PROBLEME TYPE de statistiques :
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ENREGISTREMENT DES OBSERVATIONS ;
dépouillement Exploitation des données :
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Exploitation et dépouillement des
données : Supposons que l’on doive définir une statistique
portant sur les notes de cent élèves,
à la suite d’un examen Les
notes figurent dans le tableau ci – dessous et ont été distribuées au fur et
à mesure de la correction. La liste de
ces notes attribuées à chaque élève
s’appelle « série statistique » |
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Après avoir collecté les informations ; on
passe au « dépouillement »
des données. |
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Passage de l’enquête (inventaire ou recensement)
au tableau : « inventaire
et dépouillement des données collectées. » Méthode : · Dans un tableau à deux colonnes on place la valeur des notes ( x i
) ; devant chaque note obtenue (
xi) on place un bâton (dans
la colonne des « ni)
,appelé « effectif »)
(pratiquement : on barre la première note
« 6 » et dans le
tableau : on place un bâton dans
la colonne « ni)
devant « 6 » ;
on passe à la note suivante
« 10 » ,en trace un bâton ;
ensuite « 12 » (un bâton) Ce travail consiste à compter combien d’élèves ont eu « 1 » ; de « 2 » , de ……. »6 » ; …….de
« 10 » ;…………. Jusque « 20 » · Ensuite on compte le nombre de bâtons par case……… · Ce qui nous donne un premier bilan , que l’on peut
« commenter » : (
exemple : 13 élèves ont 10/20…) Certaines caractéristiques apparaissent
facilement : peu de notes inférieures à 3 et supérieures à 17 , il est
difficile de tirer des indications générales de ces données présentées sans
ordre . On commencera donc par « classer »
suivant le tableau qui représente le
nombre d’élèves ( « effectif » :
noté : ni ) ayant obtenu la note ( notée : xi ) |
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notes: xi |
ni |
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notes : xi |
ni |
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1 |
I I
= 2 |
11 |
10 |
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2 |
I = 1 |
12 |
8 |
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3 |
0 |
13 |
8 |
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4 |
2 |
14 |
4 |
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5 |
IIII = 4 |
15 |
6 |
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6 |
I IIII
I = 6 |
16 |
3 |
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7 |
IIIII II =
7 |
17 |
3 |
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8 |
IIIII IIII =
9 |
18 |
3 |
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9 |
IIIII IIIII =
10 |
19 |
1 |
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10 |
IIIII IIIII III = 13 |
20 |
0 |
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Ce tableau
présente l’inconvénient d’être volumineux .On peut choisir d’effectuer un
regroupement des valeurs de la variable (note) suivant 5 classes
. Pour cela on partage l’intervalle [ 0 ; 20] en 5 intervalles partiels comprenant chacun
4 notes sauf le dernier qui en contient cinq . On obtient les classes suivantes : Ici :
SOS écriture
normalisée |
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[ 0 ; 4 [ groupant les xi tels que 0
£ xi
< 4 [ 4 ; 8 [ groupant les xi tels que 4
£ xi
< 8 [ 8 ; 12 [ groupant les xi tels que 8
£ xi
< 12 [ 12 ; 16 [ groupant les xi tels que
12 £ xi
< 16 [ 16 ; 20 ] groupant les xi tels que
16 £ xi
£ 20 .Les valeurs
2 ; 6 ; 10 ; 14 ; 18 , sont appelées « valeurs centrales » des classes . Dans ces conditions , le
dépouillement se présente suivant le nouveau tableau suivant : |
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Classes des notes |
Nombres d’élèves |
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[ 0 ; 4 [ [ 4 ; 8 [ [ 8 ; 12 [ [ 12 ; 16 [ [ 16 ; 20 [* *remarquez que le crochet exclu
la valeur 20 |
3 19 42 26 10 |
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