CORRIGE : LES FONCTIONS  Pré requis

 

 

1) On donne  l’équation  y = 3,5 x  ; calculer :

 

si x = 2

alors y = 7

si x =  -2

alors y =  -7

si x = 3/7

alors y =10,5 /7 ; = 1,5

si x = 5

alors y = 17,5

si x =  3/4

alors y = 2,625

 

2) On donne  l’équation de la forme :  y = a x ; calculer :

 

si x = 4

et  y = 6

alors     a = 1,5

si x =-2,7

et  y = 3,2

alors      a = - 3,2 /2,7 ;

-1,1851852

 

3)   Calculer :      Savoir trouver la valeur de « y » si l’on donne une valeur  à «a ; x ; b » dans les cas suivants :

 

(Remplir le tableau suivant)

 

Forme  y = ax +b

 

a =

x =

b  =

y = ax + b

Résultat  y =

    3

+2

+2

 

8

-1,5

-2

+3

 

+6

+ 2 / 3

 3

 1,5

 

3,5

 

 

CALCULS

 

Soit l'équation:

Pour une valeur de "x" donnée

Calculer « y »

 

 

équation

Si x = 2

Alors y =          ( corrigé :  )

Y = 3x

 

6

Y =

 

 

-4/7

Y =3x+5

 

11

Y =+2  ;

 

 

10/7

Y =3x2

 

12

Y = ;

 

 

1

Y =3x2+5x  ; 

 

22

Y =+7x

 

 

15

Y =3x2+5x +1

 

23

Y =+7x+2

 

 

17

Y =

 

 

1,414

Y =

 

 

9

 

4 ) résoudre les équations du premier degré suivantes :

 

 

 

 A )  45 = 0,5 x

= 90

B )  18 =

 

 36

C )  16= x + 0,5

 

15,5

D ) - 4,6 = 2,5 x + 1,3

-2,36

E )  2,4 =  +1,8

 

-1,8

F ) 1,6 = -2 ,9 x

- 0,551

 

5°)  Calculer « y »  pour les valeurs de « x » données :

 

 

 « x »

( - 3,5)

( - 2)

( -1)

0

( +1)

( + 3)

Y = 3x

 

 

 

 

 

 

Y =

 

(-1)

4 / 7

2/7

O

-2/7

- 6 / 7

Y =3x+5

-5,5

-1

+2

5

+8

+14

Y =+2  ;

 

+1

4/7 + 14/7 = 18/7

+ 16/7

+ 2

 + 12/7

+ 8 /7

Y =3x2;

36,75

+12

+ 3

0

+3

+ 27

Y = ;

 

2,625

+1

¼  = 0,25

0

¼  = 0,25

9/4 = 2,25

Y =3x2+5x  ; 

 

 

 

 

 

 

Y =+7x

 

 

 

 

 

 

 

Y =3x2+5x +1

 

 

 

 

 

 

Y =+7x+2

 

 

 

 

 

 

 

Y =

 

 

 

 

 

 

Y =

 

 

 

 

 

 

 

 

6°)  Soit l’expression algébrique «  b² -  4 ac » : ( SOS application)

 

On donne les valeurs de « a » ; « b » et « c » , calculer «  b² -  4 ac »

 

 

« a »

« b »

« c »

«  b² -  4 ac »

1

2

3

5

 

2

( +1)

( - 2)

( +2)

 

3

( + 0,5)

( - 2 , 5)

( -1)

 

4

( + 4)

( +2 )

( +1)

 

5

0,75

0,5

3

 

6

( - 3 )

( + 4)

( - 2)

 

 

7°)  Soit l’expression algébrique  «  a x² + bx  + c »   ; on en tire l’expression «  b² -  4 ac » :

 

Observer l’expression «  a x² + b x  + c »   , en extraire   les valeurs de « a » ; « b » et « c » , calculer «  b² -  4 ac »

 

 

a x² + b x + c

« a »

« b »

« c »

«  b² -  4 ac »

exemple

3 x² + 5x - 4

( + 3)

( +5)

(-4)

( + 5)²  - [ 4 ( +3) (- 5)]= 25 +60 = 85

1

-3 x² + 5x + 4

 

 

 

 

2

0,5 x² - 2x  +1

 

 

 

 

3

x ²  - x  + 2

 

 

 

 

4

2 x² + 3 x +  2

 

 

 

 

5

- x²  - x + 3

 

 

 

 

6