0) trouve autour de toi d' autres situations susceptibles

Note Contrôle :……………..

Note évaluation :……………………..

CORRIGE DEVOIR N°6 sur : les opérations avec les DECIMAUX RELATIFS

retour

NOM :

Prénom :

Classe :

Date :

CONTROLE:

1° )Quelles sont les caractéristiques d’un nombre relatif ?	SOS cours
2° )citer les règles concernant le calcul de deux nombres relatifs:	SOS cours
3°)Que faut- il faire lorsque l’on a une expression algébrique.	SOS cours
4° ) lorsque l’on a une chaîne d’opérations contenant des puissances , des additions , des multiplications des divisions , des soustractions , dans quel ordre doit –on effectuer les opérations .	SOS cours
5°)Que signifie « puissance d’un nombre » ?	SOS cours

Réponses

1° )Quelles sont les caractéristiques d’un nombre relatif ? Un nombre relatif est constitué d'un signe (+ ou - ) ,d'une valeur absolue (appelée : valeur arithmétique) dans des parenthèses .	SOS cours
2° )citer les règles concernant le calcul de deux nombres relatifs (appelés aussi : nombres réels) ADDITION La somme de deux réels de même signe est un réel ayant : a) pour signe : le signe commun b ) pour valeur absolue : la somme des valeurs absolues La somme de deux réels de signes contraires est un réel ayant: a ) pour signe : le signe du réel ayant la plus grande valeur absolue b ) pour valeur absolue : la différence des valeurs absolues SOUSTRACTION : La soustraction ne se calcule pas ; on la transforme en addition en respectant la règle suivante: Pour soustraire deux nombres relatifs il suffit d’ajouter au premier nombrerelatif l’opposé du second . MULTIPLICATION Le produit de deux réels est un réel dont : a) le signe est: + si les réels sont de même signe - si les réels sont de signes contraires b ) et dont la valeur absolue est le produit des valeurs absolues DIVISION Le quotient d'un réel par un réel non nul est un réel dont: a) le signe est: + si les réels sont de même signe - si les réels sont de signe contraires b) et dont la valeur absolue est le quotient des valeurs absolues	SOS cours
3°)Que faut- il faire lorsque l’on a une expression algébrique. il faut transformer l’expression algébrique en « somme algébrique ».Pour cela on fait dans l’ordre : 1°) il mettre le signe + en tête d’expression (sauf s’il y a le signe -). 2°) mettre le nombre et le signe qui le précède dans des parenthèses. 3°) séparer les parenthèses par le signe +	SOS cours

4° ) lorsque l’on a une chaîne d’opérations contenant des puissances , des additions , des multiplications des divisions , des soustractions , dans quel ordre doit –on effectuer les opérations .	SOS cours
Procédure à suivre :
1°) faire les puissances
2°)faire les divisions
3°)faire les multiplications
4°) Transformer l’expression algébrique en somme algébrique
5°)faire la somme des nombres positifs
6°) faire la somme des nombres négatifs
7°) faire la somme des nombres de signe contraire.
8°) Rendre compte
5°)Que signifie « puissance d’un nombre » ? On appelle puissance le produit d'un nombre par un autre nombre.	SOS cours

EVALUATION 1

N°1 : Compléter le tableau .

a	b	a + b	Opp (b)	a - b	Opp (a)	b - a
( -8)	( +3)	(-5)	(-3)	( - 11)	( +8 )	(+11)
( +4)	( +7)	(+11 )	( - 7)	( - 3)	( - 4 )	(+3)
(-7)	( - 5)	( - 12)	( +5)	( -2 )	( + 7 )	(+ 2)
( -3)	( +9)	( +6 )	( - 9 )	(-12)	( + 3 )	( + 12 )

N°2 ) Il est possible d’effectuer les additions dans l’ordre que l’on veut :

Pour les exercices suivants calculer de la façon la plus rapide :

A	(+7) + (+8) + ( -3 ) + ( -7) =	( +5)
B	(+4) + ( - 9 ) + ( + 10 ) + ( - 5 ) =	0
C	(-9 ) + (+40 ) + ( - 21 ) + ( - 18 ) =	( - 8)
D	(+ 28 ) + ( - 85 ) + ( + 82 ) + ( -15) =	( + 10)

N°3 ) Compléter la table :

additionner	( - 7 )	(+3)	-5	( +8)	+1
( +4)	-3	+7	( - 1)	+12	+5
( - 9 )	-16	( -6)	-14	-1	-8
+16	( +9)	+19	+11	+24	+17
( - 6 )	( - 13)	-3	-11	+2	( -5)
-8	-15	-5	-13	0	-7

N°4) Compléter le tableau .

a	b	c	d	a +b	(a +b) +c	c + d	(a +b) + ( c + d )
(+7)	( -3)	( +2)	( -8)	+4	+6	- 6	- 2
( +9)	( +5)	(-4)	(-6)	+14	+ 10	- 10	+ 4
(+3)	(-9)	( +5)	(+8)	- 6	- 1	+ 13	+ 7
(-2)	( +9)	(-4)	(-3)	+ 7	+3	- 7	0

N°5) Compléter le tableau .

a	b	c	d	b + ( c + d )	a +[ b+( c + d )]
(+7)	( -3)	( +2)	( -8)	- 9	-2
( +9)	( +5)	(-4)	(-6)	- 5	+4
(+3)	(-9)	( +5)	(+8)	+ 4	+7
(-2)	( +9)	(-4)	(-3)	+ 2	0

N°6) Compléter le tableau

a	b	c	d	c - d	b - d	a - b	b - a
(+7)	( -3)	( +2)	( -8)	+ 10	+5	+10	-10
( +9)	( +5)	(-4)	(-6)	+2	+11	+4	-4
(+3)	(-9)	( +5)	(+8)	- 3	-17	+12	-12
(-2)	( +9)	(-4)	(-3)	-1	+12	-11	+11

N°7) Compléter le tableau

a	b	c	d	a + c - d	a + b - d	a – b - c	- b – a - c
(+7)	( -3)	( +2)	( -8)	+17	+12	+18	-6
( +9)	( +5)	(-4)	(-6)	+11	+20	+8	-10
(+3)	(-9)	( +5)	(+8)	0	-14	+7	+1
(-2)	( +9)	(-4)	(-3)	-3	+10	-7	-3

EVALUATION 2

1°) Calculer:

On donne
(+7,2) + (-3,4) - (+5,2) - (-7,8) =	(+7,2) + (-3,4) + (-5,2) + (+7,8) = +15 + -8,6 = +6,4
(+7,2) + (-3,4) - (- 5,8 - 7,5) =	(+7,2) + (-3,4) + (+ 5,8 + 7,5) = 21, 5 - 3,4 = + 18,1
7,2 - 3,4 - (5,8 - 7,8) =	7,2 - 3,4 - 5,8 + 7,8 = 15 - 9,2 = + 5,8

2°) On donne l'égalité y = 3x + 5

On donne : « x »	calculez la valeur de « y »
+ 2	+ 11
-1,2	+1,4
-3	-4

3°)On donne l’égalité : y =-3x -5

Pour « x » =	calculez la valeur de « y »
+2	-11
-1,5	- 0,5

4°) Calculez la valeur numérique de l'expression: E= x² -2y+z

« x »	« y »	« z »
-2	3	-4	-6
0,4	-2,8	5,4	0,16 +5,6 +5,4 = 11,16
+2	0	-4	0

5°)Calculez: (sur feuille)

A une ligne correspond une étape de calcul :

a) [ 15,71 - (2,72 +7)] - [5,71 + (-3-4,72)] =

[ 15,71 - 2,72 -7 - [5,71 -3 -4,72 ] =

[ 15,71 - 2,72 -7 - 5,71 +3 +4,72 ] = +8

b) (-7) [ (-3,5) - (+2,3) ] =

(-7) [ (-3,5) - 2,3 ] =

(-7) [ -5,8 ] = + 40,6

6°)CALCULER en montrant les étapes

9,2 - 4² 7 + 2,7 (-6)² + =

CORRIGE

9,2 - 4² 7 + 2,7 (-6)² + =

9,2 - 16 7 + 2,7 (+36) + - 20 =

9,2 - 16 7 + 2,7 (+36) + 5 - 20 =

9,2 - 112 + (+ 97,2 ) + 5 - 20 n =

(+9,2)+( - 112) + (+ 97,2 ) + (+ 5) + ( - 20) =

Somme des nombres positifs :

(+9,2)+ (+ 97,2 ) + (+ 5) =

(+(9,2+97,2+5 )) = (+ 111,4)

Somme des nombres négatifs :

( - 112) + ( - 20) = ( - (112+20)) = (-132)

Somme des deux sommes :

(+ 111,4)+ (-132) = ( - (132- 111,4)) = (-20,6)

Compte rendu :

9,2 - 4² 7 + 2,7 (-6)² + =(-20,6)