LECON   N°12

 

 Devoir :         Ÿ    

Remédiation :        Ÿ

Nom :…………

Classe :

Groupe :  

Date :……………

Rattrapage :        Ÿ Soutien :         Ÿ

Prénom :…………

Note  contrôle : 

Note  évaluation : 

:

DEVOIR N°12 sur  : REPRESENTATION DE SERIES STATISTIQUES

 

 

Corrigé

 

 CONTROLE.

 

1°) Quelles sont   les trois principales représentations graphiques couramment utilisées en statistique pour  représenter des enquêtes sur  la vie quotidienne :  le diagramme  à bâtons , le diagramme circulaire et la représentation graphique appelée "histogramme" .

)Nommer les représentations graphiques suivantes :

a) ……………………………………………….

b) ………………………………………………….

c)……………………………………………………..

 

 

 

 

Quand construit - on  un diagramme en bâtons ? Lorsque les valeurs prises par un caractère statistique  sont distinctes , on construit un diagramme "bâtons".

 

Quel nom donne - t - on à la représentation graphique  des valeurs prises par un caractère statistique regroupées en classes ?  cette  représentation graphique   est appelée  « histogramme ».

 Dans un diagramme à secteurs circulaires qu’est ce qu’est proportionnel aux effectifs ? . Dans un diagramme à secteurs circulaires les mesures des angles au centre sont proportionnelles aux « effectifs » correspondants.

Soit la formule : a  =   ; à quoi sert-elle ?  Cette formule sert à calculer la valeur angulaire d’un secteur circulaire .La somme des valeurs angulaires représente  la somme des effectifs est de 360° .

 

 

 

Leçon

Titre

N°12

CORRIGE . EVALUATION :

 REPRESENTATION DE SERIES STATISTIQUES .

 

 

 

 

 

 

 

Evaluation n°1 .

  On recense le nombre d'enfants dans les 30 familles  d'un lotissement : on obtient les résultats  suivants : 0 enfant dans 4 familles ; 1 dans 5 familles ; 2 dans 11 familles ; 3 dans 6 familles; 4 dans 3 familles et 5 dans une famille.

 

Regrouper ces résultats dans un tableau et construire le diagramme à bâtons .

 

Nombre de familles

4

5

11

6

3

1

Nombre d’enfants .

0

1

2

3

4

5

Utiliser le repère suivant :

 

 

B)  Représentation d'une série statistique par un "histogramme"

 

EVALUATION  2: On a relevé les moyennes des notes des 30 élèves d'une classe d'un établissement scolaire. Les résultats sont regroupés dans le tableau ci-dessous:

 

Moyenne

Effectif

[ 7 ; 9  [

7

[ 9 ; 11 [

9

[ 11; 13 [

3

[ 13 ; 15  [

6

[ 15 ; 17[

5

 

3°) Construire l’histogramme  de cette série statistique :

Pour ce faire on prend 1 cm pour un écart de 2 points  en abscisse et 2 mm pour une unité ( effectif) en ordonnée .

 

 

Solution :

 

Solution :

 

 

 

C) Représentation d'une série statistique par un diagramme  à secteurs circulaires.

EVALUATION 3 :

C) Exercice : exploiter les données du tableau suivant :

Lecture d’un tableau :

 

Garçons

Filles

Total

Cinéma

8

c) 4

12

Sport

e) 4

d) 5

b) 9

Lecture

6

1

a) 7

TOTAL

f) 18

10

28

 

Questions :

1)    quel est le nombre d’élèves de cette classe ? 28

2)    Combien y a t-il de garçons dans la classe ?  18 ; de filles ?  10

3)    Que représente le nombre « 12 » du tableau ? la somme de garçons et filles qui sont allés au cinéma .  et le nombre   « 8 » ?   le nombre de garçon qui sont allés au cinéma .

4)    Compléter ce tableau .

 

Garçons

Filles

Total

Cinéma

8

c) 4

12

Sport

e) 4

d) 5

b) 9

Lecture

6

1

a) 7

TOTAL

f) 18

10

28

 

5)    Combien d’élèves ont pour loisir favori le cinéma ?  12

6)    Parmi les garçons combien ont pour loisir favori le cinéma ? 8

Construire un diagramme circulaire  spécifique aux garçons et aux filles. Le diamètre du disque sera de 8 cm .

 

 

EVALUATION 4  :

Enoncé : Une enquête sur le montant des commandes dans un entreprise a donné les résultats suivants :

1 )Montant des commandes

 2) nombre de commandes

[0; 2000 [

[2 000; 4 000 [

[4 000;  6 000 [

[6 000; 8 000 [

60

120

240

180

 

Questions :

1°) calculer la valeur de l’effectif total ( N ).

2°) Trouver , par le calcul  des valeurs angulaires des secteurs .

2°) Construire le diagramme circulaire .

 

Solution :

1°) calcul de "N" =  60+120+240+180 = 600.

2°) Calcul des valeurs angulaires  des secteurs .

On utilise la formule suivante : a  = 

 

 

Calcul pour chaque classe :

Classe 1 : de  [0; 2000 [   :            a 1 =    = 36°

 

Classe 2 : de [2 000; 4 000 [  :       a 2 =  =  72°

 

Classe 3 : de  [4 000;  6 000 [  :     a 3 =   = 144°

 

Classe 4 : de  [6 000; 8 000 [  :      a 4 =  = 108°

 

 

 

Représentation graphique :

 

 

 

 

Evaluation 5 : La consommation moyenne d'eau en France se répartit suivant le tableau .

Pour cent litres ( 100 l ) :

Industrie

20 l

Agriculture

70 l

Usage domestique .

10 l

 

On veut construire le diagramme à secteurs circulaires qui traduit cette situation.

1°) sachant que les angles au centre des secteurs circulaires sont proportionnels aux consommations correspondantes , calculer les angles des trois secteurs .

 

2°) Dans un disque de rayon  5 cm  , construire le diagramme à secteurs.