Pré requis :
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Event .: voir
Transformer une écriture fractionnaire en fraction |
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Inverse d 'une
fraction ou d'un nombre "en niveau +" |
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Fraction (nomenclature) |
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Multiplication de deux fractions de même
dénominateur |
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Expression d' un
résultat |
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Fraction
irréductible |
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Arrondir
"à tant prés" ;troncature |
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Objectif précédent |
Objectif suivant |
Tableau |
DOSSIER :Division d’une
fraction avec une écriture fractionnaire:
exemple : 
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TEST |
COURS |
Interdisciplinarité
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Rappels
"rapides"
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LA FRACTION DE
FRACTIONS NE SE FAIT PAS ?ON LA TRANSFORME EN
DIVISION.
Mais LA
DIVISION NE SE FAIT PAS ,IL FAUT LA TRANSFORMER EN
MULTIPLICATION
On transformera
toutes les fractions de fractions en « divisions ».
PRESENTATION DES OBJECTIFS
LA DIVISION D’UNE FRACTION
Il y a 2 degrés de difficultés ; et 8 cas
sont à savoir traiter:
Niveau I :
L’objectif principal est:
- La division d’une fraction par une autre fraction
a) Cas général
la division d’une fraction :
b) par une
fraction de même dénominateur.
c) par une fraction de dénominateur différent
d) par une écriture fractionnaire
- La division de deux écritures
fractionnaires
Niveau II:
- Division d’une fraction ( ou écriture fractionnaire) par nombre (entier
ou « à virgule », relatif ou pas.)
Voir le cas inverse: de la division d’un nombre (entier ou « à virgule »,relatif ou pas) par une fraction ou écriture fractionnaire.
TESTS : FAIRE LES EXERCICES SUIVANTS
LISTE DES OBJECTIFS : QIII
DIVISION
NIVEAU I
de difficulté :
Objectif : QVI division niveau . 1:
CAS
GENERAL
Objectif : QVI
division niveau. 2
Division de deux fractions
ayant le même dénominateur :exemple
(
)
Objectif : QVI
division niveau. 3
Division de deux fractions
ayant des dénominateurs différents :exemple
(
)
Objectif : QVI
division niveau 4
Division d’une fraction avec
une écriture fractionnaire:
Objectif : QVI division niveau. 5
Division de deux écritures fractionnaires:
NIVEAU II
Objectif :
QVI division niveau. 6
Division d’une fraction avec
un nombre entier (naturel ou relatif) : 
Objectif :
QVI division niveau. 7
Division d’une fraction avec
un nombre « à virgule » (dit aussi: un nombre
décimal non -relatif ou relatif)
exemple: 
QVI division niveau 8 Cas
particuliers :Faire aussi: Division d’une fraction par un nombre et division d’un nombre par une
fraction
a
) 
b)
Objectif :
QVI division niveau .1
Remarque importante: Nous
ne pouvons pas diviser par une fraction,il faut
impérativement transformer la division
CAS GENERAL :
La fraction de
fractions doit être transformé en division de deux fractions
Donc l’écriture : 
se
transforme en 
La fraction de fractions 
devient
A
SAVOIR:
1°) La premiére
fraction étant au dessus de la barre de
fraction alignée avec le signe
« égal » , la deuxième fraction étant située sous la barre de
fraction alignée avec le signe égal,
2°)
Bien que la fraction de fractions soit transformée en division ; la division de
deux fractions ne se fait pas il faut la transformer en multiplication en
respectant des règles:
« Pour diviser deux fractions il suffit
de transformer la division en multiplication ,pour
cela on multiplie la première fraction par l’inverse de seconde
fraction. »
Et l’on applique
,ensuite, les régles de la multiplication.
Rappel*: Voir Objectif Opp. et INV.
*Inverse de 
est égal à 
( modèle : inv. = )
Procédure permettant de
faire la division de deux fractions:
1°) Identifier la première et la deuxième fraction.
A)première
fraction : 8 / 13
b) deuxième fraction
: 7 / 11
2°) faire l’inverse de la deuxième
fraction:
inv 
= 
3° )construire
l’égalité avec le premier membre étant la division et le deuxième la
transformation en multiplication.
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4° )Appliquer la
procédure sur la multiplication de deux
fractions: 
Forme mathématique:
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Objectif : QVI
division niveau .2
Procédure pour
diviser deux fractions de même dénominateur:
Exemple :
= ?
On respecte la procédure vu
précédemment:
Procédure permettant de
faire la division de deux fractions 
1°) Identifier la première et la deuxième
fraction.
A)première
fraction : 8 / 13
b) deuxième fraction
: 7 / 13
2°) faire l’inverse de la deuxième fraction:
inv 
= 
3° )construire
l’égalité avec le premier membre étant la division et le deuxième la
transformation en multiplication.
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4° )Appliquer la
procédure sur la multiplication de deux
fractions: 
b)La procédure utilisée pour
faire la division de deux fractions
s’applique à la division de deux
nombres écrit sous forme d’écriture fractionnaire. Objectif :
QVI division niveau.5
Par exemple : on peut faire l’opération: 
qui donnera 
CONTROLE: QVI division niveau 1 et 2
Rappel . La
multiplication de deux fractions (ou écriture fractionnaire )
n’est possible qu’ à une condition laquelle ?
1°)Traduire en
langage littéral:
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2°)Traduire en langage mathématique:
Pour diviser deux fractions
il suffit de transformer la division en multiplication ,pour
cela on multiplie la première fraction par l’inverse de seconde fraction.
Et l’on applique
,ensuite, les régles de la multiplication.
EVALUATION:
I ):
Effectuer les calculs suivants:
= ;
= ;
= ; 
= ; 
=
II )
a) = b) 
=
III
) Faire les exercices suivants avec des
nombres décimaux relatifs .
a) 
= b) 
=
c)
=
IV ) Faire les divisions
suivantes :
a) 
= b )
= c
) 
=
V) Faire les divisions
suivantes :
a) 
= b ) 
=
c ) 
=
VI)
idem
a ) 
=
b ) 
=
VII ) Idem
a) 
= b)
=
VIII
) Faire les divisions suivantes : (pour pouvoir regrouper les termes en numérateur
il faudra revoir l’objectif sur « Factoriser - développer »
a ) 
=
b ) 
=
c ) 
=
d ) 
=
e ) 
=
Objectif : QVI
division niveau.3
Définition:
Division de deux fractions ayant des dénominateurs différents :exemple()
Modéle
mathématique: = ne se fait
pas, voir transformation dans « cas général » Objectif : QIII div.1
Objectif :
QIII div.3
CONTROLE:
1°) Comment procède - t - on pour effectuer
la Division de deux fractions ayant des
dénominateurs différents ?
Objectif :
QIII div.3
EVALUATION:
1°)Faire les
divisions suivantes :
a) 
= b ) 
= c ) 
= ;
2 °)
idem
a ) 
=
A partir de cet exercice
,on peut s’interroger sur les valeurs que l’on doit exclure au
dénominateur, parce que l’on ne peut diviser par 0 )
b ) 
=
3°) Idem
a) 
= b) 
=
Objectif :
QIII div.3 CORRIGE
Controle CORRIGE:
1°) Comment procède -t - on pour effectuer
la Division de deux fractions ayant des
dénominateurs différents ?
Objectif :
QIII div. 3
EVALUATION: CORRIGE
1°)Faire les
divisions suivantes :
a) = b ) = c ) = ;
2 °)
idem
a ) 
=
A partir de cet exercice
,on peut s’interroger sur les valeurs que l’on doit exclure au
dénominateur ,parce que l’on ne peut diviser par 0 )
b ) =
3°) Idem
a) = b) =