Pré requis: 

Le nombre entier

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Tableau      125

 

  Transformer  un nombre de  N en fraction équivalente.

 

TEST

COURS

Devoir  Contrôle

Devoir évaluation

Interdisciplinarité

Corrigé Contrôle

Corrigé évaluation

 

COURS

 

Définition de l’objectif:

  A)  Savoir transformer un nombre entier (  N )  en fraction 

  B) Savoir transformer un nombre entier (  N ) sous forme de fraction de dénominateur donné.

 Intérêt de cet objectif :  On sait multiplier deux fractions entre elles ; lorsque l’on doit multiplier une fraction par un nombre il faut transformer ce nombre en « fraction » et ensuite appliquer la règle de la multiplication de deux fractions.

 

Rappel:

   

 A)   Représentation d’un nombre entier relatif sous forme de fraction de dénominateur égal à 1:

 

Commentaire: tout nombre entier peut se mettre  sous forme  de fraction de dénominateur égal à 1 .Cette procédure est  le point de départ   utilisé pour  obtenir l’inverse d’un nombre , ou pour effectuer la multiplication d’un nombre par une fraction.

 

Procédure:

                     Pour mettre un nombre entier sous forme de fraction on prend la structure de la fraction ,on place en numérateur le nombre donné et l’on place en dénominateur le nombre 1 (élément neutre ).

 

Modèle mathématique :

                                                a  =

 

Remarque:   cette procédure est transférable aux nombres relatifs.

 

Exemples d’applications:

 

Mettre sous forme de fraction les nombres suivants:        7             ;           -3         ;            +5 ;                  x²

 

 

Réponses:

  7 =         ;   -3  =  ;    +5  =      ;      x²     =

 

B) Savoir représenter un nombre entier sous forme de fraction  de dénominateur donné:

 

Exemple:           Question:  mettre 3 sous forme de fraction de dénominateur  égal   7 

                Réponse:

 

 

Procédure:

                Pour mettre un nombre sous forme de fraction de dénominateur donné il faut:

 

 a) mettre ce nombre sous forme de fraction de dénominateur  égal à 1

 

  b) transformer cette fraction en fraction égale  en multipliant le numérateur et le dénominateur pour la valeur du dénominateur donné.

                           a  =  =  =       ( on appelle  « k » coefficient multiplicateur)

 

 

 

 

 

Reprise de l’exercice précédent:

   a) transformation  de 3 sous forme de fraction:

    3   =    

 

b)Transformation en fraction équivalente (ou égale)

 

   =  = (on effectue les multiplications)=

 

c)Conclusion:

  le nombre 3  à pour représentant la fraction 

 

 

Interdisciplinarité

 

 

TRAVAUX AUTO FORMATIFS.

 

CONTROLE:

 

I ° )Donner la procédure permettant de transformer un nombre sous forme de fraction.

II ° )Donner la procédure permettant de transformer  un nombre sous forme de fraction de dénominateur donné.

 

 

EVALUATION:

 

I°  ) Mettre sous forme de fraction, la plus simple possible:

 

7  ;   -13  ;  +15.6  ; +1257

 

II ° ) Mettre sous forme de fraction :

 

    15    de ,dénominateur  valant    7

  -17  , dont le  dénominateur vaut  13

  +1234 dont le dénominateur vaut  -5

 

 

     6x   dont le dénominateur vaut   7x