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Résumé du Cours sur
Partie
CONTROLE:
Nota : la lettre «
N » désigne l’ensemble de tous les
nombres entiers ( dit aussi :nombres entiers naturels)
1 ) Une fraction est le
rapport (une division )d’un nombre entier
naturel ( N ) par un autre nombre
entier naturel (N)
(exemple :
)
2 ) Un rationnel est le quotient d’un entier par
un entier non nul.
Exemples: 16 : 2 = 9 le quotient 9 est
un rationnel , c’est un nombre entier. (dans
la division ,le reste est 0)
25 : 4 =
6,25 le quotient 6,25
est un rationnel , c’est un nombre décimal. (dans la division le reste
est 0 )
11 : 7 =
11/7 le
quotient 11/7 est un rationnel, c’est
une fraction irréductible. (dans la division
le reste ne sera jamais égal à 0)
3
) On appelle écriture fractionnaire le
rapport de deux nombres non entiers.(au plus le numérateur et le dénominateur
sont des nombres décimaux)
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(Exemples |
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4
) soit l ’ écriture suivante : 
Lire :
fraction « « a » sur « b » »
« a » est le numérateur. ( c’ est un nombre entier ! lu comme
étant la partie entière d’un nombre décimal).
« b » est le dénominateur (important :le dénominateur ne doit jamais
être égal à zéro) : c’ est ,aussi , un nombre entier
« ___ »
le trait horizontal est la barre de fraction ; (elle est tracée sur la
ligne d’écriture)
5
) Soit les égalités
suivantes : ( « a »
représente un nombre entier)
on
retiendra :
= 1 Attention : « a » doit être
différent de zéro. ; 
= a
; 
= 0
Attention : « a » doit être différent de zéro.
6
) Dans une fraction quand le numérateur tend vers zéro ,le quotient tend vers l'infiniment grand.
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EVALUATION : ( Note …………) |
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1°) Ecriture décimale d’une
fraction :
Donner la valeur décimale des fractions suivantes ( arrondir
les valeurs à 0,001 prés si nécessaire) .
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N° 1- |
Résultat
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N° 2 - |
Résultat |
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0,6 |
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0,636363…. Soit = 0,636 |
2°)
Simplifier les fractions suivantes :
(expliquer simplement )
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N° 3- |
Résultat
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N° 4- |
Résultat
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3 /4 |
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Exemple |
3°)Fractions
égales :Trouver des fractions égales ; dont le dénominateur est 100.
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N° 5 - |
Résultat
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N° 6- |
Résultat |
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65 / 100 |
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3 /5 = 60
/100 |
4°) compléter les fractions suivantes :
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N° 7- |
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N° 8 - |
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= 10 / 65 |
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161 / 49 |
5°)
Multiplication d’une fraction par un nombre :
Effectuer
l’opération , puis simplifier le résultat si possible.
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N° 9 - |
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N° 10 -
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= 10 / 13 |
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184 |
6°)
Compléter le tableau : calculer les
des nombres
suivants ; faire le calcul , donner le résultat sous forme de fraction , ensuite sous forme décimale ( à 0,01 prés)
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N° 11- |
N° 12- |
N° 13- |
N° 14- |
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2630 |
1240 |
1374 |
473 |
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526 |
248 |
274,8 |
94,6 |
INTERDISCIPLINARITE : NIVEAU
+ : ( corrigé ici J
A
mettre en lien avec les « échelles »
1°)
Mettre sous forme de fraction les nombres suivants :
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Résultat
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a) |
0,25 |
1/4 |
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b) |
0,5 |
1/
2 |
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c) |
0,75 |
3/4 |
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d) |
1,25 |
4
/5 |
x |
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e)
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0,18 |
18
/ 100 |
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f) |
0,025 |
25
/ 1000 |
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g) |
0,00001 |
1
/ 10 000 |
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h) |
0
, 015 |
15
/ 1000 |
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2°)
Mettre sous forme décimale :
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Résultats |
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1
/ 1 000 |
0,001 |
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1/
10 000 |
0
, 000 1 |
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1
/ 100 000 |
0,000
01 |
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1/
1 000 000 |
0,000
001 |
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1
/ 2500 |
0,000
4 |
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1
/ 25 000 |
0
, 000 04 |
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1
/ 250 000 |
0
, 000 004 |
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1
/ 15 000 |
0,000
0666666 |
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3°)
Mettre sous forme de fraction de
dénominateur égal à 100
A
mettre en lien avec les pourcentages.
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0,186 |
18,6
/ 100 |
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0,04 |
4
/ 100 |
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0,15 |
15
/ 100 |
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0 ,30 |
30
/ 100 |
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Faire
éventuellement
7°
) Convertir 135 minutes dans les deux
systèmes : ( arrondir à la minute
près ; ou au 0,01 )
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N° 15
- Dans le système décimal . |
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N° 16-
Dans le système sexagésimal . |
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En Heures , dixièmes , centièmes |
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Heures
, minutes , secondes |
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45
mn = 0,75 h |
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125
mn = 2 h 5 mn |
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N° 17
- Dans le système décimal . |
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N° 18
- Dans le système sexagésimal . |
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En Heures , dixièmes , centièmes |
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Heures
, minutes , secondes |
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145
mn = ? 1345:
60 = 2,416666 soit 145 mn
= 2 , 42 h |
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15 357 secondes = a)
15 357 : 60 = 255,95 mn soit 255 mn et 0,95 fois 60 s soit
57 s b) 255 mn : 60 = 4,25 ; cela donne 4
h et 0,25 fois 60 soit 15 mn . 15 357
s = 4 h 15 mn 57 s |
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N° 19
- Dans le système décimal . |
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N° 20-
Dans le système sexagésimal . |
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En Heures . |
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Heures
, minutes , secondes |
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535 s ? . = 535 : ( 3600 ) =
0, 1486111 soit
0, 15 h |
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1 5 35 s =
1535 : 60 = 25,58333 ; (
…- 25 ) soit 25 mn et
(25,58333 - 25 ) 60 = 35 s 1535s = 0 h 25 ‘ 35’’ |
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N° 21
- Dans le système décimal . |
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N° 22
- Dans le système sexagésimal . |
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En minutes , |
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Heures
, minutes , secondes |
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535
s = ( : 60 ) = 8 , 91666 ; soit 8, 92 mn |
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Evaluation sur “la durée”
4°)
Convertir en minutes
.
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0,186 h |
0,186
X par 60 = 11,16 mn |
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0,04 h |
2,4 mn |
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0,15 h |
9 mn |
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0 ,30 h |
18 mn |
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0,50 |
30 mn |
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0,80 |
48 mn |
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5 °) Convertir
les minutes en heure (
nombre décimal )
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186 mn |
On
divise 186 par 60 = 3,1 h |
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24 mn |
= 0,4 h |
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15 mn |
= 0,25 h |
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30 mn |
= 0,5 |
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45
mn |
= 0,75 h |
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50
mn |
= 0,83333 h |
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