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Les Statistiques info
Les tableaux numériques à une ou deux entrées
Les tableaux numériques à une ou deux entrées et « repérage » ; niveau V
ENVIRONNEMENT du dossier:
Index warmaths		Objectif précédent 1°) Séries statistiques 2°) Regroupement de données statistique.			Objectif suivant : 1°) Effectif et fréquence . 2°) Les représentations graphiques.			tableau / 4 Liste des cours disponibles en statistique..
DOSSIER : LES TABLEAUX STATISTIQUES : I) Typologie des tableaux. II) Réalisation d’un tableau statistique.
TEST	COURS		Devoir Contrôle	Devoir évaluation		Interdisciplinarité	Corrigé Contrôle		Corrigé évaluation
Une étude statistique consiste en un recueil de données (obtenue par une enquête). Ces données sont ensuite organisées et présentées sous forme de tableaux (afin de facilité à l’interprétation de ces données) , on dit « pour donner une vision globale d’une situation décrite» ( voir l’utilisation de tableaux statistique à la télévision)

	COURS
	I) TYPOLOGIE DES TABLEAUX : Selon le nombre de variables observées sur une même unité , plusieurs tableaux sont possibles. Commentaire : D’une façon générale , de la collecte des observations relatives à une population , à chaque unité statistique correspond une valeur de son caractère . Ainsi : l’ensemble des couples ( unité statistique , valeur de son caractère ) est une série statistique . Lors que l’on veut faire une étude statistique , on effectue une enquête. Cette enquête a pour but d’obtenir un recueil de données . Vient ensuite l'établissement de la série statistique . puis la présentation de cette série sous forme d'un tableau ( cela est l'objet de ce cours) . Ces données sont ensuite organisées sous forme soit de tableaux statistiques et transformés en représentations graphiques. Cette organisation est suivi d’un traitement de ces informations . a) Tableau à simple entrée : Exemple :Statistique du personnel d’une entreprise en fonction des salaires.
					Tranche de salaire (€): x i					Effectif : f i
					] 900 ; 1050 ]					25
					] 1050 ; 1200 ]					35
					] 120 0 ; 1350 ]					9
					] 1350 ; 1500 ]					4
					] + de 1500					2
										75
	b) Tableau à double entrée : Exemple :statistique du personnel d’une entreprise en fonction des salaires et de l’âge.
Tranche d’âge « y1 » ►				[ 20 -30[		[ 30 -40[			[ 40 -50[		[ 50 -60[			[ 60 -70[	³70	Total x i
Tranche ß de salaire
] 900 ; 1050 ]				14		5			3		2			1	0	25	Distribution marginale de xi
] 1050 ; 1200 ]				10		15			6		3			1	0	35
] 120 0 ; 1350 ]				0		0			7 (1)		2			0	0	9
] 1350 ; 1500 ]				0		1			3		0			0	0	4
] + de 1500				0		1			0		0			1	0	2
Total : des « y1 »				24		22			19		7			3	0	75
				Distribution marginale des y1
				Voir les remarques ci dessous
	Remarques : · La lecture du tableau (1) indique que 7 salariés , dont l’âge est compris entre 40 et 50 ans touche un salaire compris entre 1200 et 1350 €. · La série « Total xi » est appelée « distribution marginale de xi » et la série « Total yi » est appelée « distribution marginale de yi ». · Pour finir , il est aisé de vérifier que les sommes des deux distributions marginales sont égales.
	II ) Réalisation d’un tableau : Un tableau à pour but de présenter de façon synthétique les informations recueillies . Le tableau doit se suffire à lui –même ; pour cela , il doit comporter les indications suivantes : - Le titre : il indique l’objet du travail statistique . - L’unité de mesure qui a été utilisée ( par exemple : kilo Euro ; kilogrammes , indice ; code ….) - La référence de la source de documentation , éventuellement . Présentation d’un tableau : D’une façon générale , un tableau se compose : - d’une colonne indiquant les diverses modalités de la variable ; ( notée : xi ) - d’une ou plusieurs autres colonnes indiquant l’effectif ( noté : ni ) correspondant à ces diverses modalités.
	a) tableau concernant une variable discrète :
	Exemple :On veut répartir le personnel d’une entreprise en fonction du nombre d’enfants au foyer, en l’année « T0 »
			Nombre d’enfants x i				Effectif ni						Remarques : Le tableau se lit ainsi : 8 membres du personnel n’ont pas d’enfants, 35 membres du personnel ont 1 enfant, Etc. On indiquera toujours le total de l’effectif.
			0				8
			1				35
			2				39
			3				15
			4				4
			5 et +				1
							102
	b) Tableau concernant une variable continue. Distribution du chiffre d’affaires déclaré par les entreprises de distribution d’une chaîne de magasin.
		C.A. (milliers d’euros ) x i						Effectifs ( n i )				Remarques : - le tableau se lit ainsi : 22 entreprises ont déclarées un C.A. compris entre 300 000 et 499 999,99 € - les amplitudes peuvent être de tailles inégales.
		300 à moins 500						22
		500 à moins 800						25
		800 à moins 1 000						90
		1 000 à moins 1400						33
		1 400 à moins 1500						24
		1500 et +						6
								200
	i Ci dessous nous complétons notre information ; nous allons voir les 2 tableaux à « caractère quantitatif » et le tableau à « caractère qualitatif » .
	I ) Les 2 types de tableaux statistiques à caractère quantitatif :
	a) tableau concernant une variable (caractère) discrète .(ou aussi dit : discontinue) A chaque valeur du caractère on note le nombre d’éléments qui prennent les valeurs de cette variable. Indiquons , par exemple , le tableau statistique qui traduit la répartition des résidences principales d’après le nombre de pièces à Paris en 1964 ; Unités : 1 000 logements

Nombre de pièces ( xi )	1	2	3	4	5	6 et plus
Nombre de résidences. (effectif : ni)	292	403	120	78	37	70	Somme des ni 1000

Remarque :

Le tableau se lit ainsi :

« 292 résidences sont composées d’une pièce ; 403 sont composées de 2 pièces ; 120 sont composées de ……….Etc.. »

b) tableau concernant une variable continue .

On partage l’intervalle ( 140- 190 ) dans lequel se répartissent les valeurs de la variable en « classe ». On fait correspondre à chaque classe le nombre correspondant d’unités statistiques .

Indiquons ,par exemple, le tableau statistique qui traduit la répartition de 500 hommes suivants leur taille exprimée en cm .

Taille	[140 ; 150[	[150 ; 160[	[160 ; 170[	[170 ; 180[	[180 ; 190[
Effectif	10	65	180	210	35

Remarque :

Le tableau se lit ainsi :

10 hommes mesurent entre 140 cm inclus et 150 cm exclus ; 65 hommes mesurent entre 150 cm inclus et 160 cm exclus ; 180 hommes ………….

II ) le tableau statistique à caractère qualitatif :

Situation : On considère la répartition des étudiants français dans les lycées classiques et techniques suivant la première langue vivante enseignée .(année scolaire « 20.. ;20.. »

La « population » est constituée par l’ensemble des garçons et des filles.

Le « caractère qualitatif » : La première langue vivante ; est à 7 modalités : anglais , allemand , arabe , espagnole , italien , russe, autres . ;

les résultats de l’enquête sont présentés dans le tableau .

Exemple de tableau :

Ici le caractère.	Ici la population « garçon ».	Ici la population « fille ».	Ici la population « totale ».
Langues	Garçons	Filles	Total
Allemand	116027	91270	207297
Anglais	446265	448906	895171
Arabe	568	66	634
Espagnol	20826	24247	45073
Italien	5042	5905	10947
Russe	476	487	963
Autres	194	197	391

En résumé :

Un tableau statistique à pour but d’organiser des informations obtenues après enquête.

Il y a les tableaux à caractère qualitatif et les tableaux à caractère quantitatif

Les tableaux à caractère quantitatif sont de deux sortes : à variable discrète ou à variable continue.

Leçon suivante  : Notion d’effectif et de fréquence .

TRAVAUX AUTO FORMATIFS.

CONTROLE :

Quel est l’intérêt d’un tableau statistique?.

Citer les différents tableaux ?.

EVALUATION

A) On pose à 50 lycéens et lycéennes la question : "combien de fois es - tu allé au cinéma au cours des deux derniers mois ?"

On obtient les réponses suivantes :

2-5-4-1-6-3-2-2-5-4-1-4-3-2-1-5-2-1-5-3-1-5-4-6-1-1-4-5-2-1-4-3-5-6-3-1-2-5-4-5-6-2-4-2-5-1-2-4-3-3.

a) Quel est le caractère observé ? Est -il quantitatif ou qualitatif ?

b) Compléter le tableau suivant :

Nombre de séances	Effectifs
1
2
3
4
5
6
Total :

B) On recense le nombre d'enfants dans les 30 familles d'un lotissement : on obtient les résultats suivants : 0 enfant dans 4 familles ; 1 dans 5 familles ; 2 dans 11 familles ; 3 dans 6 familles; 4 dans 3 familles et 5 dans une famille.

Regrouper ces résultats dans un tableau et construire le diagramme à bâtons .

C) Exercice : exploiter les données du tableau suivant :

Lecture d’un tableau :

	Garçons	Filles	Total
Cinéma	8		12
Sport
Lecture	6	1
TOTAL		10	28

Questions :

1) quel est le nombre d’élèves de cette classe ?

2) Combien y a t-il de garçons dans la classe ? de filles ?

3) Que représente le nombre « 12 » du tableau ? et le nombre »8 » ?

4) Compléter ce tableau.

5) Combien d’élèves ont pour loisir favori le cinéma ?

6) Parmi les garçons combien ont pour loisir favori le cinéma ?

corrigé CONTROLE :

Quel est l’intérêt d’un tableau statistique? Un tableau statistique à pour but d’organiser des informations obtenues après enquête.

Citer les différents tableaux ? Il y a les tableaux à caractère qualitatif et les tableaux à caractère quantitatif

Les tableaux à caractère quantitatif sont de deux sortes : à variable discrète ou à variable continue .

corrigé EVALUATION

Exercice : exploiter les données du tableau suivant :

Lecture d’un tableau :

	Garçons	Filles	Total
Cinéma	8		12
Sport
Lecture	6	1
TOTAL		10	28

Questions :

7) quel est le nombre d’élèves de cette classe ?

8) Combien y a t-il de garçons dans la classe ? de filles ?

9) Que représente le nombre « 12 » du tableau ? et le nombre »8 » ?

10) Compléter ce tableau.

11) Combien d’élèves ont pour loisir favori le cinéma ?

12) Parmi les garçons combien ont pour loisir favori le cinéma ?