CORRIGE	Titre
N°10	TRAVAUX d ’ AUTO - FORMATION sur la PROPORTIONNALITE applications : Echelle ; pourcentage ; indice .

TRAVAUX N°10 d ’ AUTO - FORMATION : CONTROLE:

A ) Echelle :

1°) A quel rapport est égal l'échelle du plan ? Le rapport : est l'échelle du plan.

2°) Quand dit-on qu'il y a "agrandissement" ou "diminution"

Agrandissement : il y a « agrandissement » lorsque le rapport est supérieur à 1 ;

Diminution : il y a « diminution » lorsque le rapport est inférieur à 1 .

B ) Pourcentage :

3°) Compléter la phrase : Pour calculer " a % " d'une grandeur A , ,on multiplie la grandeur A par .

4°) Pour traiter un problème sur les pourcentages on peut utiliser un tableau de proportionnalité:

5°) Donner la forme du tableau et les informations qu'ils doit contenir: De la forme :

	Base "100"	Réelle
Valeur	100	"x"
Remise	"a"	"y"

6°) Quelle est la proportion que l'on doit établir avant de faire un calcul:

la proportion : =

C) Indice :

Commentez cette formule :

I_j/o = 100

Par définition : l'indice est égale au rapport de la nouvelle valeur V _j par la valeur d'origine ( V _o) multiplié par 100 (indice de base) .

TRAVAUX N°10 d ’ AUTO - FORMATION : EVALUATION:

ECHELLES :

1°) Sur une carte à l'échelle 1: 20 000, une portion de route mesure 6,5 cm. Calculer la longueur réelle de cette portion de route.

6,5 / Dr = 1 / 20 000 Dr = 6,5 fois 20 000 130 000 cm = 1300m

2°) Le plan d'un appartement est à l'échelle 1:25 . la longueur réelle de la chambre 1 est 4,50 m. Calculer la mesure à mesurer sur le plan.

Dp = 4;50 m :25 = 0,18 m

3°) Le dessin d'une pièce de monnaie est à l'échelle 4:3. S'agit - il d'un agrandissement ou diminution ? Calculer la mesure réelle du diamètre représenté par 27 mm sur ce dessin.

4/3 = 27mm / Dr Dr = 20,25 mm

4°) Dans chaque colonne du tableau, on donne l'échelle et une mesure "plan". Calculer les mesures réelles correspondantes.

Echelles	1 : 2	1 : 20	1 : 125	4 : 3	1 : 1000	3 : 1
Dr	30 mm	160mm	7750 mm	92,25mm	7000 cm	72 mm
D p	15 mm	8 mm	62 mm	123 mm	7 cm	24 mm

5°) Dans chaque colonne du tableau, on donne l'échelle et une mesure "réelle". Calculer les mesures "plan" correspondantes.

Echelles	1 : 2	1 : 20	1 : 125	4 : 3	1 : 1000	3 : 1
réelles	15 mm	8 mm	62 mm	123 mm	7 cm	24 mm
Plan	7,5mm	0,4 mm	0,495mm	164mm	0,007	72mm

B) POURCENTAGE :

1°) calcul mental :

un commerçant accorde à ses clients une réduction de 15 % sur le prix d'achat.

donner dans chaque cas le montant de la réduction :

Pour 100 € l'achat la réduction sera de : 15 €

Pour 200 € l'achat la réduction sera de : 30 €

Pour 50 € l'achat la réduction sera de : 7,5 €

2°) Calculer 24 % de 560 €

134,40 €

3°) calculer 3,5 % de 500€

17,50€

4°) Le prix d'un médicament est de 7,8 €. La sécurité sociale rembourse 75 % du prix de ce médicament. Calculer le montant du remboursement.

5,85 €

5°) sur une facture, les frais de transport représentent 8 % du prix de la marchandise. Ces frais s'élève à 16 € , calculer le prix de la marchandise.

16 = 8% x x = 1600/8 x = 200€

6°) lors d'un examen, 312 candidats ont été admis sur 520 inscrits. Calculer le pourcentage d'admis sur le nombre d'inscrits.

312 = (a / 100) x 520 31200 / 520 = 60 a=60 donc a%= 60%

7°) un ouvrier gagnait 1256 € par mois, son salaire va être augmenté de 4 % . Quel est le montant de l'augmentation ? et son nouveau salaire.

Augmentation = 50,24 € Nouveau salaire : 1306,24 €

Cliquer ici pour : Exercices et problèmes supplémentaires

C) INDICE . ( SOS info.) + corrigé « évaluation »

8°) Un objet coûtait 2500€ en janvier 1995 ; son prix est passé à 2550 € en 1996 , puis à 2680 € en 1997 ; 2720 € en 1998 et 2750 € en 1998.

En prenant pour base 100 en 1995 , calculer l'indice du prix de cet objet , arrondi à l'unité , pour les 4 années suivantes .

9°) Le propriétaire d'un appartement utilise le tableau ci - dessous pour calculer le loyer de l'appartement qu'il met en location . Le loyer de cet appartement était en 1994 de 2850 € .

Calculer le montant du loyer pour les 3 années suivantes .

Année	Indice 4^ème trimestre
1994	1019
1995	1013
1996	1046
1997	1068

Pour les problèmes suivants , on donne la formule suivante :

10°) Le prix du litre d'essence était à l'époque t_o de 1,75 € ; il est de 2,35 € à l'époque t_n .Quelle est l'évolution du prix de l'essence ( en indice) ?

11°) A une date donnée ( t₁), un objet était vendu 3020 €.

Un objet de même type vaut 2490 €. 8 ans plus tard (t₂) .Donner l'indice d'évolution du prix ( diminution ou augmentation)