Corrigé :

1° )Un nombre relatif est constitué d'un signe (+ ou - ) ,d'une valeur absolue (appelée : valeur arithmétique) dans des parenthèses .

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2° )citer les règles concernant le calcul de deux nombres relatifs (appelés aussi : nombres réels)

ADDITION

-  La somme de deux réels de même signe est un réel ayant :

a)  pour signe :                  le signe commun

b ) pour valeur absolue :    la somme des valeurs absolues

-  La somme de deux réels de signes contraires est un réel ayant:

a ) pour signe :                     le signe du réel ayant la plus grande valeur absolue

b ) pour valeur absolue :       la différence des valeurs absolues

SOUSTRACTION :

La soustraction ne se calcule pas ; on la transforme en addition en respectant la règle suivante:

Pour soustraire deux nombres relatifs il suffit d’ajouter au premier nombrerelatif l’opposé du second .

MULTIPLICATION

Le produit de deux réels est un réel  dont :

a)  le signe est:

 +  si les réels sont de même signe

 -  si les réels sont de signes contraires

b ) et dont la valeur absolue est le produit des valeurs absolues

DIVISION

 

Le quotient d'un réel par un réel non nul est un réel dont:

a)  le signe est:

+ si les réels sont de même signe

- si les réels sont de signe contraires

b)  et dont la  valeur absolue est le quotient des valeurs absolues

 

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3°)Que faut- il faire lorsque l’on a une expression algébrique.

il faut transformer l’expression algébrique en « somme algébrique ».Pour cela on fait dans l’ordre :

 1°) il mettre le signe + en tête d’expression (sauf s’il y a le signe -).

2°) mettre le nombre et le signe qui le précède dans des parenthèses.

3°) séparer les parenthèses par le signe +

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4° ) lorsque l’on a une chaîne d’opérations  contenant des puissances , des additions , des multiplications des divisions , des soustractions , dans quel ordre doit –on  effectuer les opérations

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Procédure à suivre :

 

1°) faire les puissances

 

2°)faire les divisions

 

3°)faire les multiplications

 

4°) Transformer l’expression algébrique en somme algébrique

 

5°)faire la somme des nombres positifs

 

6°) faire la somme des nombres négatifs

 

7°) faire la somme des nombres de signe contraire.

 

8°) Rendre compte

 

5°)Que signifie « puissance d’un  nombre » ? On appelle puissance le produit d'un nombre par un autre nombre.

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EVALUATION 1

N°1 : Compléter le tableau .

a

b

a + b

Opp  (b)

a  -  b

Opp (a)

b - a

( -3)

( +9)

( +6 )

( - 9 )

(-12)

( + 3 )

( + 12 )

 

N°2 ) Il est possible d’effectuer les additions dans l’ordre que l’on veut :

Pour les exercices  suivants calculer de la façon la plus rapide :

A

(+7) + (+8) + ( -3 ) + ( -7) =

 A = ( +5)

N°3 ) Compléter la table :

Additionner

(+4)  avec :

( - 7 )

(+3)

-5

( +8)

- 9

( +4)

-3

+7

( - 1)

+12

- 5

 

N°4) Compléter le tableau .

a

b

c

d

a +b

(a +b) +c

c + d

(a +b) + ( c + d )

(+7)

( -3)

( +2)

( -8)

+4

+6

- 6

- 2

 

N°5) Compléter le tableau .

a

b

c

d

b + ( c + d )

a +[ b+( c + d  )]

(+3)

(-9)

( +5)

(+8)

+ 4

+7

N°6) Compléter le tableau

a

b

c

d

   c - d

        b - d

  a - b

  b - a

(-2)

( +9)

(-4)

(-3)

-1

+12

-11

+11

N°7) Compléter le tableau

a

b

c

d

  a + c - d

 a + b - d

  a –  b - c

 - b – a - c

( +9)

( +5)

(-4)

(-6)

+11

+20

+8

-10

8°) Calculer:

On donne

 

 

 (+7,2) + (-3,4) - (+5,2) - (-7,8) =

    (+7,2) + (-3,4) + (-5,2) + (+7,8) =      +15 + -8,6 =  +6,4

 

 

9 °) On donne l'égalité    y = 3x + 5

On donne : «  x »

calculez la valeur de « y »

 

+   2

 Y = + 11

 

-1,2

Y=  +1,4

 

-3

Y=  - 4

 

10°) On donne l’égalité :  y = -3x -5

Pour « x » =

calculez la valeur de « y »

 

+2

Y =  -11

 

-1,5

Y = - 0,5

 

11°)     y = x² - 2x +5

si x = +2   ;               y =  ( +2)²  - 2 fois +2  + 5  =   + 5

si x = - 2                    y  = ( - 2 ) ²  - 2 ( -2)  + 5  =    +4  +4 + 5 = +13

12 ° )  Calculez la valeur numérique de l'expression:   y   = x2 -2 x + z

 « x »

« y »

« z »

 

 

0,4

-2,8

5,4

0,16 +5,6  +5,4 =  11,16

 

13 °)CALCULER en montrant les étapes

             9,2 - 42 7 + 2,7 (-6)2  +    =

 

            9,2 - 16 7 + 2,7 (+36)  +     =

 

            9,2 - 16 7 + 2,7 (+36)  +  5     =

            9,2 - 112   + (+ 97,2 ) +  5      =

           (+9,2)+( - 112) + (+ 97,2 ) + (+ 5)  =

      Somme des nombres positifs :

               (+9,2)+ (+ 97,2 ) + (+ 5) =

           (+(9,2+97,2+5  ))              =  (+ 111,4)

 

      Somme des nombres négatifs :

              ( - 112) 

         Somme des deux sommes :

                 (+ 111,4)+ (- 112 )  = ( - (112  - 111,4)) = (  - 0,6)

          Compte rendu :

            9,2 - 42 7 + 2,7 (-6)2  +    =   (   - 0,6)

 

 

 

 

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