le signe : + ¥ lire plus l’infini le
point : zéro « 0 »
étant au milieu de la droite. |
Exemple :
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+3 +
¥ -
¥ Remarque :
la valeur « 3 » est exclu
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a la ligne« bleue » représente les valeurs
« solutions », la demi ligne rouge (elle peut être hachurée )représente les
valeurs exclues.
notation :
x ³ a |
LA DEMI DROITE OUVERTE
x
Une demi
droite est dite « ouverte » si le point qui la limite
n’appartient pas à la demi droite considérée , le point est
dit « origine » de la demi droite.
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Notation : ] A x ) ; lire :
demi droite
ouverte « A x » ; « A » n’appartenant pas à la demi
droite |
exemples : ³<
Représenter graphiquement +4 £ x £ +15 ; ( lire : « x » est compris entre les valeurs +4 inclus et +15
inclus )
[A
B] ...on notera ...... [+4 ;
+15]...............................................................................
on dessinera : [ ]
0 +4 +15
] A B [
..........................................................................................
]A B] ............................................................................................
[A B[
...........................................................................................
] A x )
..........................................................................................
[ A x )
...........................................................................................
Travaux auto formatifs.
traduire et faire une
représentation graphique.
]
A x )
..........................................................................................
[ A x )
...........................................................................................
Qu
‘est ce qu ‘une droite ?
.............................................................................................................
EVALUATION