LOGICIEL warmaths Pour Aide et Formation Individualisée		TRAVAUX INTERDISCIPLINAIRES		Pour aller directement aux informations « cours » voir cas par cas.
INFORMATIONS PEDAGOGIQUES :
►DOSSIER : Fractions et rationnels		Matière : MATHEMATIQUES		« Retour au devoir»
TITRE : TRONC COMMUN
Classe : Collège VIE QUOTIDIENNE. NIVEAU : niveau VI et V			OBJECTIFS : Travaux BILAN de fin de formation en vu d’obtenir une validation de la formation .
	I ) Pré requis: (pour remédiation ou mise à niveau)

CORRIGE
TRAVAUX CONTROLE
Les questions relatives à « ce qu’il faut retenir » , au « savoir » se reporter aux cours .
TRAVAUX : EVALUATION
	N°1 :
	Un verre doseur utilisé en cuisine porte les graduations suivantes : On réalise avec ce récipient , un cocktail en mélangeant les quantités suivantes : litre de jus d’orange de litre de cognac de litre de liqueur d’orange de litre de sirop de sucre de canne. Quelle quantité obtient -on de cocktail ? ( écrire la réponse sous forme d’une fraction)  Ne pas utiliser la calculatrice , puis ensuite contrôler ce résultat avec celle -ci.
	Réponse : on additionne des fractions de dénominateur différent. ( Dénominateur = 40 )
	N°2
	On dort huit heure par jour. Quelle fraction de la journée dort- on ? Quelle fraction de la semaine dort- on ? Quelle fraction de l’ année dort- on ?
	Réponse : on dort les 8 vingt quatrième de la journée soit 1 / 3 du jour , de la semaine , de l’année
	N°3
	2003 : La France a une superficie d’environ 550 000 km². La forêt occupe 1/ 5 du sol Les 2/ 3 de la forêt appartiennent a des particuliers. La superficie de la forêt a doublé en un siècle. a) Quelle fraction du sol français représentent les forêts privées ? 2/3 b) Quelle est la superficie des forêts privées ? 110 000 km² c) Trouver une question que l’on aurait pu poser La question que l’on aurait pu se poser : Quelle était la surface de forêt en 1903 ?
	N°4 : 1990 : L’Europe a une superficie de 10 200 000 km² La France a une superficie de 550 000 km². L’Europe des Douze ,dont fait partie la France , à une superficie de 3 260 000 km². a) quelle fraction de l’Europe des Douze occupe la France ? 55/ 326 b) quelle fraction de l’Europe occupe l’ Europe des Douze ? 326 / 1020 ou 163 / 510 c) Quelle fraction de l’Europe occupe la France ? 55 / 1020 ou 11 / 204 Donner des fractions simples comme réponses.
	N°4 Deux cinquièmes des élèves de 3^ème passeront en 2^ème . Et 6 élèves sur 10 parmi les élèves de 2^ème n’auront pas leur bac. Sur 50 élèves en 3^ème , combien auront leur bac ? Et sur 100 élèves ?
	Réponse : Solution 1 : on calcule les 2 / 5 de 50 puis le résultat on le multiplie par 6 /10 Solution on calcule les 2/ 5 fois 6 / 10 fois 50 : ( = 12 sur 50 ) Pour cent on multiplie le résultat par 2 . soit 24 sur 100
	N°5 Un jour Claire dit à Luc , l’un des ces 8 enfants : voici une tonne de pommes de terre . J’en conserve le cinquième. Partage équitablement le reste avec tes frères et soeurs . Quelle masse de patates reçoit chaque enfant ?
	Réponse : On partage le 4 / 5 de 1000 kg. Puis on divise par 8 ; la masse par enfant sera de 100 kg
	N°6 Pour préparer une confiture, on demande de suivre les proportions suivantes
		1. Variétés		2. Quantité de fruits à acheter		3. Quantité de jus préparé,		4. Quantité de sucre à ajouter.
		Coings et pommes		2, 000 kg		1 , 500 kg		1, 800 kg
	a) Quelle fraction du fruit constitue le jus ? ( 3/4) soit 0,75 b) Par quelle fraction doit-on multiplier la quantité de jus pour connaître la quantité de sucre à ajouter ? ( 1800 / 15 00 ou 18 / 15 ou 6 / 5 ) soit 1,2 c) Compléter le tableau suivant :
								Vérifier si la recette est respectée
	(1)	Masse de fruits en kg.		2,5		7,5 : 0,75 =10 kg	9 : 0,75 = 12 kg	5		100	1
	(2)	Masse de jus en kg.		1,875		7,5	10,8 : 1,2= 9 kg	3,80		75	0,75
	(3)	Masse de sucre.		2,25		7,5 fois 1,2 = 9 kg	10,80	3,5 il faut 4,56		90	0,9
	Calculs : passer de la ligne (1) à la ligne (2) et passer de la ligne (1) à (3)
	Il faut 0,9 kg de sucre pour 1 kg de fruits….)
	N°7 Pour un véhicule roulant à 90 km / h , la distance de freinage, dans de bonnes conditions , est de 50 m. La voiture bleue suit la voiture rouge à 15 m ; les deux véhicules roulant à 90 km/h. a) En une seconde , quelle distance (en m) parcourt une auto roulant à 90 km/h ? 90 000 : 3600 = 25 m b) Un gros colis tombe d’un camion à 70 m devant la voiture rouge. Il s’écoule 3/4 de seconde avant que le premier conducteur ne freine. Le véhicule rouge à parcouru 25 fois 0,75 = 18,75 m ,pour s’arrêter il aura parcouru : 18,75 + 50 = 68,75 m Apercevant les feux stop de la voiture rouge , le second conducteur a lui aussi un temps de réaction de 3/4 de seconde avant de freiner. Le second conducteur parcourt 18,75 m avant de se rendre compte qu’il doit freiner pour son temps de réaction il parcours 18,75 m et il lui faut alors 50 m pour s’arrêter , soit la distance parcourue entre le moment ou le colis chute ( à 70 m de la voiture rouge) et le moment ou il va s’arrêter le second véhicule doit parcourir 18,75 + 18,75 + 50 = 87,5 m 1- la voiture rouge aurait - elle pu s’arrêter à temps si elle n’avait pas été suivie ? la voiture aurait pu s’arrêter à temps 2- Mais la voiture rouge la suit . Expliquer ce qui va se passer . Il y aura collision par l’arrière
	N° : Un avion décolle de Beauvais ; les 2/3 des sièges sont occupés. Après l’escale à Paris , on compte 21 passagers supplémentaires et l’avion est alors plein aux 3/4. Calculer le nombre de places assises de l’avion.
	Soit « x » le total de places disponibles. Les 3 / 4 de « x » = 2/3 de « x » + 21 Donc : ; soit On doit résoudre l’équation 9 x = 8 x + 252 9 x - 8 x = 252 d’ou x = 252 conclusion : la capacité de l’avion est de 252 passagés. Vérification : les 2/ 3 de 252 = 168 168 + 21 = 189 il faut rendre irréductible la fraction 168 / 252 et vérifier que cela correspond au 3/4 du remplissage. Ou vérifier si :  ; il suffit de faire le produit en croix : 189 fois 4 = ? et 252 fois 3 = ?? on fait les calculs : 189 fois 4 =  756 et 252 fois 3 = 756 ce qui vérifie que la capacité en passagers de l’avion est de 252