Leçon niveau V : dossier n° 5  suite :  FRACTIONS :

 Batterie d’exercices  

 

CD ³ :  Rappel des principales information de cours :

Résumé

: liste des objectifs cours calcul numérique sur les « Q »

 

Les deux formes de présentation du résultat sont :
Fraction irréductible
Arrondir "à tant prés" ;troncature

 

Liste des  pré requis
1.    Savoir définir ,reconnaître ,identifier une fraction : Une fraction est le rapport  (une division )d’un nombre entier naturel par un autre nombre entier naturel.
2.    Savoir simplifier une fraction : Simplifier une fraction c’est diviser le numérateur et le dénominateur par une même nombre non nul.
3.    Savoir  rendre irréductible une fraction : pour rendre une fraction irréductible il suffit de diviser le numérateur et le dénominateur par leur PGCD
4.    Savoir construire une fraction équivalente à une fraction donnée : Pour obtenir une fraction équivalente à une fraction donnée il suffit de multiplier ou diviser le numérateur et le dénominateur de la fraction donnée par un nombre non nul. Pour vérifier : il faut faire le produit en croix)

 

 

 

Dossier n°  : FRACTIONS ( OPERATIONS)
CHAPITRES :
1.Addition , soustraction , multiplication et division de deux fractions de même dénominateur.
2..Addition , soustraction , multiplication et division de deux fractions de même dénominateur.
3.Addition , soustraction , multiplication et division d ‘une fractions  et d’un nombre .
4.Cas particulier : pourcentage d’un nombre .

 

	RESUME ( à retenir) :  les opérations  avec les fractions.   Pour chaque opération type  il y a deux cas  à prendre en compte : les dénominateurs sont différents ou  les dénominateurs sont identiques
	ADDITION :
		De dénominateurs  différents		Même dénominateur
		SOUSTRACTION
		De dénominateurs  différents
				Même dénominateur
		MULTIPLICATION :
				Même dénominateur
		De dénominateurs  différents
		DIVISION : ( ou fraction de fraction)
				Même dénominateur :
		LES FRACTIONS EQUIVALENTES :
		donc   ad = bc		Même dénominateur : impossible ; puisque a ,b , c sont des nombres différents     ;    donc   ab = bc

               

 

 

                              

 

                                   

 

 

 

 

 

 

EVALUATION :

Série 1 

A ) Calculer

 

CORRIGE

B)   Batterie d’ exercices sur les « fractions » :

I) rendre irréductibles les fractions suivantes :	Résultats

ADDITIONNER

Série 1	Résultats
+
+

 

Série 2	résultats
++=
++=
+=
++=
++=
++=

 

SOUSTRAIRE :

 

-=
-=
-=
-=
-=
-=
-=
-=

EFFECTUER :

 

+-=
+-=
-+=
--=

 

MULTIPLIER :

 

=
=
=
=
=
=
=
=
=

 

DIVISER :

 

Série 1
=
=
=
Série 2
=
=
=
Série 3
=
=
=

EFFECTUER

=
=
=
=
=
=
=
=
=

Calculer  et exprimer le résultat sous les trois formes suivantes:

Sous forme d'une fraction

Sous forme d'une fraction irréductible

Sous forme décimale  , donnée par votre calculatrice ; à  0,001 prés

 

 

Situations problèmes sur les FRACTIONS  (Série1)

FRACTION D'UNE GRANDEUR

1)     Une salle de cinéma qui compte 320 places est remplie aux ¾. Combien y a-t-il de places occupées ? Combien reste-t-il de places libres ?

2)     La France a une superficie de 549 000 km² dont ¼ est recouvert de forêts. Quelle est la superficie de la forêt française ?

3)     Une famille répartit ses revenus en prévoyant notamment : 2/20 pour les impôts, 5/20 pour l'alimentation et 3/20 pour le loyer. Les revenus mensuels de la famille étant de 1850 €, calculer en francs, le montant des dépenses prévues pour les impôts, l'alimentation et le loyer.

4)     Les 4/10 des 330 000 habitants de la Martinique ont moins de 20 ans. Trouver la question et y répondre.

5)     Une personne qui a gagné 11 780 € au Loto offre 1/7 de son gain à l'association "Médecins du Monde" et 3/7 à une association pour la recherche contre le cancer. Quelle somme a-t-elle offerte à chacune de ces associations ? Combien a-t-elle gardé ?

6)     Sur un terrain constructible de  1 395 m², 1/9 est réservé à la maison et 2/5 au jardin potager. Le reste de la surface sera ensemencé en pelouse. Quelle sera la superficie occupée par cette pelouse ?

7)     Le vélo de cross d'Alain vaut 720 €. Celui de Stéphane coûte les 9/6 de celui d'Alain. Quel est le prix du vélo de Stéphane ?

8)     Maman a 33 ans. L'âge de Papa est égal aux 7/6 de celui de Maman. Quel est l'âge de Papa ?

9)     Des maçons doivent construire un mur de 25 m de long. La première journée, ils en édifient les 2/5, puis ¼ le lendemain. Quelle longueur de mur leur restera-t-il à construire le troisième jour ?

10)  Romain prépare un cocktail pour ses camarades. Dans un saladier d'une capacité de 3,5 l, il doit verser 3/10 de jus d'ananas, 1/5 de jus d'orange, 1/14 de sirop de grenadine et compléter avec de l'eau gazeuse. Quelle quantité (en litres) de chaque ingrédient doit-il utiliser ?

11)  Pour arroser son jardin, papa récupère l'eau de pluie dans une citerne, d'une capacité de  2 700 l. Celle-ci est actuellement rempli aux 4/5. Sachant qu'il utilise environ 90 l d'eau par jour, en aura-t-il suffisamment pour une durée de trois semaines sans pluie ?

12)  Un jardinier dispose d'une citerne d'une capacité de 2 500 l. Il en tire d'abord 1/5, puis les 3/5 de ce qu'il reste. Quelle quantité d'eau, en litres, a-t-il utilisée chaque fois ? Quelle quantité d'eau reste-t-il dans la citerne ?

13)  Monsieur Casumaro achète un canapé valant 13 750 €. Il paie 1/8 de cette somme à la commande, 3/8 à la livraison et le reste en 4 mensualités égales. Combien verse-t-il à la commande ? A la livraison ? Combien versera-t-il à chaque mensualité ?

14)  Un train peut transporter 420 voyageurs, mais il n'est plein qu'aux 5/7. Un quart des passagers voyage en première classe. Combien de personnes voyagent en seconde classe ?

15)  Pour un match de football international, les 7/8 des 50 000 places du Parc des Princes sont occupées. 4/5 des spectateurs ont payé leur place, les autres bénéficient d'invitations. Quel est le nombre de spectateurs assistant gratuitement au match ?

16)  Le grand frère de Mathieu achète une moto valant 1 880 €. Il verse d'abord 1/3 de cette somme à la commande, puis, à la livraison, les ¾ de ce qu'il devait encore. Ses parents paient le reste. A combien s'élève la participation de ses parents ?

17)  L'Europe compte environ 800 millions d'habitants, soit à peu près le 1/6 des hommes vivant sur la Terre, mais elle n'occupe que le 1/16 des continents qui couvrent 136 millions de km². Quelle est, environ, la population de la Terre ? Quelle est la superficie de l'Europe ?

GRANDEUR D'APRÈS UNE FRACTION

1)     Un concurrent à moto du rallye Paris-Dakar tombe et abandonne aux 6/7 de la compétition après 18 jours de course. Quelle est, en jours, la durée totale de l'épreuve ?

2)     Patrick revend son skate-board ; avec les 2/3 de ce qu'il a ainsi gagné, il s'achète un disque valant 15 €. Combien avait-il revendu son skate-board ?

3)     On achète une voiture d'occasion coûtant les 5/8 du prix du même modèle, à l'état neuf. Si l'on a payé cette voiture  25 200 €, combien valait-elle neuve ?

4)     Dans un appartement, la salle de bains occupe les 2/35 de la superficie habitable, soit 6,5 m². Calculer la superficie habitable de cet appartement.

5)     Une bouteille est remplie aux 2/3. Il faudrait y ajouter encore 25 cl pour la remplir complètement. Quelle est la capacité de cette bouteille ?

6)     A la Bourse, un homme d'affaires perd les 4/7, soit 280 000 €, de son capital. Quel était le capital initial ? Calculer le montant de la perte si elle avait correspondu aux 3/5 du capital.

7)     Ingrid partage avec ses 3 frères et sœurs les 5/7 de son gain au Loto et , avec le reste, achète une plante verte pour sa mère. Chacun des enfants reçoit 35 €. Combien Ingrid avait-elle gagné ? Quel est le prix de la plante verte ?