fraction calcul division

Pré requis:

L'inverse d'une fraction

3D Diamond

Objectif  :  QVI  division niveau .1

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Info +++ niveau VI et V

 

DOSSIER  DIVISON de deux fractions de même  dénominateurs .

 

TEST

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COURS

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Interdisciplinarité

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Corrigé Contrôle  FilesOfficeverte

Corrigé évaluation  FilesOfficeverte

 

Remarque importante: Nous ne pouvons pas diviser  par une  fraction,il faut impérativement transformer la division

 

CAS GENERAL :   La  « fraction de fractions » doit être transformée  en « division de deux fractions »

 

 

Donc l’écriture :    

 

se transforme  en  

 

 La fraction de fractions      devient  la division    de  

 

   A SAVOIR:

1°) La première fraction étant  au dessus de la barre de fraction  alignée avec le signe « égal » , la deuxième fraction étant située sous la barre de fraction alignée avec le signe égal,

 

 2°) Bien que la fraction de fractions soit transformée en division ; la division de deux fractions ne se fait pas ; il faut la transformer en multiplication en respectant des règles:

 

 

    « Pour diviser deux fractions il suffit de transformer la division en multiplication ,pour cela on multiplie la première fraction par l’inverse de seconde fraction. »

 

 

Et l’on applique ,ensuite, les règles de la multiplication.

 

 

 

 

Rappel*:   Voir Objectif  Opp. et INV.               *Inverse de  est égal à   (modéle  : inv. = )

 

Procédure permettant de faire la division de deux fractions:

  1°) Identifier la première et la deuxième fraction.

       a)première fraction : 8 / 13

       b) deuxième fraction  : 7 / 11

  2°) faire l’inverse de la deuxième fraction:

           inv  =

 

 3° )construire l’égalité avec le premier membre étant la division et le deuxième la transformation en multiplication.

 

 

 

 

  4° )Appliquer la procédure sur  la multiplication de deux fractions: 

 

 

 

Forme mathématique:

 

   =  

 

 

 

                 
  

 

         

Objectif  : QVI  division niveau .1

 

Procédure pour  diviser deux fractions de même dénominateur:

 

Exemple :

    = ?

 

On respecte la procédure vu précédemment:

 

Procédure permettant de faire la division de deux fractions:           

 

 1°) Identifier la première et la deuxième fraction.

      a)  première fraction : 8 / 13

       b) deuxième fraction  : 7 / 13

 

  2°) faire l’inverse de la deuxième fraction:

           inv  =

 

 3° )construire l’égalité avec le premier membre étant la division et le deuxième la transformation en multiplication.

 

 

 

 

 

  4°  )Appliquer la procédure sur  la multiplication de deux fractions:

 

 

 

 

b)La procédure utilisée pour faire la division de deux fractions  s’applique à la division  de deux nombres écrit sous forme d’écriture fractionnaire. Objectif  : QVI  division niveau.4

 

Par exemple  : on peut faire l’opération:  qui donnera


 


CONTROLE: QVI  division niveau 1 et 2

 

 Rappel . La multiplication de deux fractions (ou écriture fractionnaire ) n’est possible qu ’ à une condition laquelle ?

 

)Traduire en langage littéral:

 

 

   =  

 

 

 

     

 

 )Traduire en langage mathématique:

                  Pour diviser deux fractions il suffit de transformer la division en multiplication ,pour cela on multiplie la première fraction par l’inverse de seconde fraction.

Et l’on applique ,ensuite, les règles de la multiplication.

 

EVALUATION:

 

 I )  Effectuer les calculs suivants:

 

=      ;      =      ;      =    ;       =   ;

 

=

 

 

 II ) Effectuer les calculs suivants:

a) =       b)  =   

 

III  ) Faire les exercices suivants avec des nombres décimaux relatifs .

 

a) =          b) =                    c)=

 

 

 

IV )   Faire les divisions suivantes :

 a)    =       b )=             c )   =

 

 V) Faire les divisions suivantes :

 

           a) =             b )  =               c )  =

 

   VI)      idem

a ) =

b ) =

VII ) Idem

 a) =       b)      =

 

VIII  ) Faire les divisions suivantes :  (pour pouvoir regrouper les termes en numérateur il faudra revoir l’objectif  sur  « Factoriser - développer »

        a )   =

       b ) =

       c )  =

        d )   =

        e )  =