Pré requis : « @  PYTHAGORE TRACES »

 

Corrigé…..

Leçon

CALCULS de niveau 6

N°20

sur PYTHAGORE

 théorème ; la Propriété de PYTHAGORE et sa réciproque.

Pré requis :

a) Que signifie l’expression «  résoudre un triangle » ?

 b) Citer les deux méthodes qui permettent de résoudre  un triangle ?

 c) Citer les  possibilités permettant d ’ identifier les caractéristiques d’ un triangle rectangle (mesures d’angle et de longueurs) par le calcul. 

 

 

 

 Niveau  référentiel : niveau 6  et niveau V 

Compléter le tableau

 

Triangle 1

Triangle 2

Triangle 3

Triangle 4

Triangle 5

a

 

37 cm

5,3 cm

0,65 m

295 mm

b

450 mm

35 cm

45 cm

0,56 m

2,36 dm

c

600 mm

120 cm

280 mm

0,33 m

1,77 dm

 

 

 

 

 

 

Série II

N°1

Données :

Résolution  :

BA = 108 mm

 

CA = 45 mm

 

Calculer :

 

« a » = ?

 

 

N°2

 

Données :

Résolution  :

 

                  

DF =  127 mm

 

DE =  156 mm

 

Calculer : FE  = x   ; à 0,1 mm prés

 

 

 

 

N°3

 

Données :

Réponse :

 

CA  = 74 cm

 

CB = 24 cm

 

Calculer  AB.

 

 

 

 

 

Données :

Réponse :

 

NM  = 13,75 cm

 

NT = 11 cm

 

Calculer  TM

 

 

TM =  8,25 cm

 

 

N°5

Application : Diagonale d’un rectangle

Données :

Résolution :

 

AB = 170 cm

 

BC = 95 cm

Calculer AC = « d »  ( à 0,1 cm prés.)

 

N°6

Triangle quelconque :

Données :

Résolution :

 

CB = 114  cm

 

HB = 71 cm

« h »  =  83 cm

Calculer :

 

AB = x    ( à 1 mm prés)

 

AC = y  (à 1 mm prés)

 

N°7

La diagonale d’un carré

Données :

Résolution

 

BC =  32 dm

 

 

En déduire  la valeur de AB ; CD ; AD.

 

Calculer BD  ( = d)  à 1 cm prés.

7 b

++

Etudier le cas où  AB = 1 dm   : d = racine de 2 

 

d   =  1   soit

N°8

Le triangle  rectangle  isocèle

Données :

Réponse :

 

-Calculer l’angle E :

 

-Quelle est la nature du triangle ?

 

-DE = 160 cm

En déduire  EF

Calculer DF

 

 

 

 

8 b

++

Calculer  DE si  DF  est égal à   6 cm 

 

 


 

N°9

 

Données :

Réponse :

 

Sachant que DC = 31 m

 

CB = 33 m   et  BA= 56 m

 

Calculer  AC  ( à 0,1 m prés)

 

 

 

N°10

 

Données :

Réponse :

 

 

En déduire l’angle C

 

Que peut -on dire du triangle ACB , au regard du triangle ADB ?

 

Quelles sont les valeurs des angles :

A CB   =

D C A  =

C D A  =

CAD    =

 

 

 

 

 

 

 

 

10 b

+++

On donne AC = 60 , calculer la valeur de AB puis BC

 

 

 

Suite 1 : travaux interdisciplinaires.

Suite 2 : application à la géométrie dans l’espace.

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