Pré requis :

 

Direction et projetée

Boule verte

 

ENVIRONNEMENT du dossier

 

INDEX  warmaths

Objectif précédent :   Sphère metallique

Objectif suivant : Sphère metallique

Liste des cours de géométrie plane

 

 

 

 

 

 

 

DOSSIER :  « Direction »     Pré requis N°1

 

 

 

 

A  )  « direction » 

 

 

 

B) Position de la direction par rapport à une droite .

 

 

 

C) CAS PARTICULIER :    la direction est perpendiculaire  à une droite 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

TEST

      Boule verte

COURS

     Boule verte

Devoir  Contrôle Boule verte

Devoir évaluationBoule verte

INTERdisciplinarité      Boule verte

 

Corrigé Contrôle Boule verte

Corrigé évaluation Boule verte

 

 

 

 

 

 

A  )  « direction » :le nom donné à la « direction » s’appelle  « delta » ; symbole : d

 

 

Une  direction est une droite « virtuelle »qui n ’ a pas de sens  ( flèche ):

 

 

(pensez  « autoroute  PARIS LILLE » cette écriture indique la direction  l’entrée de l’autoroute on choisira le sens « à prendre » )

 les droites   d1 ;  d2 ; d3   ;  sont des droites  de directions distinctes  , ( parce qu ‘elles  sont inclinées sous un angle différent par rapport au bord de notre feuille .)

 

 

 

d 3

 

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 


B) Position de la direction par rapport à une droite :

 

 Cette direction peut être   sécante     à une droite   ou parallèle

 

1 ° ) cas où « d » est // à la droite « d » (ce cas n’a pas beaucoup d’intérêt )

 

 

Direction :d

 
 

 

Droite : d

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


2 ° )cas où « d » est sécant  à la droite « d » :

 

 

d

 
 

 


a ) cas général : l’angle  a est quelconque

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


important si la direction coupe deux droites sécantes nous obtenons la figure ci dessous :

 

 

 
deux droites sécantes

D1

 
D1 D2

et une direction d

d

 

 
 

 


Zone de Texte: d1On peut tracer des //

 

Zone de Texte: d’’a « d »

Zone de Texte: d’1(les angles sont égaux)

D2

 
 

 

 

 

 

 


Cette figure sera utilisée avec Thales  et les triangles  semblables et  homothétiques

 

 C ) CAS PARTICULIER :    la direction est perpendiculaire  à une droite 

 

 

Cette approche est importante pour mettre en relation   les repères orthogonaux  et les projections d’un point en vue de recherche de ses coordonnées)

 

 

 

 

d

 

 
 

 

 


d   et  d  forme un

(angle droit)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Plaçons nous dans le cas où la  direction coupe deux droites  sécantes : 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


nous obtenons une « série » de triangles rectangles  ayant un même angle


 

 

CONTROLE et EVALUATION :

 

1 °) Qu’appelle - t- on « direction » ?

 

2°) Construire  une direction et une droite :

 

a)  Formant un angle de : 35°  

b)   Formant un angle de  72° 

c)  Formant un angle de   90°

 

3°) Construire  une direction et une droite D  ;

 

a)  Formant un angle de : 35°  

b)  Formant un angle de   72° 

c)  Formant un angle de   90°

pour chaque cas   tracer  3 droites coupant  D  // à la direction .

 

 

4°) Construire  une direction et une droite D (horizontale) ;

 

a)  Formant un angle de : 35°  

b)   Formant un angle de  72° 

c)   Formant un angle de  90°

Pour chaque figure

d)  tracer  3 droites coupant  D  // à la direction.

 

e)  Terminer la figure en traçant une deuxièmeD2  sécante à D ; (angle = 25°)

 


? CORRIGE

CONTROLE et EVALUATION :

 

1 °) Qu’appelle - t- on « direction » 

la direction est une droite  qui n ’ a pas de sens. Elle est désignée par la lettre delta . (symbole : ) 

2°) Construire  une direction et une droite ( D )  :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


a)  Formant un angle de : 35°  

b)  Formant un angle de   72° 

c)  Formant un angle de   90°

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


3°) Construire  une direction et une droite D  ;

 

a)  Formant un angle de : 35°  

b)   Formant un angle de  72° 

c)   Formant un angle de  90°

pour chaque cas   tracer  3 droites coupant  D  // à la direction .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


4°) Construire  une direction et une droite D (horizontale) ;

 

a)  formant un angle de : 35°  

b)    72° 

c)    90°

Pour chaque figure

d)  tracer  3 droites coupant  D  // à la direction.

 

e) Terminer la figure en traçant une deuxièmeD2  sécante à D ; (angle = 25°)