|
|
||||||
|
|
|
|
||||
|
Fiche 2 : Equation
du premier degré à deux inconnues. |
|
|||||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|||||
|
|
||||||
|
Fiches sur : Les SYSTEMES d’ EQUATIONS
A DEUX INCONNUES. |
|
|||||
|
|
|
|||||
|
|
||||||
|
|
|
|||||
Pré requis: |
|
|
Info : Système
d’équations (définition) |
||
Compétences visée : -
Savoir
transformer l’équation a x + by + c = 0
en une équation de la forme : y = …… |
||
-
Savoir
tracer une droite d’équation y = a x + b
dans un repère orthonormé. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
ENVIRONNEMENT du dossier: |
|
Rappel : « Solutions du système » ou « racines » |
|
DOSSIER : Fiches : Les systèmes d’équations. |
|
||||
|
Les
SYSTEMES d’ EQUATIONS A DEUX INCONNUES. |
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
Fiche 2 : Equation du premier degré à deux inconnues. |
|
|||
|
|
|
|||
|
Considérons l’équation « Sachant que « « En développant, vous obtenez : « Et après réduction des termes semblables , vous obtenez : « On ne change pas les solutions en divisant les deux membres par « 3 » ,
on obtient : « Cette équation est de la forme « |
|
|||
A retenir |
Définition : On appelle « équation du premier degré à deux
inconnues » toute équation qui
après transformation peut s’écrire
sous la forme « Avec (« a ; b ;
c » étant des nombres et « ( x ; y ) » le couple inconnu). |
|
|||
|
|
|
|||
|
Remarque : Des équations telle que
« |
|
|||
|
|
|
|||
|
Cas particuliers : |
|
|||
|
: : |
|
|||
|
|
|
|||
|
Cas : |
Exemple |
Commentaire : |
|
|
|
« |
« |
Toutes les solutions sont de la forme ( |
|
|
« |
« |
Toutes les solutions sont de la forme ( |
|||
|
|
|
|||
« |
« |
Tous les couples de nombres sont solutions. |
|||
|
|
|
|||
« |
« |
Pas de solution. |
|||
|
|
|
|||
|
Sauf dans le cas
où « Pour trouver des solutions, on procède
comme nous l’avons vu dans la leçon : fiche 1 .. |
|
|||
|
|
|
|||