Première  partie : (pré requis ) « transformer le décimal en fraction décimale »

Pré requis : Pour aborder cet objectif revoir ce que l’on dit sur le nombre décimal.

Rappel:    On appelle « nombre décimal »   le quotient d’un nombre entier (rationnel) par 10 ou    par une puissance « n »  de 10.   ( 10 ⁿ )

Définition de l’objectif: 

Savoir représenter un nombre décimal (exemple : 2,38) sous forme  de fraction:

(Dans une fraction le numérateur et le dénominateur sont toujours  des nombres entiers, si les nombres ne sont pas des nombres entiers la fraction s’appelle  « écriture fractionnaire »)

à savoir  : passer de la forme  2,38  à  la forme

Procédure:

Pour mettre un nombre décimal  ( 2 ,38 )sous forme de fraction ( )  il faut:

1°) écrire le décimal ( 2,38) sous forme fractionnaire dont le  numérateur est le nombre décimal donné et dont le dénominateur vaut 1 . ().

2°) Multiplier le numérateur et le dénominateur par dix (ou un multiple de dix ; 100 ;1000..........),afin d’obtenir la fraction cherchée (le numérateur et le dénominateur sont deux nombres entiers)

                     = =

*Voir  objectif: la fraction équivalente.

Rappel: une fraction a toujours un nombre entier en numérateur et dénominateur

Deuxième partie :  « rendre irréductible »

Savoir représenter un nombre décimal par une fraction irréductible.

Rappel: on appelle nombre décimal le quotient d’un nombre entier (rationnel) par 10 ou une puissance de 10.

Procédure:

      Pour représenter un nombre décimal ( 2,38)  sous forme de fraction irréductible :

                              il faut:

- écrire ce nombre sous forme de fractionnaire de dénominateur  égal à 1.

                                                            ()

- Transformer la forme fractionnaire précédente sous forme de fraction de dénominateur égal à 10 ou un multiple de 10.

                                                 = =

- Diviser la fraction précédente par le PGCD du numérateur et du dénominateur.

:   (PGCD de 238 et 100 = 2   ) donc   2,38 à pour fraction irréductible:

PREPARATION ;( première partie)

CONTROLE:

Donner la procédure permettant de transformer un nombre décimal en fraction?

EVALUATION:

Ecrire les nombres décimaux suivants sous forme de fraction :(obligatoirement le num. Et le déno.  sont des  nombres entiers)

3.25       ;7.25  ; 128.38  ; 13.0682  ;12.630