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Liste des leçons

 

 

DOC. : Professeur ; Formateur

DOC : Formation Individualisée

DOC : Elève.

 

ALGEBRE. N°  28

Information « TRAVAUX »  Cliquer sur  le mot !.

INFORMATIONS PEDAGOGIQUES :

NIVEAU :Formation  Niveau V  (inclus le CAP et CFA)

OBJECTIFS :- médiation en algèbre.

I ) Pré requis:

i9  

Le calcul numérique

:i

i9  

Liste des objectifs « passerelle » 3ème / Seconde.

:i

i9  

Liste des leçons

:i

II ) ENVIRONNEMENT du dossier :

Index   Boule verte

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Dossier suivant : 28

Problème d’application.

Info n°1 : résoudre une équation.

 

III )  LECON  n°28  :  

Problèmes du premier degré :d’application .impossible ; indéterminé, inacceptable .

IV)   INFORMATIONS  «  formation leçon » :

Test

 Boule verte

COURS  Boule verte

Travaux  auto - formation.

 

Corrigé des travaux  auto - formation.

Contrôle Boule verte

évaluation Boule verte

Boule verteINTERDISCIPLINARITE

Corrigé Contrôle

Corrigé évaluation

 

V )   DEVOIRS  ( écrits):

 Devoir diagnostique L tests.

 Devoir  Auto  - formatif  (intégré au cours)

  Devoir Formatif  « Contrôle : savoir » ;   (remédiation)

 Devoir  Formatif  «  Evaluatio  savoir faire »  (remédiation)

Devoir sommatif.

Devoir certificatif : (remédiation)

* remédiation : ces documents peuvent être réutilisés ( tout ou partie) pour conclure une formation .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Leçon

Titre

N°28

   Problèmes d’application

 

COURS sur :   INTERDISCIPLINARITE :  Problèmes d’application 

Info plus

 

La résolution  d’une équation aboutit  parfois à  trois « propositions » de solution  dont  deux cas  sont déroutants et un cas où la solution inacceptable.:

 

I)          Problème impossible.

Un droguiste vend les 3/4 d’un sac d ‘ engrais moins 2 kg . Le lendemain il vend à chacun des quatre premiers clients le 1/16 d’un sac de même poids plus 1/8. A un cinquième client, il vend 5 kg, du même engrais. Il croît alors avoir vendu autant le premier jour que le deuxième. Trouver le poids d’un sac.

 

Résolution : Soit « x » le poids du sac en kg.

La vente du premier jour peut être représentée par :  

 

Celle du deuxième jour par :

 

D’ après l’énoncé, on peut   écrire 

Effectuons : 

                                

 

                                

 

                       Soit   

 

                       D’où  

 

                                             0x = 7

Il y a donc impossibilité, et le droguiste à commis une grosse erreur.

 

 

 

II) Problème indéterminé.

 

Peut -on trouver un nombre sachant que les 5/6 de ce nombre moins 1/2 valent les 7/12 de ce même nombre augmentés de son 1/4 et diminué de 0,5 ?

 

Soit « x » ce nombre.

On peut écrire : 

 

 

On réduit au même dénominateur.( dénominateur commun = 12)

 

 

On élimine le dénominateur (cela revient à multiplier chaque terme par « 12 »

 

10x - 6 = 7 x +3x - 6

 

On réunit  les « x » dans le premier membre.

 10x - 7x - 3 x =  +6 - 6

 

En réduisant 0x = 0

 

Conclusion : tous les nombres conviennent.

 

 

III )  Solution inacceptable.

 

Trouver 2 nombres entiers consécutifs dont la somme est 132.

 

Résolution : Soit « x » le premier nombre.

On peut écrire : x + (x +1)  = 132

 

                                      2x + 1 = 132

                                           2x = 132 - 1

                                           2x = 131

              Et                          

Conclusion : Comme on demande 2 nombres entiers, la solution est inacceptable. C’est que le problème a été mal donné.

 

 

 

 

I)         


Leçon

Titre

N°28

TRAVAUX d’Auto - FORMATION sur

Problèmes d’application

 

TRAVAUX  N° 28   d ’ AUTO - FORMATION : CONTROLE

 

1.    Quand dit-on qu’un problème est « impossible ».

2.    Quand dit - on qu’un problème est « indéterminé »

 

TRAVAUX N°28    d ‘ AUTO - FORMATION   EVALUATION

          Problèmes :

1°) Un commerçant vend une première fois 75 kg de pomme de terre avec un bénéfice de 10% sur le prix d’achat, une deuxième fois, pour la même somme totale, 60 kg.   de ces pommes de  terre  en faisant un bénéfice de 12,50%. Calculer le prix d’achat du kg. de pommes de terre.

 

 

2°) Calculer un nombre dont les 3/4 augmentés de son 1/8 différent de 10 unités de sa moitié augmentée de ses 3/8.

 

 

 

 

 

 

CORRIGE :

          Problèmes :

1°) Un commerçant vend une première fois 75 kg de pomme de terre avec un bénéfice de 10% sur le prix d’achat, une deuxième fois, pour la même somme totale, 60 kg.   de ces pommes de  terre  en faisant un bénéfice de 12,50%. Calculer le prix d’achat du kg. de pommes de terre.

 

 

2°) Calculer un nombre dont les 3/4 augmentés de son 1/8 différent de 10 unités de sa moitié augmentée de ses 3/8.

 

 

1°)   :

 

1

 

 

A

 

2

 

 

B

 

3

 

 

C

 

4

 

 

D

 

5

 

 

E

 

 

 

Problème :

1