Pythagore Niveau V

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	Fin 3^ème de collège	TRACES DE TRIANGLES ( travaux en PRE REQUIS à « Pythagore » ) Matériel : règle graduée , compas , équerre , rapporteur…….
	Résolutions de triangles par le tracé Ces tracés permettent de « résoudre » des triangles rectangles NOTA : Ces tracés sont à conserver , Ils seront repris pour étudier :PYTHAGORE et sa réciproque. Dans tous les cas il faut rendre compte. (après avoir fait le tracé sur feuille ) : Vous devez donner pour chaque triangle : les 3 mesures de longueurs et les 3 mesures d’angles qui caractérisent un triangle. Travaux à débuter en classe , à terminer chez soit . A rendre sur feuille pour le ………………………….
Série 1 :
1°) Soit un triangle rectangle NMP , rectangle en M . Tracer le triangle ( échelle 1) , et mesurer « NP » . Avec un rapporteur donner la mesure des 3 angles
2°) Tracer le triangle BAC dont les côtés mesurent respectivement : 30 ; 40 ; 50 mm ; est - il rectangle ? .
3° ) Tracer le triangle BAC dont les côtés mesurent respectivement : 15 ; 20 ; 30 mm ; est - il ? .
4°) Tracer le triangle ( échelle 1 = 1cm) , Donner la valeur des mesures manquantes. (angles et longueurs) On donne : AC = 4 ; AB = 3 ;
5°) On donne : BC = 20 mm ; AC = 16 mm; Tracer le triangle ( échelle 2) , Donner la valeur des mesures manquantes. (angles et longueurs)

6°) On donne : BC = 42 mm ; AB = 21 mm; Tracer le triangle ( échelle 2) , Donner la valeur des mesures manquantes. (angles et longueurs)
Série II Pour chaque cas : Tracer le triangle rectangle et compléter le tableau
		Triangle 1	Triangle 2	Triangle 3	Triangle 4	Triangle 5
	a		37 cm		0,65 m	295 mm
	b	450 mm	35 cm	45 cm		2,36 dm
	c	600 mm		280 mm	0,33 m

Série III
Tracer le triangle rectangle et compléter le tableau
N°1		Données :	Ici les 6 Réponses :
		BA = 108 mm
		CA = 45 mm


N°2	Tracer le triangle rectangle et compléter le tableau	Données :		Ici les 6 Réponses :
		DF = 127 mm
		DE = 156 mm


N°3	Tracer le triangle rectangle et compléter le tableau	Données :		Ici les 6 Réponses :
		CA = 74 cm
		CB = 24 cm
		Calculer AB.

4°)	Tracer le triangle et compléter le tableau.	Données :		Ici les 6 Réponses :
		NM = 13,75 cm
		NT = 11 cm
		Calculer TM
		Est -il rectangle ?

N°5	Tracer le rectangle et compléter le tableau Comment appelle - t on « d » dans le rectangle	Données :	Ici les 6 Réponses :
		AB = 170 cm
		BC = 95 cm

		« d » = ? Donner les valeurs des angles (précisez pour quel triangle )

N°6	Tracer le triangle et compléter le tableau	Données :	Ici les 6 Réponses ::
		CB = 114 cm
		HB = 71 cm
		« h » = 83 cm
		AB = ? AC = ? Donner les valeurs des angles (précisez pour quel triangle )
N°7	Tracer le carré et « d »	Données :	Ici les 6 Réponses :
		BC = 32 dm	:
		Quel nom donne t- on à « d » ? En déduire la valeur de AB ; CD ; AD. Donner les valeurs des angles (précisez pour quel triangle )


N°8	Tracer Le triangle rectangle suivant		Données :	Ici les 6 Réponses :
			-Calculer l’angle E : -Quelle est la nature du triangle ? -DE = 16 cm En déduire EF Calculer DF

8 b ++	Trouver « DE » si « DF » est égal à 6 cm
8c			Données :	Ici les 6 Réponses :
			Calculer l’angle F : -Quelle est la nature du triangle ? -DE = 5 cm En déduire EF Calculer DF

N°9	Tracer la figure suivante :	Données :			Ici les 6 Réponses :
		Sachant que DC = 31 m
		CB = 33 m et BA= 56 m
		AC = ?
		Donner les valeurs des angles (précisez pour quel triangle )

N° 10 a	Tracer le triangle		Données :	Ici les 6 Réponses :
			En déduire l’angle C
			Que peut -on dire du triangle ACB , au regard du triangle ADB ?
			Quelles sont les valeurs des angles : A CB = D C A = C D A = CAD = La longueur de : AB = 100 mm En déduire CB Mesure AC (au mm prés)

N°10 c		Tracer le triangle ci dessous	Données :	Ici les 6 Réponses :
			En déduire l’angle C
			Que peut -on dire du triangle ACB , au regard du triangle ADB ?

LECTURE D’UNE PERSPECTIVE :

APPLIQUATION : PRISME DROIT.

I) Méthode de résolution par le tracé ( niveau V : collège ;…..)

II ) Méthode de résolution par le calcul. (niveau IV ;…..LP ; Lycée)

Résoudre un prisme droit : il faut comprendre « rechercher l’ensemble des mesures L ;l ; h ; et les valeurs (mesures) des diagonales ».. ;;

Préalable :

N° 1

Figure

Données :

iufm1

Soit le carré ABCD.

On sait que :

AB= 60 mm

AM = BN = CP = DQ = 15 mm

On demande :

1°) mesurer les dimensions du carré MNPQ.

Situations problèmes.

N° 1

Figure

Données :

Eparadiagexo

ADCB est la base du prisme..

Les dimensions du parallélépipède rectangle sont : (en mm)

L = 120 mm ;

Largeur = 40 mm

Hauteur = 30 mm

Mesurer les dimensions

Tracer la figure EFBA : puis relevez la longueur EB =

Tracer la figure FGCB ; puis relevez la longueur BG =

Tracer le figure EGCA puis relevez la longueur EC =

N° 2

Figure

Données :

Eexo4

DCBA est la base du prisme..

Les dimensions du parallélépipède rectangle sont : (en mm)

L = 100 mm ;

Largeur = 40 mm

Hauteur = 40 mm

Faire un plan vue par vue et

Questions :

Quels sont les segments qui mesurent 100 mm ?

Quels sont les segments qui mesurent 40 mm ?

Dessiner en vraie grandeur les figures :

HEAD ; EGCA ; EFBA ;DCBA

Mesurer la longueur :

HA =

GA =

FA =

CA =

N° 3

Parallélépipède rectangle .

Données :

pypris1

Les dimensions du prisme droit sont :

6 cm X 4 cm X 3 cm

la vue de face mesure 6 cm par 3 cm.

1°) Tracer le prisme en perspective cavalière.

2°) Tracer les vues et mesurer les dimensions réelles de :

ED =

FH =

HC =

En plus :

3°) calculer l’ aire de la surface latérale du prisme.

4°) calculer l’aire de la surface totale du prisme.

5°) Calculer le volume du prisme.

6°) Calculer la masse du prisme ( masse volumique = 1,2 kg / dm³

7°) Calculer le poids du prisme.