Note Contrôle :……………..

Note évaluation :……………………..

:

CORRIGE  DEVOIR N°6 sur  : les opérations avec les DECIMAUX RELATIFS

 

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NOM :

Prénom :

Classe :

Date :

 

CONTROLE:

1° ) Quelles sont les caractéristiques d’un nombre relatif ?

 

SOS cours

2° ) Citer les règles concernant le calcul  de deux nombres relatifs :  ( addition , soustraction, multiplication,division)

 

SOS cours

3°) Que faut- il faire lorsque l’on est en présence d’ une expression algébrique.

 

SOS cours

4° ) Lorsque l’on a une chaîne d’opérations  contenant des puissances , des additions , des multiplications des divisions , des soustractions , dans quel ordre doit –on  effectuer les opérations ?

 

SOS cours

5°) Que signifie « puissance d’un  nombre » ?

SOS cours

 


Réponses

1° )Quelles sont les caractéristiques d’un nombre relatif ?

Un nombre relatif est constitué d'un signe (+ ou - ) ,d'une valeur absolue (appelée : valeur arithmétique) dans des parenthèses .

 

SOS cours

2° )citer les règles concernant le calcul de deux nombres relatifs (appelés aussi : nombres réels)

ADDITION

La somme de deux réels de même signe est un réel ayant :

a)  pour signe :                  le signe commun

b ) pour valeur absolue :    la somme des valeurs absolues

 

La somme de deux réels de signes contraires est un réel ayant:

a ) pour signe :                     le signe du réel ayant la plus grande valeur absolue

b ) pour valeur absolue :       la différence des valeurs absolues

SOUSTRACTION :

La soustraction ne se calcule pas ; on la transforme en addition en respectant la règle suivante:

Pour soustraire deux nombres relatifs il suffit d’ajouter au premier nombrerelatif l’opposé du second .

MULTIPLICATION

 

Le produit de deux réels est un réel  dont :

a)  le signe est:

 +  si les réels sont de même signe

 -  si les réels sont de signes contraires

b ) et dont la valeur absolue est le produit des valeurs absolues

 

DIVISION

 

Le quotient d'un réel par un réel non nul est un réel dont:

a)  le signe est:

+ si les réels sont de même signe

- si les réels sont de signe contraires

b)  et dont la  valeur absolue est le quotient des valeurs absolues

 

 

SOS cours

3°)Que faut- il faire lorsque l’on a une expression algébrique.

il faut transformer l’expression algébrique en « somme algébrique ».Pour cela on fait dans l’ordre :

 1°) il mettre le signe + en tête d’expression (sauf s’il y a le signe -).

2°) mettre le nombre et le signe qui le précède dans des parenthèses.

3°) séparer les parenthèses par le signe +

SOS cours

 

 

4° ) lorsque l’on a une chaîne d’opérations  contenant des puissances , des additions , des multiplications des divisions , des soustractions , dans quel ordre doit –on  effectuer les opérations .

SOS cours

Procédure à suivre :

 

1°) faire les puissances

 

2°)faire les divisions

 

3°)faire les multiplications

 

4°) Transformer l’expression algébrique en somme algébrique

 

5°)faire la somme des nombres positifs

 

6°) faire la somme des nombres négatifs

 

7°) faire la somme des nombres de signe contraire.

 

8°) Rendre compte

 

5°)Que signifie « puissance d’un  nombre » ? On appelle puissance le produit d'un nombre par un autre nombre.

SOS cours

 

 

 

EVALUATION 1

N°1 : Compléter le tableau .

a

b

a + b

Opp  (b)

a  -  b

Opp (a)

b - a

( -8)

( +3)

(-5)

(-3)

( - 11)

( +8 )

(+11)

( +4)

( +7)

(+11 )

( - 7)

( - 3)

(  - 4 )

(+3)

(-7)

( - 5)

( - 12)

( +5)

( -2 )

( + 7 )

(+ 2)

( -3)

( +9)

( +6 )

( - 9 )

(-12)

( + 3 )

( + 12 )

 

N°2 ) Il est possible d’effectuer les additions dans l’ordre que l’on veut :

Pour les exercices  suivants calculer de la façon la plus rapide :

A

(+7) + (+8) + ( -3 ) + ( -7) =

 ( +5)

B

(+4) + ( - 9 ) + ( + 10  ) + ( - 5 ) =

0

C

(-9 ) + (+40 ) + ( - 21  ) + ( - 18 ) =

( - 8)

D

(+ 28 ) + ( - 85 ) + ( + 82  ) + ( -15) =

( + 10)

N°3 ) Compléter la table :

additionner

( - 7 )

(+3)

-5

( +8)

+1

( +4)

-3

+7

( - 1)

+12

+5

( - 9 )

-16

( -6)

-14

-1

-8

+16

( +9)

+19

+11

+24

+17

( - 6 )

( - 13)

-3

-11

+2

( -5)

-8

-15

-5

-13

0

-7

 

N°4) Compléter le tableau .

a

b

c

d

a +b

(a +b) +c

c + d

(a +b) + ( c + d )

(+7)

( -3)

( +2)

( -8)

+4

+6

- 6

- 2

( +9)

( +5)

(-4)

(-6)

+14

+ 10

- 10

+ 4

(+3)

(-9)

( +5)

(+8)

- 6

- 1

+ 13

+ 7

(-2)

( +9)

(-4)

(-3)

+ 7

+3

- 7

0

 

N°5) Compléter le tableau .

a

b

c

d

b + ( c + d )

a +[ b+( c + d  )]

(+7)

( -3)

( +2)

( -8)

- 9

-2

( +9)

( +5)

(-4)

(-6)

- 5

+4

(+3)

(-9)

( +5)

(+8)

+ 4

+7

(-2)

( +9)

(-4)

(-3)

+ 2

0

 

N°6) Compléter le tableau

a

b

c

d

   c - d

        b - d

  a - b

  b - a

(+7)

( -3)

( +2)

( -8)

+ 10

+5

+10

-10

( +9)

( +5)

(-4)

(-6)

+2

+11

+4

-4

(+3)

(-9)

( +5)

(+8)

- 3

-17

+12

-12

(-2)

( +9)

(-4)

(-3)

-1

+12

-11

+11

 

N°7) Compléter le tableau

a

b

c

d

  a + c - d

 a + b - d

  a –  b - c

 - b – a - c

(+7)

( -3)

( +2)

 ( -8)

+17

+12

+18

-6

( +9)

( +5)

(-4)

(-6)

+11

+20

+8

-10

(+3)

(-9)

( +5)

(+8)

0

-14

+7

+1

(-2)

( +9)

(-4)

(-3)

-3

+10

-7

-3

 

 

 

EVALUATION 2

 

1°) Calculer:

 

On donne

 

 

 

(+7,2) + (-3,4) - (+5,2) - (-7,8) =

 

(+7,2) + (-3,4) + (-5,2) + (+7,8) =

+15 + -8,6 =  +6,4

 

 

 

(+7,2) + (-3,4) - (- 5,8 - 7,5) =

 

(+7,2) + (-3,4) + (+ 5,8 + 7,5) =

21, 5 - 3,4 =  + 18,1

 

 

     7,2 -  3,4  - (5,8 - 7,8) =

 

7,2 -  3,4  - 5,8 + 7,8 = 15 - 9,2 =   + 5,8

 

 

 

 

2°) On donne l'égalité    y = 3x + 5

 

On donne : «  x »

calculez la valeur de « y »

 

 

+   2

 

 + 11

 

 

-1,2

 

+1,4

 

 

-3

 

-4

 

 

3°)On donne l’égalité :  y =-3x -5

 

Pour « x » =

calculez la valeur de « y »

 

+2

-11

 

-1,5

- 0,5

 

 

4°)  Calculez la valeur numérique de l'expression:   E= x2 -2y+z

 

 « x »

« y »

« z »

 

 

 -2

3

-4

-6

 

0,4

-2,8

5,4

0,16 +5,6  +5,4 =  11,16

 

+2

0

-4

0

 

 

 

5°)Calculez:  (sur feuille)

 

A une ligne  correspond  une  étape de calcul :

 

 

a)            [ 15,71 - (2,72 +7)] - [5,71 + (-3-4,72)] =

 

      [ 15,71 - 2,72 -7 - [5,71 -3  -4,72 ] =

      [ 15,71 - 2,72 -7 - 5,71 +3  +4,72 ] =  +8

 

 

 

 

b)        (-7) [ (-3,5) -   (+2,3) ]     =

           (-7) [ (-3,5) - 2,3 ]     =

          (-7) [ -5,8 ]     =     + 40,6

 

 

 

 

 

 

6°)CALCULER en montrant les étapes

  9,2 - 42 7 + 2,7 (-6)2  +    =

 

 

 

CORRIGE

             9,2 - 42 7 + 2,7 (-6)2  +    =

 

            9,2 - 16 7 + 2,7 (+36)  +     -   20  =

            9,2 - 16 7 + 2,7 (+36)  +  5  -   20   =

            9,2 - 112   + (+ 97,2 ) +  5  -   20 n  =

           (+9,2)+( - 112) + (+ 97,2 ) + (+ 5) + ( - 20)  =

      Somme des nombres positifs :

               (+9,2)+ (+ 97,2 ) + (+ 5) =

           (+(9,2+97,2+5  ))              =  (+ 111,4)

 

      Somme des nombres négatifs :

              ( - 112) +  ( - 20)           =     ( - (112+20))     = (-132)

         Somme des deux sommes :

                 (+ 111,4)+ (-132)  = ( - (132- 111,4)) = (-20,6)

          Compte rendu :

            9,2 - 42 7 + 2,7 (-6)2  +    =(-20,6)

 

 

 

 

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