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Leçon |
Titre |
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N°6 |
CORRIGE TRAVAUX d ’
AUTO - FORMATION sur LES NOMBRES
RELATIFS |
|
1° ) Le ou (les) nombres relatifs |
|
Quelles sont les
caractéristiques d’un nombre relatif ?
Un alignement horizontal de chiffres précédé d’un
signe + ou - , dans des parenthèses est appelé : nombre relatif .
Comment appelle - -t –on
l’alignement de chiffres d’un nombre relatif ?
Cet alignement
de chiffres s’appelle « valeur absolue ».
Compléter les phrases
suivantes :
a) Un alignement de
chiffres précédé d’un signe plus entre parenthèses est un nombre relatif positif
.
b) Un alignement de
chiffres précédé d’un signe moins entre parenthèses est un nombre relatif négatif
.
c) Le nombre zéro est considéré à la fois comme « positif » et « négatif »
.
d) Les nombres relatifs
de signe contraire sont dits : opposés.
|
2°) Comparaison de nombres relatifs |
|
Tout nombre relatif
négatif est inférieur ou égal à zéro .
Tout nombre relatif positif
est supérieur ou égal à zéro .
Un nombre relatif négatif
est plus petit qu’un nombre relatif positif .
Si deux nombres relatifs
sont négatifs , le plus petit est celui qui a la plus
grande valeur absolue ; le plus grand est donc celui qui à la plus petite valeur absolue .
POUR CLASSER des nombres décimaux relatifs ,il faut classer
les valeurs absolues il est souhaitable d' utiliser le tableau de numération:
Si les nombres sont positifs : on classe les valeurs
absolues de la
plus petite à la plus grande en partant de la gauche.
Si les nombres sont négatifs : on classe les valeurs
absolues de la plus grande à la plus petite en partant
de la gauche.
|
3°) Les opérations avec les nombres
relatifs : |
|
Une suite de 2 ou plusieurs
nombres précédés d’un signe + ou – est
appelée : expression algébrique .
Pour effectuer une
addition de nombres relatifs :il faut transformer l’expression algébrique
en somme algébrique.
Donner la procédure
permettant de transformer une expression
algébrique en somme algébrique .
mettre les
chiffres et le signe qui les précède dans des parenthèses , et séparer ces
nombres relatifs par le signe + .
|
3.1 addition |
|
a)Quel sera le
résultat d’une addition de deux nombres
de signe + ?:
Calcul : On fait la somme des valeurs absolues .
Le résultat est
un nombre de signe + qui a pour valeur
absolue la somme des valeurs absolues
des deux nombres positifs .
b)Quel sera le
résultat d’une addition de deux nombres de signe - : ?
Calcul : On fait la somme des valeurs absolues .
Le résultat est
un nombre de signe - qui a pour valeur
absolue la somme des valeurs absolues
des deux nombres négatifs .
c) Quel sera le
résultat d’une addition de deux nombres de signe contraire ? :
Le résultat est un
nombre qui aura pour signe , le
signe du nombre relatif qui à la plus
grande valeur absolue .et pour valeur
absolue la différence des valeurs
absolues ( la plus grande moins la plus
petite ).
|
|
On n’effectue pas la
soustraction de deux nombres relatifs ; que doit – on faire ? :
Pour soustraire un nombre relatif ( 2) à
un autre nombre relatif ( 1) , on ajoute à (1 ) l’ opposé de (2) .
On applique
ensuite la règle de l’addition qui correspond au cas .
|
3.3
multiplication |
|
A ) Quel sera le
résultat d’une le produit de deux
nombres relatifs de même signe ?
Le produit de
deux nombres relatifs de même signe ,
est égal à un nombre relatif qui aura le
signe + et qui aura comme valeur absolue ,le produit des valeurs absolues .
B) Quel sera le
résultat d’une le produit de deux
nombres relatifs de signe contraire ?
Le produit de
deux nombres relatifs de signe contraire
, est égal à un nombre relatif qui aura
le signe - et qui aura comme
valeur absolue ,le produit des valeurs
absolues .
|
3.4
division |
|
Pour diviser des nombres relatifs , on
applique les mêmes règles que la
multiplication .
A ) Quel sera le
résultat d’une le quotient de deux nombres relatifs de même signe ?
Le quotient de
deux nombres relatifs de même signe ,
est égal à un nombre relatif qui aura le
signe + et qui aura comme valeur absolue ,le quotient des valeurs absolues .
B) Quel sera le
résultat d’une le quotient de deux
nombres relatifs de même signe contraire ?
Le quotient de
deux nombres relatifs de signe contraire
, est égal à un nombre relatif qui aura
le signe - et qui aura comme
valeur absolue ,le quotient des valeurs
absolues .
EVALUATION:
Sans
calculatrice
a)Calculer :
|
12 + 6,5
= 18,5 |
14,5 – 28,3 = - 13,8 |
2,3 |
( -3,5) |
|
2,7 |
95 : 4
= 23,75 |
- 5,2 : ( + 2,6) = -2 |
( -3,8) :
- 4 = + 0,95 |
4,65 = b) Remplir le tableau :
|
x |
0 |
0,2 |
0,5 |
0,8 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
-0,5 x2 +1 |
1 |
0,98 |
0,875 |
0,68 |
0,5 |
-1 |
-3,5 |
-7 |
-11,5 |
c) compléter le tableau :
|
x |
0 |
0,2 |
0,5 |
0,8 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
0,5 x2 +1 |
1 |
1,02 |
1,125 |
1,32 |
1,5 |
3 |
5,5 |
9 |
13,5 |
Exercices :
Le nombre relatif :
Série 1 :
Mettre sous forme de nombre relatif ( écriture normalisée) les
valeurs suivantes :
(entourer le nombre qui n’est pas le représentant d’un
nombre relatif )
|
|
Ecriture normalisée |
|
|
Ecriture normalisée |
|
- 8 |
(-8 ) |
|
67,54 |
Impossible |
|
+ 3,2 |
(+ 3,2) |
|
- 45,3 |
(- 45,3) |
|
-75,8 |
(-75,8) |
|
- 0,50 |
(- 0,50) |
|
+ 1,065 |
(+ 1,065) |
|
+0,001 |
(+0,001) |
Série 2 : donner la valeur absolue des nombres relatifs
suivants :
|
|
Valeur absolue |
|
|
Valeur absolue |
|
- 8 |
8 |
|
67,54 |
Impossible |
|
-3,2 |
3,2 |
|
- 67,54 |
67,54 |
|
+ 3,2 |
3,2 |
|
- 45,3 |
45,3 |
|
-75,8 |
75,8 |
|
- 0,50 |
0,50 |
|
+ 1,065 |
1,065 |
|
+0,001 |
0,001 |
Série 3 : donner l’ opposé des nombres relatifs
suivants :
|
|
Opposé : |
|
|
Opposé : |
|
- 8 |
+8 |
|
67,54 |
Impossible |
|
+ 3,2 |
- 3,2 |
|
- 45,3 |
+ 45,3 |
|
-75,8 |
+ 75,8 |
|
- 0,50 |
+ 0,50 |
|
+ 1,065 |
- 1,065 |
|
+0,001 |
- 0, 001 |
2°) Comparaison des
nombres relatifs :
a) Classer par ordre
croisant les nombres relatifs suivants
|
+ 5,6 |
-3 |
-8,3 |
+6,7 |
+ 6,71 |
-3,1 |
-1 |
+12 |
-2345 |
+0,1 |
+0,01 |
Réponses :
|
-2345 |
-8,3 |
-3,1 |
-3 |
-1 |
+0,01 |
+0,1 |
+5,6 |
+6,7 |
+6,71 |
+12 |
b) Classer par ordre
décroisant les nombres relatifs suivants :
|
+ 5,6 |
-3 |
-8,3 |
+6,7 |
+ 6,71 |
-3,1 |
-1 |
+12 |
-2345 |
+0,1 |
+0,01 |
Opérations
1°) Transformer l’expression algébrique en somme
algébrique.
Avec 2 nombres :
|
+12 +6,5 |
(+12) +
(+6,5) |
|
- 43,25 + 49 |
(- 43,25)+( +
49) |
|
-47 + 32 |
(-47) +( +
32) |
|
+ 14,5 – 53,7 |
(+ 14,5) +( –
53,7) |
|
- 30,2 – 8,34 |
(- 30,2) +( –
8,34) |
|
-4,13 – 6,54 |
(-4,13)+( –
6,54) |
Avec plus de 2 nombres
|
- 7 – 3 –23 |
(- 7) + ( –
3) + ( –23) |
|
+3,2 – 4,67 – 5,63 +
14 |
(+3,2) + (–
4,67) + ( – 5,63) + ( + 14) |
2°) Addition :
série 1 :
calculer :
|
|
Exp. en som. |
|
Résultat |
|
+12 +6,5 |
(+12) +
(+6,5) |
+ ( 12 + 6,5) |
( + 18,5) |
|
-47 + 32 |
(-47) +( +
32) |
- ( 47 – 32 ) |
( - 15 ) |
|
- 30,2 – 8,34 |
(- 30,2) +( –
8,34) |
- ( 30,2 + 8 ,34) |
( - 38,54) |
Série 2 : calculer
|
- 43,25 + 49 |
(- 43,25)+( +
49) |
+ (49 - 43,25) |
( +
5,75) |
|
+ 14,5 – 53,7 |
(+ 14,5) +( –
53,7) |
- ( 53,7 – 14,5) |
( - 39,2 ) |
|
-4,13 – 6,54 |
(-4,13)+( –
6,54) |
- ( 4,13 +
6,54) |
( - 10,67) |
3°)
Soustraction :
calculer :
|
|
Trans. (…)+ (op. de… ) |
|
Résultat |
|
(+12) – ( +6,5) |
(+12) +
(-6,5) |
+ ( 12 - 6,5) |
( + 5,5) |
|
(-47)- ( + 32) |
(-47) +( -
32) |
- ( 47 + 32 ) |
( - 79 ) |
|
(- 30,2)- (–
8,34) |
(- 30,2) +( +
8,34) |
- ( 30,2 - 8 ,34) |
( - 21 ,86) |
4°)
Multiplication :
série 1 :
|
( + 5 ) |
+ ( 5 |
( + 31,5
) |
|
|
( - 3,6 ) |
+ ( 3,6 |
( + 14,4) |
|
|
( + 5,6 ) |
- (5,6 |
( - 22,4 ) |
|
|
( - 6,5 ) |
- ( 6,5 |
( - 24 ) |
|
série 2 :
|
( + 5 ) ( + 6) |
+ ( 5 |
( + 30) |
|
|
( - 3 ) ( - 4 ) |
+ ( 3 |
( + 12 ) |
|
|
( + 15,6 ) ( - 4,2 ) |
- ( 15,6 |
|
|
|
( - 6 ) ( + 4 ) |
- ( 6 |
( - 24 ) |
|
5°) Division :
série 1 :
|
( + 5 ) : ( + 2) |
+ ( 5 : 2 ) |
( + 2,5 ) |
|
|
( - 6 ) : ( - 4 ) |
+ ( 6 :
4 ) |
( + 1,5 ) |
|
|
( + 8 ) : ( -
2 ) |
- (8 : 2 ) |
( - 4 ) |
|
|
( - 19 ) : ( +
4 ) |
- ( 19 : 4 ) |
( - 4 ,75 ) |
|
série 2 :
|
|
|
A 0,001 près |
|
|
( + 5 ) : ( + 7) |
+ (
5 : 7 ) |
» ( + 0,714 ) |
|
|
( - 3 ) : ( -
11 ) |
+ (
3 : 11 ) |
» ( + 0,273) |
|
|
( + 15,6 ) : (
- 4,2 ) |
- (
15,6 : 4,2) |
» ( - 3,714) |
|
|
( - 23 ) : ( +
9 ) |
- (
23 : 9 ) |
» ( - 2,556 ) |
|
6°) Fractions : calculer
( déterminer le signe et ensuite
donner le quotient )
série 1 : (
quotient exact)
|
|
+ (
2,4 : 5 ) |
( + 0,48) |
|
|
|
- (
5,7 : 3 ) |
( - 1,9
) |
|
|
|
+ ( 6,2 : 4 ) |
(+ 1,55) |
|
|
|
- ( 8,2 : 4) |
( - 2, 5625 ) |
|
série 2 : (
Donner le résultat sous forme arrondi à 0,01 près et fraction irréductible )
|
|
+ (
13 : 7 ) |
»( +1,86) ; ou = (+ |
|
|
|
- ( 45,3 : 3,2) |
» ( - 14,16) ou ( - |
|
|
|
+ (
63 : 27) |
» ( + 2,33) ou = (+ |
|
|
|
- (
33 : 99) |
» ( - 0,33 ) ou = ( - |
|
PROBLEMES : voir
«CD ³ interdisciplinarité »
Calculs numériques :
|
Soit x = |
0 |
-0,2 |
-0,5 |
-0,8 |
-1 |
-2 |
-3 |
-4 |
-5 |
|
Calculer |
0² |
-0,2² |
- 0,5² |
-0,8² |
-1² |
-2² |
-3² |
-4² |
-5² |
|
Réponses |
0 |
-0,04 |
-0,25 |
-0,64 |
-1 |
-4 |
-9 |
-16 |
-25 |
N°2
|
Soit x² |
0 |
-0,2 |
-0,5 |
-0,8 |
-1 |
-2 |
-3 |
-4 |
-5 |
|
Calculer |
(0)² |
(-0,2)² |
(-0,5)² |
(-0,8)² |
(-1)² |
(-2)² |
(-3)² |
(-4)² |
(-5)² |
|
Réponses : |
0 |
0,04 |
0,25 |
0,64 |
1 |
4 |
9 |
16 |
25 |
Conclusion : ? les
parenthèses sont nécessaires .
Suite sur les
calculs : les « x » sont des nombres relatifs négatifs et les
valeurs numériques sont des nombres relatifs simplifiés.
|
Soit x = |
0 |
- 0,2 |
- 0,5 |
- 0,8 |
- 1 |
-2 |
-3 |
-4 |
-5 |
|
3 x2 |
0 |
0,12 |
0,75 |
1,92 |
3 |
12 |
27 |
48 |
75 |
|
x |
0 |
-0,2 |
-0,5 |
-0,8 |
-1 |
-2 |
-3 |
-4 |
-5 |
|
-2 x2 |
0 |
-0,08 |
-0,5 |
-1,28 |
-2 |
-8 |
-18 |
-32 |
-50 |
|
x |
0 |
-0,2 |
-0,5 |
-0,8 |
-1 |
-2 |
-3 |
-4 |
-5 |
|
-0,5 x2 +1 |
1 |
0,98 |
0,875 |
0,68 |
0,5 |
-1 |
-3,5 |
-7 |
-11,5 |
Suite ….. sur les calculs : les « x » sont
des nombres relatifs positifs et les valeurs numériques sont des nombres
relatifs simplifiés.
|
x |
0 |
0,2 |
0,5 |
0,8 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
x2 |
0 |
0,04 |
0,25 |
0,64 |
1 |
4 |
9 |
16 |
25 |
|
x |
0 |
0,2 |
0,5 |
0,8 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
3 x2 |
0 |
0,12 |
0,75 |
1,92 |
3 |
12 |
27 |
48 |
75 |
|
x |
0 |
0,2 |
0,5 |
0,8 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
-2 x2 |
0 |
-0,08 |
-0,5 |
-1,28 |
-2 |
-8 |
-18 |
-32 |
-50 |
|
x |
0 |
0,2 |
0,5 |
0,8 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
-0,5 x2 +1 |
1 |
0,98 |
0,875 |
0,68 |
0,5 |
-1 |
-3,5 |
-7 |
-11,5 |
LES FONCTIONS et le calcul numérique :
|
Pour
placer un point ( A ) dans un repère
il faut deux valeurs . « abscisse
et ordonnée ». |
||
|
Exemple :on
veut faire la représentation graphique de L’équation y = 3x P b : On
demande de trouver les coordonnées du point A
|
1°) On fixe l’abscisse « x »= 2 ; 2°) on remplace dans « y = … » Donc « y = 3x » devient y = 3
fois 2 ; y = 6 ainsi si x = 2 alors y = 6 |
Conclusion : Les coordonnées du point « A » seraient ( 2 ; 6 ) |
|
A partir
des explications précédentes remplir
les tableau x suivants : Ces calculs suivants seront réutilisés pour faire la représentation graphique de
chaque fonction. |
||
1°) Compléter le tableau
pour f1(x) = 2,5 x
|
x |
0 |
0,5 |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
|
f1(x) |
0 |
1,25 |
2,5 |
3,75 |
5 |
6,25 |
7 ,5 |
8,75 |
10 |
2°) Compléter le tableau suivant:
f2(x)
= x - 1
|
x |
0 |
0,2 |
0,5 |
0,8 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
f2(x) |
-1 |
-0,8 |
-0,5 |
-0,2 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
3°) soit l’équation
f3(x) =
-2x + 0,5 , Compléter le tableau suivant:
|
x |
0 |
-0,2 |
-0,5 |
-0,8 |
-1 |
-2 |
-3 |
-4 |
-5 |
|
f3(x) |
+0,5 |
0,9 |
1,5 |
2,1 |
2,5 |
4,5 |
6,5 |
8,5 |
10,5 |
4°) Compléter le tableau
pour f 4(x) = - 0,5x
|
x |
0 |
-0,2 |
-0,5 |
-0,8 |
-1 |
-2 |
-3 |
-4 |
-5 |
|
f 4(x) |
0 |
0,1 |
0,25 |
0,4 |
0,5 |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
5°) Série
suivante : On considère les fonctions f1 = y1 ; f2= y2 ; f3=
y3 et y4 = f4, ,
telles que f1(x) = x2 f2(x) = 3 x2 , f3(x)
= - 2x2 et f 4(x)
= 0,5x2 +1
Compléter le tableau suivant:
|
x |
0 |
-0,2 |
-0,5 |
-0,8 |
-1 |
-2 |
-3 |
-4 |
-5 |
|
f1(x) |
0 |
0,04 |
0,25 |
0,64 |
1 |
4 |
9 |
16 |
25 |
|
f2(x) |
0 |
0,12 |
0,75 |
1,92 |
3 |
12 |
27 |
48 |
75 |
|
f3(x) |
0 |
-0,08 |
-0,5 |
-1,28 |
-2 |
-8 |
-18 |
-32 |
-50 |
|
f 4(x) |
1 |
0,98 |
0,875 |
0,68 |
0,5 |
-1 |
-3,5 |
-7 |
-11,5 |
6°) Autre façon de poser les exercices :
|
x |
0 |
-0,2 |
-0,5 |
-0,8 |
-1 |
-2 |
-3 |
-4 |
-5 |
|
x2 |
0 |
0,04 |
0,25 |
0,64 |
1 |
4 |
9 |
16 |
25 |
|
3 x2 |
0 |
0,12 |
0,75 |
1,92 |
3 |
12 |
27 |
48 |
75 |
|
- 2x2 |
0 |
-0,08 |
-0,5 |
-1,28 |
-2 |
-8 |
-18 |
-32 |
-50 |
|
0,5x2 +1 |
1 |
0,98 |
0,875 |
0,68 |
0,5 |
-1 |
-3,5 |
-7 |
-11,5 |
Série 2 :
|
x |
0 |
0,2 |
0,5 |
0,8 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
x2 |
0 |
0,04 |
0,25 |
0,64 |
1 |
4 |
9 |
16 |
25 |
|
3 x2 |
0 |
0,12 |
0,75 |
1,92 |
3 |
12 |
27 |
48 |
75 |
|
- 2x2 |
0 |
-0,08 |
-0,5 |
-1,28 |
-2 |
-8 |
-18 |
-32 |
-50 |
|
0,5x2 +1 |
1 |
0,98 |
0,875 |
0,68 |
0,5 |
-1 |
-3,5 |
-7 |
-11,5 |
On remarque qu’avec le « carré » on trouve le même résultat après calcul , que
« x » soit positif ou négatif .
Si l’on reporte ces valeurs dans un repère cartésien , si l’on observe le tracé on remarquera
que la courbe est symétrique par rapport à l’axe « y »
Calculs : Les expressions algébriques contiennent une suite d’opérations , elles ne contiennent pas de parenthèses :
Calculs I : «
8 + 56 + 12 + 965,12 »
procédure:
|
Faire dans l’ordre : |
exemple :
« 8 + 56 + 12 +
965,12 » |
|
1 )
transformer « l’expression » en « somme » de
nombres relatifs |
x =
« (+8)+( + 56) + (+12) +(+
965,12) » |
|
2 ) faire la somme des
nombres de même signe |
x = (+(8 + 56+12 + 965,12) = |
|
3°) Rendre compte |
x = (+1041,12) |
Calculs II
A )
« -12 - 56 - 4 - 5,7 »
procédure:
|
Il faut faire dans l’ordre : |
Exemple: x = -12-56-4-5,7 |
|
1 )
transformer « l’expression » en « somme » de
nombres relatifs(SOS cours) |
x = (-12) + (- 56) + (- 4) + (- 5,7) |
|
2 )
faire la somme des nombres de même signe (ici moins) (SOS cours) |
x = (- (12 + 56
+ 4 + 5,7 ) |
|
3 ° ) Rendre compte |
-12 - 56 - 4 - 5,7 = (-77,7) |
.
B ) « 12-56-4-5,7 » ou
« +12-56-4-5,7 »
procédure:
|
Il faut faire dans l’ordre : |
Exemple: x =
12-56-4-5,7 |
|
1 )
transformer « l’expression » en « somme » de
nombres relatifs(SOS cours) |
x = (+12) + (- 56) + (- 4) + (- 5,7) |
|
2 )
faire la somme des nombres de même signe (ici moins) (SOS cours) |
(-
(56 + 4 + 5,7 ) soit :
( - 55,7 ) |
|
3°) faire la somme des nombres de signe
contraire . |
x = (+12)
+ (- 55,7) = ( - (
55,7 - 12 ) = ( -
33,7 ) |
|
3 ° ) Rendre compte |
12-56-4-5,7 = ( - 33,7 ) |
Calcul III : x = - 12 + 56 - 4 + 5,7
Procédure :
|
Il faut faire dans l’ordre : |
|
|
1 )
transformer « l’expression » en « somme » de
nombres relatifs |
x = (-12) + (+56) + (-4) + (+5,7) |
|
2 )
regrouper les nombres de même signe |
(-12) ; (-4) et (+5,7) ;(+56) |
|
3 ) puis
faire la somme des deux nombres de signes contraires.* |
(-(12+ 4 ))= ( -16) |
|
(+(56 + 5,7 ))= ( +61,7) |
|
|
4) faire l'addition des deux sommes calculées
(nombres de signes contraires) |
x = (-16 ) + (+ 61,7 ) x = (+ ( 61,7 - 16 ) ) x = (+
45,7 ) |
|
5°) Rendre compte |
x = -12+56-4+5,7 ; x = (+ 45,7
) |
.
Calculs IV
:
a ) x = ( 9
1,2 6,9 )
procédure: il faut faire
le produit des nombres ( ou valeurs absolues)
|
Il faut faire : |
|
|
1ère multiplication : |
9 |
|
2ème multiplication |
10,8 |
|
Rendre compte |
9 |
b)
( - 91,2 6,9 ) =
c)
( - 9- 1,2 6,9 ) =
d)
( - 9-1,2 -6,9 ) =
procédure: il faut faire
le produit des nombres ( ou valeurs absolues)
|
Il faut faire : |
|
|
1ère multiplication : |
9 |
|
2ème multiplication |
10,8 |
Pour le résultat final :
- si
la suite de multiplications à 1 ou 3 ; 5 ; 7 signes « moins » : le résultat sera du
signe « moins »
exemples :
( - 91,2 6,9 ) = -74,52
( - 9-1,2 -6,9 ) = -74,52
-
si la suite de
multiplications à 2 ; 4 ;
6 ; 8 ;…signes « moins » : le résultat sera du signe
« plus » .
exemples :
( - 9- 1,2 6,9 ) = +74,52
( - 9-1,2 -6,9 - 2 )
= + 149,04
a)
la suite de multiplication ne contient que des nombres de
signe négatif :
exemple (-9
-1,2 -6,9 )
procédure : calculer le produit des valeurs
absolues ; compter le nombre de nombres .
si le nombre de nombres est pair : le produit est un nombre relatif
positif .
si le nombre de nombres est impaire : le
produit est un nombre relatif négatif .
Calculs V : x = 15 : 8 :2
procédure
|
il faut commencer par la division de gauche. |
||
|
1ère division : 15 : 8 |
1,875 |
|
|
2éme division : 1,875 : 2 |
0,9375 |
|
|
Rendre compte |
15 : 8 :2 = 0,9375 |
|
Calculs :
(
:1,2 ) =
( :
) =
( : :1,2 ) =
Procédure:
-
vous avez travailler le cours
sur les opérations sur les fractions , alors vous avez une première
réponse.
-
Vous n’avez pas travaillé le cours sur les
fractions « opérations » alors faire comme il suit :
|
Le plus simple est d’écrire les fractions sous
forme d’une division : |
|
|
|
il faut commencer par la division de gauche. |
|
( |
(13 : 7) : 1,2 = 2,6 : 1,2 = 2,1666667 |
|
( |
(13 :5) : ( 27 :8) = 2,6 : 3,375 = 0,7703703 |
|
( |
[ (13 :5) : ( 27 : 8)] : 1,2
= (
2,6 : 3,375 ) : 1,2 =
0,7703703 : 1,2 =
0,6419752 |
Cas VI :
A)
:
6216 : 51,2 =
|
procédure: |
( 62 |
|
1 ° ) faire la (ou les division) : 16 : 5 =
3,2 |
( 62 |
|
2° ) Faire les multiplications :il n ' y
a pas d’ordre impératif à respecter
; mais il est conseillé de
faire les opérations en partant de la
gauche, |
198,4 fois 1,2 = 238,08 |
|
Rendre compte : |
:( 62 |
B) 62
1,2 =
|
Cas 2 : la chaîne contient des "fractions ou écritures
fractionnaires" |
|
|
Une division "ne
tombe pas juste" ;on dit aussi
" la (ou les)division ne représente pas un nombre décimal ." |
Exemple 1:( 62 |
|
procédure:
|
|
|
Mettre la
(ou les ) fraction sous forme d ‘une
fraction irréductible ou d’une
écriture décimale |
|
|
Mettre
tous les autres nombres sous forme de fraction de dénominateur égal à 1 |
|
|
Faire le
produit des numérateurs sur le produit des dénominateurs |
|
|
laisser le résultat sous forme fractionnaire
,puis rendre irréductible la fraction ou donner une écriture décimale . |
|
Cas VII : -8,4
+ 112 +
=
|
Procédure : faire dans l ‘ordre |
exemple
-8,4 + 11 |
|
1 ° )
Faire la (ou les ) division : 13 : 5 = 2,6 |
-8,4 + 11 |
|
2°) faire la ( ou les ) multiplication |
-8,4 + 22
+2,6 = |
|
3° )
transformer « l’expression » en « somme » de
nombres relatifs |
(-8,4 )+( + 22) + (+2,6) = |
|
4° ) faire les sommes
des nombres de même signe . (peu importe l’ordre) somme des positifs et
somme des négatifs . |
( + 22) + (+2,6)
= ( + (22+2,6))=(+24,6) il n’y a
qu’un nombre négatif : (-8,4 ) |
|
5° ) puis faire la somme
des deux nombres de signes contraires.* |
(+24,6)+ (-8,4 ) = ( + (24,6 –8,4)) |
|
= (+16,2) |
|
|
|
|
|
6° )Rendre compte |
-8,4 + 11 |
1°) Compléter le tableau
pour f1(x) = 2,5 x
, et placer ces points dans le repère cartésien .
|
x |
0 |
0,5 |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
|
f1(x) |
0 |
1,25 |
2,5 |
3,75 |
5 |
6,25 |
7 ,5 |
8,75 |
10 |
2°) Compléter le tableau suivant:
f2(x) = x -
1
|
x |
0 |
0,2 |
0,5 |
0,8 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
f2(x) |
0 |
-0,8 |
-0,5 |
-0,2 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
3°) soit
l’équation f3(x) =
-2x + 0,5 ,
Compléter le tableau suivant:
|
x |
0 |
-0,2 |
-0,5 |
-0,8 |
-1 |
-2 |
-3 |
-4 |
-5 |
|
f3(x) |
+0,5 |
0,9 |
1,5 |
2,1 |
2,5 |
4,5 |
6,5 |
8,5 |
10,5 |
4°) Compléter le tableau
pour f 4(x) = 0,5x
|
x |
0 |
-0,2 |
-0,5 |
-0,8 |
-1 |
-2 |
-3 |
-4 |
-5 |
|
f 4(x) |
0 |
0,1 |
0,25 |
0,4 |
0,5 |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
5°) Dans le même repère faire le tracé des fonctions
f1 = y1 ;
f2= y2 ; f3=
y3 et y4 = f4, ,
telles que f1(x) = x2 f2(x) = 3 x2 , f3(x) = - 2x2 et
f 4(x) = 0,5 x2 +1
Au préalable compléter le tableau suivant:
|
x |
0 |
-0,2 |
-0,5 |
-0,8 |
-1 |
-2 |
-3 |
-4 |
-5 |
|
f1(x) |
0 |
0,04 |
0,25 |
0,64 |
1 |
4 |
9 |
16 |
25 |
|
f2(x) |
0 |
0,12 |
0,75 |
1,92 |
3 |
12 |
27 |
48 |
75 |
|
f3(x) |
0 |
-0,08 |
-0,5 |
-1,28 |
-2 |
-8 |
-18 |
-32 |
-50 |
|
f 4(x) |
1 |
0,98 |
0,875 |
0,68 |
0,5 |
-1 |
-3,5 |
-7 |
-11,5 |
( en devoir un de ces tracés
pris , au hasard ,sera à réalisé , sur
feuille )