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Liste des leçons

DOC. : Professeur ; Formateur

DOC : Formation Individualisée

DOC : Elève.

ALGEBRE. N° 26

Information « TRAVAUX » Cliquer sur le mot !.

INFORMATIONS PEDAGOGIQUES :

NIVEAU :Formation Niveau V (inclus le CAP et CFA)

OBJECTIFS :- médiation en algèbre.

I ) Pré requis:

i9	Le calcul numérique	:i
i9	Liste « calcul algébrique »	:i
i9	Liste des leçons	:i

II ) ENVIRONNEMENT du dossier :

Index

Dossier précédent  25:

Dossier suivant : 27

Info n°1 : résoudre une équation.

III ) LECON n°26 :

« Résoudre » : Equations compliquées.

IV) INFORMATIONS «  formation leçon » :

Test	COURS	Travaux auto - formation.			Corrigé des travaux auto - formation.
		Contrôle	évaluation	INTERDISCIPLINARITE	Corrigé Contrôle	Corrigé évaluation

V ) DEVOIRS ( écrits):

Devoir diagnostique L tests.	
Devoir Auto - formatif (intégré au cours)	
Devoir Formatif « Contrôle : savoir » ; (remédiation)	
Devoir Formatif «  Evaluation  savoir faire » (remédiation)	
Devoir sommatif.	
Devoir certificatif : (remédiation)	

* remédiation : ces documents peuvent être réutilisés ( tout ou partie) pour conclure une formation .

Leçon	Titre
N°26	Equations compliquées.

COURS sur : Equations compliquées.

Info plus

La connaissance du calcul algébrique précédent permet de résoudre des équations plus compliquées.

1°) 7 (x- 2) = 4 (1+x)

On développe : 7x - 14 = 4 + 4x

On rassemble les « x » dans le premier membre : 7x - 4x = 4 + 14

On réduit les termes semblables : 3x = 18

D’où  ; x = 6

2°) 5 (2x - 1) + 4 (3x +2) = 7(x+2) + 94

On développe : 10x - 5 + 12x + 8 = 7x+14 + 94

On rassemble les « x » dans le premier membre : 10x + 12x - 7x = +14 + 94 + 5 - 8

On réduit les termes semblables : 15 x = 105

D’où  ; x = 7

3°) 1,25 x - 2,75 = 8,15 - 4,2 x

On rend les termes entiers : 125 x - 275 = 815 - 420 x

On rassemble les « x » dans le premier membre : 125x + 420x = 815 + 275

On réduit les termes semblables : 545 x = 1090

D’où  ; x = 2

4°)

On réduit au même dénominateur :

On supprime les dénominateurs : 4(x-1)- 5(x-5)=8(1-x) + 83

On développe : 4x - 4 - (5x -25)=8 - 8x + 83

Soit 4x - 4 - 5x +25 =8 - 8x + 83

On rassemble les « x » dans le premier membre : 4x - 5x + 8x = 4 +8 + 83 - 25

On réduit les termes semblables : 7 x = 70

D’où  ; x = 10

5°)

On effectue :

On réduit au même dénominateur (120 ):

On supprime les dénominateurs : 120x - 45 = 32 - 20x

On rassemble les « x » dans le premier membre : 120 x + 20x = 32 + 45

On réduit les termes semblables : 140 x = 77

D’où ; x = 0,55

EN CONCLUSION : Pour résoudre une équation

1. On réduit au même dénominateur,

2. On chasse les dénominateurs communs,

3. On effectue les calculs indiqués,

4. On fait passer dans le premier membre les termes en « x »,

5. On réduit les termes semblables,

6. On calcule « x ».

Leçon	Titre
N°26	TRAVAUX d’Auto - FORMATION sur Equations compliquées.

TRAVAUX N° 26 d ’ AUTO - FORMATION : CONTROLE

Citer les étapes principales permettant de résoudre une équation. :

………………………………………………….........................................

TRAVAUX N°26 d ‘ AUTO - FORMATION EVALUATION

Série 1 (vu dans le cours)

1°) 7 (x- 2) = 4 (1+x)

2°) 5 (2x - 1) + 4 (3x +2) = 7(x+2) + 94

3°) 1,25 x - 2,75 = 8,15 - 4,2 x

4°)

5°)

Série 2 : Résoudre

1.	4(x-3) + 3 = 2 ( x+1) + 3x - 15
2.	+12 = 5x + 4 +
3.	x - -
4.
5.
6.
7.	3x - 0,5 ( x - 2,4)- 8,7 = 0,25(12-4x)
8.

9.
10.

Problème :

Deux personnes en réunissant leur fortune, ont 18 000 euros. Le premier place les fonds à 4 % pendant 3 mois et se un revenu double de celui que toucherait la seconde en plaçant ses fonds pendant 4 mois à 3%. Quelle est la fortune de chacun ?

CORRIGE :