facicule d'algèbre pour révision

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ALGEBRE. 2

!.

I ) Pré requis:

i9  

Lecture d’un énoncé (en  arithmétique)



i9  

Calcul numérique



III )  LECON  n°2  : Problème d’ algèbre  ( exemple simple).

Chapitres :

i9  

Lecture d’un énoncé.



i9  

Résolution de l’équation.



i9  

Vérification.



 

 

COURS

 

 

 

Exemple 1 :

Benoît, qui a 15 ans, a 2 ans de moins qu ‘ Ali . Calculer l’âge de Ali. (Par l’algèbre).

 

I)               Mise en équation.

 

On demande l’âge de Ali , qui est l’inconnue.

On désigne, l’âge d’Ali par « x ».

 

On peut écrire, d’après l’énoncé :

 

                                                Age de Ali = âge de Benoît - 2 ans

 

D’où l’équation :                          

 

II)            Résolution de l’équation.

 

Isolons   « x ». Pour cela, faisons passer le terme qui l’accompagne,  « -2 » , dans le premier membre.

On   a :   

D’où             ;par habitude on écrit « x » à gauche tel que :  

Conclusion : Ali a 17 ans.

 

III)         Vérification.

 

L’énoncé et l’équation qui le traduisent :

Age de Ali =  âge de Benoît - 2 ans

 

Vérifions :                          

 

17-2 = 15 ; c’est exact.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Leçon

Titre

N°2

TRAVAUX d ’ AUTO - FORMATION sur le problème élémentaire d’algèbre

 

TRAVAUX      d ’ AUTO - FORMATION : CONTROLE

 

Citer les 3 principales étapes qui permettent de résoudre un problème simple par l’algèbre.

 

 

 

TRAVAUX N°    d ‘ AUTO - FORMATION   EVALUATION

 

Pb N° 1 : Paule, qui a 21 ans, a  5 ans de moins que Dominique. Calculer l’âge de Dominique ?

Pb  N°2 : Si nous retirons 375,60 € de notre compte, il en reste  2876,45 €. Combien y en avait-il ?

 

Exercices : Résoudre les équations suivantes :

Série 1

 

X+ 2 = 4

 

 

X + 3 = 7

 

X - 3 = 7

 

X - 6 = 10

 

6 + x = 7

 

7 + x  = 8

 

15 = 8 + x

 

25  =  x + 17

 

23 = x + 23

 

13 = x - 2

 

12 = x - 1

 

17 = x +  15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Leçon

Titre

N°2

CORRIGE des TRAVAUX d ’ AUTO - FORMATION sur le problème élémentaire d’algèbre

 

TRAVAUX      d ’ AUTO - FORMATION : CONTROLE

 

Citer les 3 principales étapes en vu de résoudre un problème simple par l’algèbre.

On fera dans l’ordre :

1.    Mise en équation.

2.    Résolution de l’équation.

3.    Vérification.

 

 

TRAVAUX N°    d ‘ AUTO - FORMATION   EVALUATION

 

Pb N° 1 : Paule, qui a 21 ans, a  5 ans de moins que Dominique. Calculer l’âge de Dominique ?

 

1°)  Dominique = « x » ; 21 = x - 5

2°) 21 = x - 5 ;  x = 21 + 5 ; x = 26

3°)  21 = ? = 26 - 5   ;   puisque 26 - 5 = 21  et que 21 = 21 , donc l’âge de Dominique est de  26  ans

 

Pb  N°2 : Si nous retirons 375,60 € de notre compte, il en reste  2876,45 €. Combien y en avait-il ?

1°)   x - 375,60 = 2876,45

2°)  x = 2876,45 + 375,60 ;  x = 3252,05

3°) vérification : 3252,05 - 375,60 = ? = 2876,45 ;  3252,05 - 375,60 =  2876,45  

 

Exercices : Résoudre les équations suivantes :

Série 1

 

X+ 2 = 4 ; x = 2

 

 

X + 3 = 7 ; x = 4

 

X - 3 = 7 ; x = 10

 

X - 6 = 10 ; x = 16

 

6 + x = 7 ; x = 1

 

7 + x  = 8 ; x = 1

 

15 = 8 + x   ; x = 7

 

25  =  x + 17 ; x = 8

 

23 = x + 23 ; x = 0

 

13 = x - 2 ; x = 15

 

12 = x - 1 ; x = 13

 

17 = x +  15 ; x = 2