SOMMAIRE :   5 / 25  LIVRE       Niveau V.

 

MODULE  : LES  RATIONNELS

 

►Batterie d’exercices et Pb.

 

Info @ ++++ : les rationnels.


                    

PARTIE 4    

TRAVAUX d ’ AUTO – FORMATIFS

INFO : Pour avoir le niveau il faudrait pouvoir répondre à toutes les questions et réussir tous les exercices !

 

Leçon

Titre

N°5

TRAVAUX d ’ AUTO - FORMATION sur

LES RATIONNELS  ( OPERATIONS )

 

TRAVAUX  N°5    d ’ AUTO - FORMATION :  CONTROLE

 

 

Définitions préalables

1°)  Donner la définition d’un fraction : donner un exemple avec 3 et 4

.

Exemples ?:

 

2°)  Qu’est ce qu’un rationnel ?

.

Donner des exemples :

16 : 2 = ?    ………………………………………………

25: 4  =   ?    ………………………………………………

11 : 7  =   ?  …………………………………………………

3°) qu’appelle - t  - on  «  écriture fractionnaire » 

 

A.  ADDITION ; SOUSTRACTION ; MULTIPLICATION ; DIVISION de  DEUX FRACTIONS  DE  MEME DENOMINATEUR .

 

1. ADDITION

1°) A quoi est égale la somme de deux fractions ? ( Forme littérale)

 

2°) Donner la Forme symbolique mathématique:

 

 

2.SOUSTRACTION

 

1°) A quoi est égale la différence de deux fractions de même dénominateur ? ( Forme littérale)

2°) Donner la forme symbolique mathématique:

                                          

 

3.MULTIPLICATION  @

 

1°) A quoi est égale la différence de deux fractions de même dénominateur ? ( Forme littérale)

.

 

2°) donner sa forme symbolique mathématique:     

 

4 .DIVISION

 

1°) Compléter la phrase :

Remarque importante:         Nous ……………………. calculer directement la fraction de deux fractions ,il faut impérativement transformer

 

2°) Transformer la fraction de fractions en division de fractions :

   se transforme  en  

 

3°) A quoi est égale le résultat de la division  de deux fractions de même dénominateur ? ( Forme littérale) 

     

  5° ) montrer les étapes de transformation conduisant au résultat .

 

 

=

 

          

 

 

B )  ADDITION ; SOUSTRACTION ; MULTIPLICATION ; DIVISION de  DEUX FRACTIONS  DE DENOMINATEURS  DIFFERENTS.

 

5 .ADDITION :

 

1°) Soit les deux fractions       que peut - on déclarer sur l’addition  de ces deux fractions ?

 

2°)Ainsi avant de faire l’addition de deux fractions de dénominateurs différents  il faut transformer chaque  fraction  en fraction dites « ………………. » dont le nouveau dénominateur est     «  bd » ( appelé :…………………………………..)  .

3°) transformer  en fraction équivalente de dénominateur valant « bd »

 

4°) transformer      en fraction équivalente de dénominateur valant « bd »

 

 

5 ° ) faire l’addition des fractions :

 =

 

 

 

 

6. SOUSTRACTION:

 

1°) Soit les deux fractions       que peut - on déclarer sur la soustraction  de ces deux fractions ?:

 

2°)Ainsi avant de faire l’addition de deux fractions de dénominateurs différents  il faut transformer chaque  fraction  en fraction dites « ……………. » dont le nouveau dénominateur est     «  bd » (appelé : ………………………………)  .

3°) transformer  en fraction équivalente de dénominateur valant « bd »

 

4°) transformer      en fraction équivalente de dénominateur valant « bd »

 

 

 

5 ° ) faire la soustraction des fractions :   

 

7.MULTIPLICATION

 

1°) à quoi est égale la multiplication de deux fractions de  dénominateurs différents ? ( écriture  littérale) ?

2°) donner la traduction  symbolique  mathématique: =   

 

 

 

8. DIVISION

 

1°) Compléter la phrase :

Remarque importante: Comme pour la division de deux fractions de même dénominateur , nous ……………………. calculer directement la fraction de deux fractions de dénominateur différent ,   il faut impérativement transformer

 

2°) Transformer la fraction de fractions en division de fractions :

 se transforme  en  

 

4°) A quoi est égale le résultat de la division  de deux fractions de même dénominateur ? ( Forme littérale) 

     

  5° ) montrer les étapes de transformation conduisant au résultat .

 

3°)  Donner la forme symbolique mathématique  du calcul de  ? 

 

C)  ADDITION ; SOUSTRACTION ; MULTIPLICATION ; DIVISION d’ UNE FRACTION et d’UN NOMBRE .

 

 

9. ADDITION

 

1° ) On ne peut pas additionner  ( ?….)     une fraction avec un nombre entier (naturel ou relatif) que faut-il faire pour obtenir un résultat ?

 

 

2° )   Modèle mathématique: ?      

 

3°) donner la procédure à appliquer pour transformer l ‘ addition   ( ou la soustraction ) d’une fraction et un nombre  en addition ( ou soustraction) de deux fractions de même dénominateur en vue faire cette addition ou soustraction ?.

 

10.SOUSTRACTION

1° ) On ne peut pas additionner  (= ?.)     une fraction avec un nombre entier (naturel ou relatif) que faut-il faire pour obtenir un résultat ?

 

2°) donner la procédure à appliquer pour transformer la soustraction  d’une fraction et un nombre  en soustraction de deux fractions de même dénominateur en vue faire cette soustraction ?.

 

11 .MULTIPLICATION

1°) peut - on multiplier un nombre par une fraction ?

 

2°) donner la procédure permettant de multiplier une fraction par un nombre.

 

12.  DIVISION

 

 Etude  du 1° cas : « diviser une fraction par un nombre( entier) »

 

1°) Donner la procédure permettant de calculer le résultat de la division d’une fraction par un nombre :   

 

 2°)Etude du  second cas  :   Division d’un nombre "a"   entier  par une fraction

 

 Donner la procédure permettant de calculer le résultat de la division d’un nombre  par une fraction   :

 

 

TRAVAUX  N°5    d ’ AUTO - FORMATION :  EVALUATION 1

 

Définitions préalables

1°)  avec 3 et 4 écrire une fraction ?

2°)  souligner les  rationnels .

16 + 2 =  18   ;  16 : 2 =   8 ; 16 -2 = 14

25: 4  =   6,25    ;   25 ´ 4 = 100   ; 25 - 4 = 21           

11 + 7  =  18     ;    7 - 11 = -4 ; 11 : 7  =   11/7

3°) entourer  l ’ «  écriture fractionnaire » 

  16 / 2 ;   17 / 5  ;  20,2  / 2 ; 10 / 0,5 ; 6,3 / 7,8 ; .456/ 3625

 

A.  ADDITION ; SOUSTRACTION ; MULTIPLICATION ; DIVISION de  DEUX FRACTIONS  DE  MEME DENOMINATEUR .

 

A)    Série 1

 

1. ADDITION de  DEUX FRACTIONS  DE  MEME DENOMINATEUR .

Calculer :

 

 

2.SOUSTRACTION de  DEUX FRACTIONS  DE  MEME DENOMINATEUR .

 

Calculer :   ; donner le résultat sous forme  irréductible et sous forme décimale à 0,01 prés .

 

 

3.MULTIPLICATION de  DEUX FRACTIONS  DE  MEME DENOMINATEUR .

 

Calculer   donner le résultat sous forme  irréductible et sous forme décimale à 0,001 prés .

 

 

4 .DIVISION de  DEUX FRACTIONS  DE  MEME DENOMINATEUR .

 

1°)  transformer    en une division de deux fractions :

 

 

 

 

 

 

 

 

2°)  Calculer :       ; Donner le résultat sous forme  irréductible et sous forme décimale à 0,001 prés .

 

 

 

=

 

 

 

A) Série 2

 

Série  2 :   Faire les calculs de  DEUX FRACTIONS  DE  MEME DENOMINATEUR

 

.

Addition

 

 

=

 

 

Soustraction  ( pour cet exercice il faut avoir fait la leçon sur les nombres relatifs)

 

 

 

Soustraction

 

 

=

 

 

 

Multiplication

 

 

 

 

 

Fraction de fractions

 

 

 

 

 

=

 

 

Division de fractions

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B )  ADDITION ; SOUSTRACTION ; MULTIPLICATION ; DIVISION de  DEUX FRACTIONS  DE DENOMINATEURS  DIFFERENTS.

 

B) Série 1

 

5 .ADDITION :

 

  Calculer :    ; donner le résultat sous forme  irréductible et sous forme décimale à 0,001 prés .

 

6. SOUSTRACTION:

Calculer     ; donner le résultat sous forme  irréductible et sous forme décimale à 0,001 prés .

 

7.MULTIPLICATION

 

1°) Calculer :   ; donner le résultat sous forme irréductible et puis sous forme décimale à 0,001  prés .

 

8. DIVISION

 

Calculer   et   donner le résultat sous forme irréductible et puis sous forme décimale à 0,001  prés .

                       

 

B) Série 2

 

Addition

 

 

=

 

 

 

Soustraction  ( p

our cet exercice il faut avoir fait la leçon sur les nombres relatifs

 

  =

 

 

 

Soustraction

 

 

=

 

 

 

Multiplication

 

 

 =

 

 

 

Fraction de fractions

 

 

 

 

 

=

 

 

Division de fractions

 

 

 =

 

 

 

 

 

 

C)  ADDITION ; SOUSTRACTION ; MULTIPLICATION ; DIVISION d’ UNE FRACTION et d’UN NOMBRE .

 

C ) Série 1

 

 

9. ADDITION

 

1°)  Calculer :   =  ?     ou

 

10.SOUSTRACTION

 

1°)  Calculer :    ; donner le résultat sous  forme d’une fraction simplifiée ; puis sous la forme décimale à 0,01  prés .

2°)   =  ? ; donner le résultat sous  forme d’une fraction simplifiée ; puis sous la forme décimale à 0,01  prés .

 

 

11 .MULTIPLICATION

1°)  Calculer   : =  ? donner le résultat sous  forme d’une fraction simplifiée ; puis sous la forme décimale à 0,01  prés .

 

2 °) calculer   3 =    ; donner le résultat sous  forme d’une fraction simplifiée ; puis sous la forme décimale à 0,01  prés .   

 

3°) calculer   72 donner le résultat sous  forme d’une fraction simplifiée ; puis sous la forme décimale à 0,01  prés . 

 

 

12.  DIVISION

 

 Etude  du 1° cas : « diviser une fraction par un nombre( entier) »

 

1°) calculer :                ; donner le résultat sous  forme d’une fraction simplifiée ; puis sous la forme décimale à 0,001  prés .

 

 

 2°)Calculer  et donner le résultat sous  forme d’une fraction simplifiée ; puis sous la forme décimale à 0,001  prés .

 

 

   

 

 

C ) Série 2

 

Addition

 

 

=

 

 

 

Soustraction  ( pour cet exercice il faut avoir fait la leçon sur les nombres relatifs)

 

  =

 

 

 

Soustraction

 

 

=

 

 

 

Multiplication

 

 

 =

 

 

 

Fraction de fractions

 

 

= 

 

 

=

 

 

 

Division de fractions

 

 

 =

 

 

 

 =

 

 

 

 

4 . Cas particulier : pourcentage d’un nombre .

 

1°) Calculer  8 % de 120

 

 

3. Il faudrait y ajouter encore 25 cl pour la remplir complètement. Quelle est la capacité de cette bouteille ?

6)     A la Bourse, un homme d'affaires perd les 4/7, soit 280 000 F, de son capital. Quel était le capital initial ? Calculer le montant de la perte si elle avait correspondu aux 3/5 du capital.

7) Ingrid partage avec ses 3 frères et sœurs les 5/7 de son gain au Loto et , avec le reste, achète une plante verte pour sa mère. Chacun des enfants reçoit 35 F. Combien Ingrid avait-elle gagné ? Quel est le prix de la plante verte ?