Pré requis:
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L'inverse
d'une fraction |
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Objectif : QVI division niveau .1
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Objectif précédent |
DOSSIER DIVISON de deux fractions de même dénominateurs .
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TEST |
COURS |
Devoir Contrôle |
Devoir évaluation |
Interdisciplinarité |
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Corrigé Contrôle |
Corrigé évaluation |
Remarque importante: Nous ne pouvons pas
diviser par une fraction,il faut
impérativement transformer la division
CAS GENERAL :
La « fraction de fractions » doit être
transformée en « division de deux
fractions »
Donc
l’écriture :
se
transforme en 
La fraction de fractions 
devient la division
de 
A SAVOIR:
1°) La première fraction étant au
dessus de la barre de fraction alignée
avec le signe « égal » , la deuxième
fraction étant située sous la barre de fraction alignée avec le signe égal,
2°) Bien que la fraction de
fractions soit transformée en division ; la division de deux fractions ne se
fait pas ; il faut la transformer en multiplication en respectant des
règles:
« Pour diviser deux fractions il suffit
de transformer la division en multiplication ,pour
cela on multiplie la première fraction par l’inverse de seconde
fraction. »
Et
l’on applique ,ensuite, les règles de la
multiplication.
Rappel*:
Voir Objectif Opp. et INV. *Inverse de 
est égal à 
(modéle : inv. = )
Procédure
permettant de faire la division de deux fractions:
1°) Identifier la première et la deuxième fraction.
a)première fraction : 8 / 13
b) deuxième fraction : 7 / 11
2°) faire l’inverse de la deuxième fraction:
inv 
= 
3° )construire l’égalité avec le premier
membre étant la division et le deuxième la transformation en multiplication.
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4° )Appliquer la procédure sur la multiplication de deux fractions: 
Forme mathématique:
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Objectif :
QVI division niveau .1
Procédure
pour diviser deux fractions de même
dénominateur:
Exemple :
= ?
On
respecte la procédure vu précédemment:
Procédure
permettant de faire la division de deux fractions: 
1°) Identifier la première et la deuxième
fraction.
a)
première fraction : 8 / 13
b) deuxième fraction : 7 / 13
2°) faire l’inverse de la
deuxième fraction:
inv 
= 
3° )construire
l’égalité avec le premier membre étant la division et le deuxième la
transformation en multiplication.
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4° )Appliquer la procédure sur la multiplication de deux fractions: 
b)La procédure utilisée pour faire la division de deux fractions s’applique à la division de deux nombres écrit sous forme d’écriture
fractionnaire. Objectif :
QVI division niveau.4
Par exemple :
on peut faire l’opération: 
qui donnera
CONTROLE: QVI division niveau 1
et 2
Rappel .
La multiplication de deux fractions (ou écriture fractionnaire
) n’est possible qu ’ à une condition laquelle ?
1°)Traduire en langage littéral:
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2°)Traduire
en langage mathématique:
Pour diviser
deux fractions il suffit de transformer la division en multiplication
,pour cela on multiplie la première fraction par l’inverse de seconde
fraction.
Et l’on applique ,ensuite, les règles de la
multiplication.
EVALUATION:
I ) Effectuer les calculs suivants:
= ; 
= ; 
= ; 
= ;
=
II )
Effectuer les calculs suivants:
a) = b) 
=
III ) Faire
les exercices suivants avec des nombres décimaux relatifs .
a) 
= b) 
= c)
=
IV )
Faire les divisions suivantes :
a) 
= b )
= c ) 
=
V) Faire les divisions suivantes
:
a) 
= b ) 
= c ) 
=
VI)
idem
a ) 
=
b ) 
=
VII )
Idem
a) 
= b) 
=
VIII ) Faire les
divisions suivantes : (pour pouvoir
regrouper les termes en numérateur il faudra revoir l’objectif sur
« Factoriser - développer »
a ) 
=
b ) 
=
c ) 
=
d ) 
=
e ) 
=