corrigé : travaux sur la proportionnalité et applications

 

Leçon

Titre AUTO FORMATION.  Série 1

N°10

PROPORTIONNALITE applications : Echelle ; pourcentage ;indice .

 

 

I.                      Les échelles

 

 

1°) que permet l’échelle du plan ?

L’échelle  permet de représenter « la réalité »  avec des dimensions différentes tout en conservant les mêmes proportions

1°) Donner la définition de « l’échelle » du plan .(ech.)

 

L’échelle est égale au rapport  de la dimension du plan sur la dimension réelle.

 

3°) Donner la formule permettant de calculer l’ échelle du plan :  formule :

 

.4°) Quelle est la forme numérique de l’ échelle du plan ?

 

L ' "échelle" peut être une fraction ou un nombre décimal.

 

II.          Les pourcentages

 

 

1°) Compléter la phrase :  Le rapport de deux grandeurs exprimées dans la même unité peut s'écrire sous forme de pourcentage :

 

2°) soit  la grandeur G1   et  la grandeur G2 (partie de G1) exprimées  dans la même unité ,  donner la formule qui permet d’exprimer la proportion de G2 par rapport à G1, en pourcentage.

                Formule :    

 

3°) Traduire en pourcentage : "je dépense 25 € sur 100 €  ; se traduit par "je dépense 25% de mes 100 €" ;              *

 

4°)   Donner la formule permettant de calculer  a%  d’une grandeur « A »

 

                                 

5°) Completer la phrase suivante :Pour calculer  " a % " d'une grandeur A , ,on multiplie la grandeur A par   .

 

 

6°) Soit le tableau :

 

Base "100"

Réelle

Valeur

100

"x"

Remise

"a"

"y"

 

 

Expliquer comment on remplit ce tableau,

 

Pour remplir ce tableau :

- On repère les grandeurs proportionnelles  en transformant le pourcentage en une comparaison: à "100"  associe "a"  et à "x" associe "y"

- On construit et l'on remplit le tableau  afin d'obtenir la proportion : =

-On  transforme la proportion , pour obtenir un calcul à trois nombres et on effectue les calculs

 

 

 

 

 

 


 

III.         INDICE

 

1)  Qu’est ce qu’un indice , que permet - il ? 

Un indice est un nombre abstrait  qui permet de chiffrer l'évolution d'un prix au cours du temps

2°) A quoi est égal l’indice ?:

 L'indice est égale au rapport de la  nouvelle valeur Vj  par la valeur  d'origine  ( Vo)  multiplié par 100 (indice de base).

Ij/o  =  100

 

 

 

 

3°) Compléter la phrase suivante :  L'indice et le prix d'un produit sont des grandeurs proportionnelles.

 

 

Leçon

CONTROLE Série 2  ( cliquer ici) CORRIGE Série2

N°10

TRAVAUX d ’ AUTO - FORMATION  Résumé  Série 2  sur la PROPORTIONNALITE applications : Echelle ; pourcentage ;  indice .

 

 

A ) Echelle :

1°) A quel  rapport est égal l'échelle  du plan ?

 

 2°) Quand dit-on qu'il y a "agrandissement" ou "diminution"

 

 

B ) Pourcentage :

 

 3°) compléter la phrase :  Pour calculer  " a % " d'une grandeur A , ,on ………………… la grandeur A par  ………. .

 4°) Pour traiter un problème sur les pourcentages on peut utiliser  un tableau …………………………

 

5°) donner la forme du tableau et les informations qu'ils doit contenir:

 

6°) Quelle est la proportion que l'on doit établir  avant de faire un calcul:

la proportion : =

C) Indice :

Commenté cette formule :

Ij/o  =  100

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