LE CALCUL ALGEBRIQUE : la multiplication

Pré requis:

DOSSIER : LE   CALCUL   ALGEBRIQUE :

La multiplication   en  calcul algébrique :

 

 

 

 

Corrigé  TRAVAUX AUTO FORMATIFS.

CONTROLE:

 

Relire le cours…  (  la multiplication avec deux nombres algébriques )

 

EVALUATION: calculez :

Multiplicande 

5 a3

- 7 a2b 

+ 3ab2

+  4b3  

 

 

Multiplicateur

 

3a2

— 8 ab  

— b2   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Total :

 

 

 

 

 

 

 

Exercices

 

 

) . Quel est le produit de14a3b2c par 9abdm ?

 

 

=  126 a 4 b3 c d m

 

 

2°) Multiplier :  - ¾  mn  par 36 mx

 

 

- 27 m²nx

 

 

3°) Effectuer le produit de 8 ab3 y par — 7 a² cx

 

 

8 a 3 b3 y cx

 

 

 

4°) Faire le produit de – 5 a b² x² par – 12 amx

 

 

 

+ 60   b² m x3

 

 

5°) Trouver le produit des trois facteurs  5 a b  ( - 3 b c ) (  + 7 ad)

 

 

 

(- 15 a b² c ) ( + 7 ad) =  - 105 a² b² c d

 

 

6°)  Effectuer l’opération :

 

 

( 13 ab ) ( - a²) =  ( - 13 a 3 b )

 

 

 

 

 

+ 7 a² ( a b) =   7 a 3 b

 

 

( 8 a – 3 b + 5 c ) 7 a =  56 a²  - 32 ab + 35 ac

 

 

2a ( a 3 – 5 a²b + 3 a b² - b3 ) =  2 a 4 – 10 a3 b + 6 a² b² - 2a b3

B

 

( a² -1 ) ( a 4 – a²b + b² ) =

 

 

( 3 a² - 5 a ² b – ½ a b ² ) ( - 2 a² + 3ab – b²) =

 

 

a b ( a5 + a 4 b + a 3 b² + a² b3 + a b 4 + b 5 )  = 

 

 

( 3 x² - 5 x + 7 ) ( x +4)   +  ( 2 x² - 8 x + 3 ) ( x – 4 ) =

 

 

( 2 x² + ax – a² )  (x² + 2 ax a²) –  ( x²  + 3 ax – 2 a² ) ( x² - a²) =  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Calculs :

 

 

1° ) On demande de calculer la valeur de v dans la formule v = (R2 +  r2 + R r )  sachant que

 = 3,1416, R  = 4,   r = 3,  H  = 1,5. (Rép. V  = 58,12.)

 

 

 

 

 

2°)  Dans l’expression x = b ( a + b) ( b+c) – ( a² - b²)  quelle serait la valeur de x pour a= 8 ; b = 5 ; c = 4  ( rep. X = 390 )

 

 

 

 

 

3°) Que devient :  quand on suppose a = 10 ; b = 7 et m = 2   ( rép : 136,69 )

 

 

 

 

 

4°) Décomposer en deux facteur le trinôme a²x + bxcx

 

 

 

 

 

5°) Séparer les facteurs communs aux termes du polynôme : 7 a3x – 7 a² x² + 7 a x3

 

 

 

 

 

6°)   Décomposer a 3 — a²    en deux facteurs

 

 

 

 

 

7°)  Mettre en facteurs communs l'expression 9 a b 3  + 15 a² b² - 24 b²

 

 

 

 

 

8°) Quel est le produit de a m  par an ?

 

 

9°) On demande la racine carrée suivante : x² + 2 bx + b²   .. ( x + b) ²   ; racine =  x=b

 

 

10°)  Quelle est la racine carrée de x ²  6x +  9 ?

 

 

11 °) Les deux premiers termes du carré d'un binôme sont x ² + 10 x ;  quel est le  troisième ?

 

 

12 °) Étant donnés les deux termes x ² - 7x  , com­pléter le trinôme pour que ce soit un carré parlait.

 

 

13 °)  Décomposer x ²  — y ²  en deux facteurs binô­mes.

 

 

14°) Quels sont les deux facteurs binômes numériques qui ont donné le produit 100 — 16 ?

 

 

15°)  Transformer l'expression  R =    en  une expression équivalente.  Rep = 

 

 

16°) Trouver la différence qui existe entre le carré de  a et le carré de a +1   Rep = 2a + 1

 

 

17 °) Appliquer  la propriété du problème précédent aux carrés de 37 et de 38.  REp :  37 et   37+1 ;  =   75

 

 

 

 

 

18° )  Faire le cube du binôme a + b  et, de  sa com­position, déduire une loi générale pour former le cube de la somme de deux quantités quelconques

 

 

19°) Trouver la différence de « a » au cube de a + 1.

 

 

 

20 ° )Appliquer le problème précédent aux cubes de  37 et de 38.

 

 

 

 

 

 

 

pacerun:yes'>    (+24 )  = 2 z