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Liste des leçons

 

 

DOC. : Professeur ; Formateur

DOC : Formation Individualisée

DOC : Elève.

 

ALGEBRE. N°  26

Information « TRAVAUX » Cliquer sur  le mot !.

INFORMATIONS PEDAGOGIQUES :

NIVEAU :Formation  Niveau V  (inclus le CAP et CFA)

OBJECTIFS :- médiation en algèbre.

I ) Pré requis:

i9  

Le calcul numérique

:i

i9  

Liste « calcul algébrique »

:i

i9  

Liste des leçons

:i

II ) ENVIRONNEMENT du dossier :

Index   Boule verte

Dossier précédent  25:

Dossier suivant : 27

Info n°1 : résoudre une équation.

 

III )  LECON  n°26  :

« Résoudre » : Equations compliquées.

IV)   INFORMATIONS  «  formation leçon » :

Test

 Boule verte

COURS  Boule verte

Travaux  auto - formation.

 

Corrigé des travaux  auto - formation.

Contrôle Boule verte

évaluation Boule verte

Boule verteINTERDISCIPLINARITE

Corrigé Contrôle

Corrigé évaluation

 

V )   DEVOIRS  ( écrits):

 Devoir diagnostique L tests.

 Devoir  Auto  - formatif  (intégré au cours)

  Devoir Formatif  « Contrôle : savoir » ;   (remédiation)

 Devoir  Formatif  «  Evaluatio  savoir faire »  (remédiation)

Devoir sommatif.

Devoir certificatif : (remédiation)

* remédiation : ces documents peuvent être réutilisés ( tout ou partie) pour conclure une formation .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Leçon

Titre

N°26

Equations compliquées.

 

COURS sur :      Equations compliquées.

Info plus

 

La connaissance du calcul algébrique précédent permet de résoudre des équations plus compliquées.

 

1°)     7 (x- 2) = 4 (1+x)

 

On développe :   7x - 14 = 4 + 4x

On rassemble les « x » dans le premier membre : 7x - 4x = 4 + 14

On réduit les termes semblables :   3x = 18

 

D’où                              ;    x = 6

 

2°)    5 (2x - 1) + 4 (3x +2) = 7(x+2) + 94

 

On développe :   10x -  5 + 12x + 8  = 7x+14 + 94

On rassemble les « x » dans le premier membre : 10x + 12x - 7x  = +14 + 94 + 5 - 8

On réduit les termes semblables :   15 x = 105

 

D’où                              ;    x = 7

 

3°)  1,25 x - 2,75 = 8,15 - 4,2 x 

 

On rend les termes entiers : 125 x - 275 = 815 - 420 x 

On rassemble les « x » dans le premier membre : 125x + 420x = 815 + 275

On réduit les termes semblables :   545 x = 1090

 

D’où                              ;    x = 2

 

 

 

 

 

 

     4°)             

 

On réduit  au même dénominateur :

 

On supprime  les dénominateurs :        4(x-1)- 5(x-5)=8(1-x) + 83

 

On développe :                                4x - 4 - (5x -25)=8 - 8x + 83

 

Soit                                                        4x - 4 - 5x +25 =8 - 8x + 83

 

On rassemble les « x » dans le premier membre :  4x - 5x + 8x = 4 +8 + 83 - 25

On réduit les termes semblables :   7 x = 70

 

D’où                              ;    x = 10

 

5°)                  

 

 

On effectue : 

 

On réduit  au même dénominateur (120 ):

 

 

On supprime  les dénominateurs :        120x - 45 = 32 - 20x

 

On rassemble les « x » dans le premier membre :   120 x + 20x  = 32 + 45

On réduit les termes semblables :   140 x = 77

 

 D’où                            ;            x = 0,55

 

EN CONCLUSION : Pour résoudre une équation

1. On réduit au même dénominateur,

2. On chasse les dénominateurs communs,

3. On effectue les calculs indiqués,

4. On fait passer dans le premier membre les termes en « x »,

5. On réduit les termes semblables,

6.   On  calcule « x ».

 

 

 


 


Leçon

Titre

N°26

TRAVAUX d’Auto - FORMATION sur

Equations compliquées.

 

TRAVAUX  N° 26   d ’ AUTO - FORMATION : CONTROLE

Citer les  étapes principales  permettant de résoudre une équation. :

………………………………………………….........................................

 

TRAVAUX N°26    d ‘ AUTO - FORMATION   EVALUATION

 

Série 1 (vu dans le cours)

 

1°)     7 (x- 2) = 4 (1+x)

 

2°)    5 (2x - 1) + 4 (3x +2) = 7(x+2) + 94

 

3°)  1,25 x - 2,75 = 8,15 - 4,2 x 

 

 4°)                  

     

      5°)                    

 

Série 2 : Résoudre

1.       

4(x-3) + 3 = 2 ( x+1) + 3x - 15

2.       

+12 = 5x + 4 +

3.       

x - -

 

4.       

 

5.       

 

6.       

 

7.       

3x - 0,5 ( x - 2,4)- 8,7 = 0,25(12-4x)

 

8.       


 

9.       

 

10.   

      Problème :

Deux personnes en réunissant  leur fortune, ont 18 000 euros. Le premier place les fonds à 4 % pendant 3 mois et se un revenu  double de celui que toucherait la seconde en plaçant  ses fonds pendant 4 mois à 3%. Quelle est la fortune de chacun ?

CORRIGE :