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Auteur :
WARME R.
TRAVAUX AUTO - FORMATIFS.
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NOM : ……………………………… |
Prénom : ………………………….. |
Classe :………………….. |
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Année scolaire : ……………………… |
Dossier
pris le : ……/………/……… |
Validation
de la formation : O -
N Le : …………………………………….. Nom
du formateur : …………………… |
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ETABLISSEMENT :
………………………………………….. |
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N°18 |
LES POLYGONES USUELS |
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1°) donner la définition
d’un polygone régulier.
.
2°) donner le nom des 8
polygones usuels.
3°) nommer les cinq principaux polygones réguliers ( combien ont - ils de
côtés ) ?
4° ) Nommer et donner les propriétés des polygones
usuels.
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Noms :
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Propriétés.
( pour en savoir plus sur les
propriétés et les caractéristiques des figures , cliquer sur Cd :info plus ) |
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…………………
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……………….
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………………….
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…………………..
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…………………
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…………..
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5°) Calculs :
Compléter la phrase :
Pour les
calculs les unités de longueurs doivent être ……………….. . ( à savoir : toutes les longueurs doivent
être exprimées ……………………….)
6°) Donner les formules permettant de calculer le périmètre et l’aire
de chacune des figures suivantes :
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Intitulés |
Formules |
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Aire du triangle quelconque (
scalène): |
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Aire du triangle rectangle :
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Aire
du triangle isocèle :
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Aire
du carré : Si
"a" est la mesure du côté . |
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Aire
du rectangle :
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Aire
du trapèze :
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Aire
du parallélogramme :
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Aire
du losange :
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Dev. 7°) Donner les formules permettant de calculer
l'aire et le périmètre des polygones
usuels suivants:
Carré :
Rectangle:
Triangle
:
Série 1 "Tests" reprise des exercices
"cours"
1°) calculer l'aire du
triangle avec b = 20 cm et h = 13 cm
2°) Calculer l'aire du
carré dont la longueur du carré est
de 110 mm.
3°) Calculer l'aire du
rectangle dont la longueur est de 110 mm et la largeur est de 7 cm . ( exprimer
le résultat en cm²)
4°) Calculer l'aire du
trapèze dont la grande base est de 11 cm et la petite base est de 9 cm et la
hauteur est de 6 cm. ( exprimer le résultat en cm²)
Série 2:
1°) Un rectangle a pour
dimensions 1 , 06 m et 0,74 m .
Calculer son aire ( aire =
longueur 
largeur ) et l' exprimer en m² et en cm² .
2°) Un rectangle
a pour dimensions 83 cm et 167
mm.
Calculer son aire ( aire =
longueur largeur ) et l' exprimer en m² et en cm² et mm².
3°) Calculez les aires
suivantes :
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Intitulés
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Données :
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Aire
du triangle quelconque ( scalène):
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AB =
20 cm H
= 80 mm |
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Aire du triangle rectangle :
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b = 150 mm
c = 1 dm |
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Aire
du triangle isocèle :
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a =
12 cm |
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Aire
du carré : Si
"a" est la mesure du côté .
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a
= 8,5 dm |
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Aire
du rectangle :
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L :
= 7,8 cm l : = 52 mm |
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Aire
du trapèze :
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B : =
35 mm b: = 20 mm h : = 1,7 cm |
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Aire
du parallélogramme :
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L
= 34 cm h : 18,9 cm |
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Aire
du losange :
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d ' : 74 mm d :
45 mm |
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1°) Calculer en cm² et mm² l'aire d'une feuille de papier de format A4 .
vérifier qu'elle est égale
à 1 / 16ème m² .
2°)Un cercle a un rayon de 175 cm .
Calculer sa longueur ,
l'exprimer en cm ( résultat arrondi à une décimale ) , puis en m ( arrondir à
deux décimale prés).
3°) Un disque a un rayon de
52 mm. Calculer son aire , exprimer le résultat en cm² .
4°) un terrain de hockey sur gazon mesure 91,50 m par 54,90 m .
Un terrain de rugby mesure 146,30 m par 68,62m .
Exprimer leurs aires en m² et hm² .Les classer.
5°) Une table de ping-pong
mesure 274 cm par 152 cm. Quelle est son
aire .
6°)Pour mesurer les
dimensions d'un terrain rectangulaire , on reporte un bâton de longueur 74 cm on trouve :
-
longueur
: 47 bâtons + O,60 m.
-
largeur
: 31 bâtons .
Calculer l'aire du rectangle
, en m² , arrondie à deux décimales .
7°)La figure ci - dessous
représente une plaque de contreplaquée ( dimension en cm).
Calculer l'aire de cette
plaque .
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Conseils :
On peut décomposer cette
plaque en trois figures élémentaires ( 3
polygones ) est un quart de disque .
Quelle est la nature de chaque polygone
? Calculer l'aire de chacun d'eux et
celle du quart de disque , puis additionner pour obtenir l'aire de
l'ensemble.
8°) On considère un pentagone régulier inscrit dans un cercle de rayon
6 cm .
a)Quelle est la nature de chacun de ces cinq triangles dont le
sommet est le centre "O" du cercle .
b)Donner une mesure de
chacun de leurs angles . ( rappel :la somme des angles d'un triangle est de 180
° ) .
c)Calculer l'aire de ce
pentagone . ( pour calculer
"h" voir "Pythagore" )
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9°) Sur le plan
du cadastre à l' échelle 1 / 2
000éme , une parcelle à la forme d'un
trapèze rectangle dont les dimensions sont indiquées sur la figure .
a)calculer l'aire de la
figure.
b) calculer les dimensions
réelles de la parcelle , puis calculer l'aire réelle.(échelle 1 )
c) poser le rapport Aire de la figure sur aire réelle, exprimer le résultat sous forme d'une
fraction de numérateur égal à 1 .
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10) Le croquis représente un panneau de particules en
bois, dessiné à l'échelle 1 / 40 .
a) Déterminer les dimensions réelles ( en mm) de ce panneau , en partant
des dimensions relevées sur le plan.
b) Calculer l'aire de ce panneau ,
exprimer le résultat en dm² et mm² .
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